Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.
a) Chứng minh AP = PQ = QC.
b) Tứ giác MPNQ là hình gì?
c) Xác định tỉ số CA/CD để MPNQ là hình chữ nhật.
d) Xác định góc ACD để MPNQ là hình thoi.
e) Tam giác ACD thoả mãn điều kiện gì để MPNQ là hình vuông.
Được cập nhật 7 giờ trước (11:47) 0 câu trả lời
1, cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F là lần lượt là trung điểm của AD và dường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q
a, C/m tứ giác BEDF là hình bình hành
b, C/m AP=PQ=QC
c , Gọi R là trung điểm của BP. C/m tứ giác ARQE là hình bình hành
2, Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao
b, Tìm đkiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông
c, Với đkiện câu b hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
Được cập nhật Hôm qua lúc 09:01 0 câu trả lờiCặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
Được cập nhật 19/08 lúc 08:30 1 câu trả lời
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc và AB = 8 cm ; BC = 7 cm; AD = 4 cm. Tính CD
Được cập nhật 18/08 lúc 15:41 1 câu trả lời
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
\(AB^2=OA^2+OB^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAB vuông tại O)
\(BC^2=OC^2+OB^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBC vuông tại O)
\(OA^2+OB^2-OC^2-OB^2=AB^2-BC^2\)
\(OA^2-OC^2=8^2-7^2=64-49=15\left(cm\right)\)
\(OA^2+OD^2=AD^2=4^2=16\left(cm\right)\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAD vuông tại O)
\(OA^2-OC^2-OA^2-OD^2=15-16\)
\(OC^2+OD^2=1\)
mà \(OC^2+OD^2=CD^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OCD vuông tại O)
\(CD^2=1\)
\(CD=1\left(cm\right)\)
Cho hình bình hành ABCD trong đó AD = 2AB. Từ C kẻ CE \(\perp\) AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF \(\perp\) CE, MF cắt BC tại N
a) Tứ giác MNCD là hình gì?
b) Tam giác EMC là tam giác gì?
c) Chứng minh góc BAD = 2 lần góc AEM
Được cập nhật 17/08 lúc 14:36 1 câu trả lời
Giải
a) Ta có CE \(\perp\) AB, MF \(\perp\) CE (gt)
Suy ra MF // AB // CD
Nên MNCD là hình bình hành
Lại có MD = \(\frac{1}{2}\)AD = AB = CD
Vậy MNCD là hình thoi
b) Từ chứng minh trên ta có: CN = CD = \(\frac{1}{2}\)BC; NF // BE
nên EF = FC
\(\Delta\)EMC có MF là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân
Vậy \(\Delta\)EMC cân tại M
c) Ta có: góc BAD = góc NMD (đồng vị) (1)
mà góc NMD = góc M1 + góc M2 = 2 lần góc M3 (2)
và góc M3 = góc AEM (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: góc BAD = 2 lần góc AEM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I.
a. Chứng minh N đối xứng với M qua AC.
b. Chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi
c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông.
Giúp mình.Mình cảm ơn
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Theo đề, ta có:
N là điểm đối xứng với M qua I
mà I là trung điểm của AC hay I thuộc AC
=> N đối xứng với M qua AC.
b) Xét tam giác ABC có:
BM = CM (gt)
AI = CI (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABC
=> MI//AB
mà AB vuông góc với AC
=> MI vuông góc AC
Xét tứ giác ANCM có:
MI = NI (gt)
AI = CI (gt)
=> tứ giác ANCM là hình bình hành có MI vuông góc với AC
=> ANCM là hình thoi
c) Hình thoi ANCM là hình vuông khi đường chéo AM là phân giác của góc A
Tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A .
Vậy điều kiện để ANCM là hình vuông là tam giác ABC vuông cân tại A.
XONG!!! 
