Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Phân giác góc A cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng PM song song với AF.
c) Đường thẳng QN cắt AB và AC lần lượt ở I và K. Tam giác AIK là tam giác gì?
Cần gấp ạ!!
Hai tỉnh A và B cách nhau 150km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, gặp nhau tại điểm C cách A 90km. Nếu vận tốc không đổi nhưng ô tô đi từ B đi trước ô tô đi từ A 50 phút thì chúng gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc mỗi ô tô.
Thanks mn nha!!)) Đúng mình sẽ tick
Được cập nhật Hôm qua lúc 10:42 1 câu trả lời
cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC= 18cm. phân giác AD của góc A, kẻ BH vuông góc với AD lấy M là trung điểm của BC. Tính HM
Được cập nhật 26/06 lúc 21:13 1 câu trả lời
Cặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
Được cập nhật 25/06 lúc 21:17 1 câu trả lời
5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
=> (4x2+8xy+4y2)+(x2-2x+1)+(y2+2y+1)=0
=> 4(x+y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . E,F lần lượt là chân vuông góc kẻ từ H -> AB và AC
a. Tứ giác AEHF là hình gì ? Tại sao?
b. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và CH. chứng minh EFKI là hình thang vuông
c. Gọi Q là điểm đối xứng với H qua F, P đối xứng với H qua E. Chứng minh 3 điểm O,A,P thẳng hàng
Được cập nhật 25/06 lúc 10:31 1 câu trả lời
cho tam giác ABC trên AB lấy điểm D , trên AC lấy điểm E sao cho BD = CE . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DE, và EB .
cho hình thoi ABCD có góc A = 600, P là điểm thuộc cạnh AB, N là giao điểm của hai đường thẳng AD và CP
a) cm: tam giác PBC đồng dạng tam giác CDN rồi suy ra DB2=BP.DN
b) cm: tam giác DBN đồng dạng tam giác BPD
c) gọi M là giao điểm BN và DP. Tính góc BMD
d) cm: PA.PB=PD.PM
Được cập nhật 20/06/2017 lúc 09:38 1 câu trả lời
a/
•Xét ∆ANP và ∆BCP có:
góc APN = góc BPC (đối đỉnh)
góc NAP = CBP (so le trong AD//BC)
Nên ∆ANP đồng dạng với ∆BCP (g.g) (1)
•Xét ∆ANP và ∆DNC có:
góc N: góc chung
góc NAP = góc NDC (đồng vị do AB//CD hay AP//CD)
Nên ∆ANP đồng dạng với ∆DNC (g.g) (2)
*Từ (1) và (2) suy ra ∆PBC đồng dạng với ∆CDN (cùng đồng dạng với ∆PAN)
Do vậy \(\dfrac{BC}{BP}=\dfrac{DN}{DC}\) (3)
Mà ABCD là hình thoi nên BC = CD → ∆BCD cân tại C
Mặt khác góc A = góc C (2 góc đối nhau trong hình thoi)
Thế nên ∆BCD là tam giác đều nên BC = CD = BD (4)
*Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{BC}{BP}=\dfrac{DN}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{BP}=\dfrac{DN}{BD}\) (5)
\(\Leftrightarrow BD.BD=BP.DN\)
\(\) \(\) \(\Leftrightarrow BD^2=BP.DN\)
b/
Xét ∆DBN và ∆BPD có: \(\dfrac{BD}{BP}=\dfrac{DN}{BD}\) (từ 5)
góc PBD = góc NDB (=60o)
Nên ∆DBN đồng dạng với ∆BPD (c.g.c)
c/
Vì ∆DBN đồng dạng với ∆BPD nên góc DBN = góc BPD
Xét ∆BMD và ∆PBD có:
góc BMD = góc BPD (cmt)
góc MDB: góc chung
Nên ∆BMD đồng dạng với ∆PBD (g.g)
Do vậy góc BMD = góc PBD = 60o
d/
Xét ∆PAD và ∆PMD có: góc APD = góc MPB (đối đỉnh)
góc PAN = PMB (=60o)
Nên ∆PAD đồng dạng với ∆PMD (g.g)
Do vậy \(\dfrac{PA}{PD}=\dfrac{PM}{PB}\Leftrightarrow PA.PB=PD.PM\)
1. Cho hình bình hành ABCD. E là trung điểm AB, F là trung điểm của CD
a, Chứng minh AECF là hình bình hành
b, CD cắt AC tại I, BF cắt AC tại K. Chứng minh AI=IK=KC
Được cập nhật 15/06/2017 lúc 12:43 1 câu trả lời
1)
Ta có:
* AB // CD (ABCD là hình bình hành (gt))
\(\Rightarrow\) AE // FC (1)
* Ta có: E là trung điểm AB (gt)
\(\Rightarrow\) EA = EB
F là trung điểm DC (gt)
\(\Rightarrow\) FD = FC
mà AB = DC
\(\Rightarrow\) AE = FC (2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) AECF là bình bình hành (dhnb3)
Cho tứ giác ABCD lồi có góc A = góc D và AB = CD. Chứng minh ABCD là hình thang cân
Được cập nhật 14/06/2017 lúc 17:47 2 câu trả lờikẻ AE // CD . ta có :
góc CAD=góc ACB (2 góc so le trong)
suy ra AD//CB
suy ra tứ giác ABCD là hình thang
mà góc = góc D (giả thiết )
suy ra tứ giác ABCD là hình tang cân
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1418GP
Ace Legona1216GP
soyeon_Tiểubàng giải844GP
Trần Việt Linh737GP
Hoàng Lê Bảo Ngọc687GP
Võ Đông Anh Tuấn648GP- Phương An632GP
Silver bullet592GP
Tuấn Anh Phan Nguyễn425GP
Hoàng Ngọc Anh411GP
- Tuấn Anh Phan Nguyễn164GP
Đoàn Đức Hiếu164GP- Nguyễn Huy Tú132GP
- Ace Legona107GP
nguyen van tuan74GP
Hồng Phúc Nguyễn71GP
Sky Sơn Tùng62GP
Quang Duy62GP
shin cau be but chi62GP
Trần Hoàng Nghĩa47GP
- nguyen van tuan26GP
- Nguyễn Huy Tú25GP
- Ace Legona21GP
- Hồng Phúc Nguyễn20GP
Hậu Trần Công11GP- Đoàn Đức Hiếu10GP
- Tuấn Anh Phan Nguyễn10GP
- Sky Sơn Tùng9GP
Nguyễn Thanh Hằng9GP
TAPN9GP
Có thể bạn quan tâm
gọi vận tốc xe đi từ A là x
gọi vận tốc xe đi từ B là y
=> \(\left\{\begin{matrix}\frac{90}{x}=\frac{60}{y}\\\frac{75}{x}+\frac{5}{6}=\frac{75}{y}\end{matrix}\right.\)
=> x= 45km/h; y= 30km/h.