Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BI vuông góc AO tại H, vẽ đường kính BD, tia AD cắt (O) tại E.
a) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của (O)
b) Chứng minh: AD.AE=AH.AO
c) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc OA cắt AB tại C, vẽ AK vuông góc CD tại K, gọi M là giao điểm của OB và AK. Chứng minh M là trung điểm OB
a: ΔOBI cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOI
Xét ΔOBA và ΔOIA có
OB=OI
góc BOA=góc IOA
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOIA
=>góc OIA=90 độ
=>AI là tiếp tuyến của (O)
b: Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
gó BAE chung
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AE/AB
=>AB^2=AD*AE=AH*AO
help me giải bài này với mai phải nộp gấp 
Giúp em bài này với! Em cảm ơn nhiều ạ.
\(S_{quạt}= \dfrac{\pi. R^2.n}{360} = \dfrac{\pi. 30^2.120}{360} = 300\pi \)
cho phương trình x2-2mx+4m-4=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa mãn x12+2mx2
Mọi người ơi, giúp mình với !!!
1 chiếc nón lá có đường kính vành nón là 50cm và đường sinh của nón là 35cm. tính thể tích của chiếc nón và diện tích phần lá làm thân nón.
Bán kính nón là: 50 :2 =25 (cm)
Chiều cao của nón là: \(\sqrt{l^2-r^2}=\) \(\sqrt{35^2-25^2}=10\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Thể tích của chiếc nón là: \(\dfrac{1}{3}\pi r^2h=\dfrac{1}{3}.\pi.25^2.10\sqrt{6}=16031,8\left(cm^3\right)\)
Diện tích phần là làm thân nón là: \(\pi rl=\pi.25.35=875\pi\left(cm^2\right)\)
Một chiếc cốc hình nón có bán kính 3cm, chiều cao 10cm, đổ nước cao 3cm. Thả 3 viên bi đặc đồng chất có bán kính 1cm vào cốc. Hỏi mực nước trong cốc dâng lên bao nhiêu?
Cắt mặt xung quanh của hình nón trụ dọc theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón trụ là một hình quạt tròn. Hình này bán kính r1 =25 r2 =35 độ dài đường sinh=36 hỏi độ dài cung tròn r1 và r2 là bao nhiêu, tính bán kidnh 2 cung tròn
một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh là 65πcm2 tính thể tích khối nón đó
Độ dài đường sinh l:
\(l=\dfrac{S_{xq}}{\pi r}=\dfrac{65\pi}{5\pi}=13\) (cm)
Chiều cao hình nón:
\(h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\) (cm)
Thể tích hình nón:
\(V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h=\dfrac{1}{3}\pi.5^2.12=100\pi\) cm3
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH biết AB = 3cm, BH = 1,8cm. Tính V, Sxq hình tạo thành khi quay tam giác vuông ABC quanh trục AB
Lời giải:
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow 9=1,8.BC\Rightarrow BC=5\) (cm)
Định lý Pitago: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (cm)
Như vậy, khi quay tam giác $ABC$ quanh trục $AB$ ta thu được hình nón có đường cao \(AB=3\), bán kính đáy \(AC=4\) và đường sinh \(BC=5\)
Diện tích xung quanh của hình nón thu được:
\(S_{\text{xq}}=\pi rl=\pi. AC.BC=20\pi \) (cm vuông)
Thể tích hình nón là:
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi. 4^2.3=16\pi \) (cm khối)