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , Ac =4cm , điểm M thuộc cạnh BC. Gọi A, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC .
a/ Tứ giác ADME là hình j ? Tính chu vi của tứ giác đó .
b/ Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoan thẳng DE có độ dài nhỏ nhất ?
Được cập nhật 13/08/2017 lúc 15:30 2 câu trả lời
MDA = DAE = AEM = 90
=> ADME là hcn
Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ACB = ABC = 45
mà MEC = 90
=> Tam giác EMC vuông cân tại E
=> EM = EC
mà DM = AE (ADME là hcn)
=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)
PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)
DE = AM (ADME là hcn)
=> DE nhỏ nhất
<=> AM nhỏ nhất
<=> AM _I_ BC tại M
mà tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm
Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.
Giúp mk mũi câu b thui các bn ná
Đề cương toán hình lớp 8 ( bài dưới khó nên mình nhờ mấy bạn chỉ cho mình cách làm với ạ )
Bài tập : Cho tam giác ABC , đường cao AH . M là điểm trêm cạnh BC kẻ MD // AB ( D thuộc AC ) , ME // AC ( E thuộc AB )
1. ADME là hình gì ? vì sao
2. Gọi I là trung điểm của AM
a) chứng minh A và E đối xứng với nhau qua I
b) chứng minh tam giác MIH cân
3. K là điểm đối xứng với H qua I , AKMH là hình gì ? vì sao ?
4. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình chữ nhật
5. Xác định vị trí của điểm M trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất
(vẽ hình giúp mình với nhé )
Được cập nhật 13/08/2017 lúc 14:57 3 câu trả lời
cho hình thoi ABCD.trên tia đối của tia BA lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,trên tia đối của tia DC lấy điểm P và trên tia đối của tia AD lấy điểm Qsao cho BM=CN=DP=AQ
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) chứng minh AC,BD,MP,NQ đồng quy tại một điểm
Được cập nhật 12/08/2017 lúc 11:13 0 câu trả lờiCho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) . Chúng minh rằng \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\)
Được cập nhật 11/08/2017 lúc 17:17 1 câu trả lời
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Ta có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( gt )
Vì \(BE\)//\(AC\),nên \(\widehat{BEA}=\widehat{CAE}\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\).
Do đó : \(\Delta ABE\) cân tại B .
\(\Rightarrow BE=AB.\)(1)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với \(\Delta DAC\),ta có : \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\) (2 )
Từ (1 ) (2) \(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\)
Cho hình thang cân ABCD có góc C=\(60^o\) , đấy nhỏ AD bằng cạnh bên . Chu vi của hình thang cân là 20 cm
a) Tính các cạnh của hình thang cân ?
b) Tính chiều cao của hình thang cân ?
Được cập nhật 11/08/2017 lúc 14:47 2 câu trả lời
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1636GP
Ace Legona1326GP
soyeon_Tiểubàng giải859GP
Trần Việt Linh744GP- Phương An698GP
Hoàng Lê Bảo Ngọc692GP- Võ Đông Anh Tuấn689GP
Akai Haruma632GP
Viên Đạn Bạc594GP
Đoàn Đức Hiếu507GP
Hồng Phúc Nguyễn145GP- Akai Haruma129GP
Mysterious Person110GP
Nguyễn Thanh Hằng98GP- Đoàn Đức Hiếu78GP
- Nguyễn Huy Tú78GP
- Ace Legona54GP
Mới vô47GP
Hoàng Ngọc Anh40GP
Khánh Linh33GP
- Hồng Phúc Nguyễn1GP
Nấm Gumball1GP
Lê Ngọc Linh1GP
Thiên Thảo0GP
Guyo0GP- Mai Linh0GP
- Phạm Thái Dương0GP
Lưu Thùy Dung0GP
Nguyễn Văn Toàn0GP
Sky SơnTùng0GP
Có thể bạn quan tâm
5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
=> (4x2+8xy+4y2)+(x2-2x+1)+(y2+2y+1)=0
=> 4(x+y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn.