Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 16 tháng 7 2020 lúc 22:19

Lời giải:

Gọi bán kính đáy hình nón là $r$ (cm)

Diện tích toàn phần hình nón là:

$S_{tp}=\pi. rl+\pi r^2=\pi (rl+r^2)=\pi (5r+r^2)=14\pi$

$\Rightarrow 5r+r^2=14$

$\Leftrightarrow r^2+5r-14=0$

$\Leftrightarrow (r-2)(r+7)=0$

$\Rightarrow r=2$ (do $r>0$)

Diện tích xung quanh hình nón là:

$S_{xq}=\pi rl=\pi. 2.5=10\pi $(cm2)

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 16 tháng 7 2020 lúc 22:21

Lời giải:

Gọi độ dài đường sinh hình nón là $l$

Diện tích xung quanh hình nón: $S_{xq}=\pi Rl$

Diện tích đáy: $S_{đáy}=\pi R^2$

Theo bài ra ta có: $\pi Rl=2\pi R^2$

$\Rightarrow l=2R$

Chiều cao của hình nón: $h=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{(2R)^2-R^2}=\sqrt{3}R$

Thể tích hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{3}.\pi. R^2.\sqrt{3}R=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi R^3$

Bình luận (0)
tran nguyen bao quan
tran nguyen bao quan 8 tháng 5 2019 lúc 13:27

Ta có độ dài đường sinh là

l=\(\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Diện tích toàn phần hình nón là:

\(S_{tp}=\pi rl+\pi r^2=\pi.12.16+\pi.12^2=192\pi+144\pi=336\pi\left(cm^2\right)\)

Đáp số: 336\(\pi\) cm2

Bình luận (2)
Nguyen
Nguyen 8 tháng 5 2019 lúc 13:23

Độ dài đường sinh hình nón:\(l=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh: \(S_{xq}=\pi.r.l=\pi.16.20=320\pi\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{day}=320\pi+\pi.r^2\)\(=320\pi+12^2\pi=464\pi\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 17 tháng 4 2019 lúc 22:29

\(V=\frac{1}{3}\pi R^2h\Rightarrow R=\sqrt{\frac{3V}{\pi h}}=12\left(cm\right)\)

Chiều dài đường sinh:

\(l=\sqrt{R^2+h^2}=15\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN