cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a) chứng minh tứ giác AMCK lá hình chữ nhật
b)chứng minh AB//MK
c)tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK lá hình vuông
từ A kẻ Ax //BC cắt BK tại F
vì AF//BC nên
do đó AFCB là hình bình hành
vì AF //BM nên
tương tự
do đó
nên KI //MN
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
đề bài sai r....chỗ qua C ấy..k cắt đk tia đối của CA đâu
a) Vì BM là đường trung tuyến AC (gt)=>AM=CM
Vì CN là đường trung tuyến AB(gt)=>AN=BN
=>MN là đường trung bình tam giác ABC
=>MN//BC, MN=1/2 BC (điều1)
Ta lại có:
G là trung điểm MP(vì P là điểm đối xứng vs M qua G
=>PG=GM
VÌ GM=1/2 BG
PG=GM
=>BP=PG
Làm tương tự:GQ=CQ
Ta có:BP=PG(cmt)
GQ=CQ (cmt)
=>PQ là đường trung bình tam giác BGC
=>PQ//BC, PQ=1/2 BC (điều 2)
Từ 1 và 2 điều trên =>MN=PQ(cug=1/2 BC)
MN//PQ(cug //BC)
=>MNPQ lầ hình bình hành (t/c hbh )
b)Nếu tam giác ABC cân tại A thì AG vuông góc BC
=>PN vuông góc vs BC.Mặt khác PQ//BC
=>PN vuông góc vs PQ mà MNPQ là hình bình hành(cmt)
lại có 1 góc =90độ=>MNPQ là hình chữ nhật