Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}=80^o\) từ B và C vẽ các tia cắt cạnh đối diện ở D và E sao cho
\(\widehat{CBD}=60^O,\widehat{BCE}=50^o\)
Tính \(\widehat{BDE}\)
Hình học lớp 7
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là trung trực HD. Vẽ điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE và AB , N là giao điểm của DE với AC. C/m:
a) tam giác ADE cân
b) HA là phân giác của góc MHN
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy D , trên tia đối của tia CA, lấy E sao cho CE=BD. Chứng minh BC < DE.
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng vó bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD=90 độ. Chứng minh rằng: AC+BD=CD
a) Chứng minh rằng: AC+BD=CD
b) Chứng minh rằng: AC.BD=\(\dfrac{AB^2}{4}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm và đường cao AH. Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK=BC
a) Chứng minh KBsong song AD
b) Chứng minh KDvuông gócBC
c) Tính độ dài KB
Dùng compa xác định đường phân giác của góc xOy.
- Vẽ cung tròn (O; R) cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại A và B.
- Vẽ cung tròn (A; r) và cung tròn (B; r) cắt nhau tại điểm nằm trong góc xOy.
-Kẻ Oz đi qua O và giao điểm vừa vẽ ta được tia phân giác Oz của góc xOy
Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a, Cho góc ABC> góc ACB. C/minh HC >HB
b, Vẽ HF vuông AB tại F. c/m 3 điểm C, H, F thẳng hàng
c, c/m AB +AC >2AD
d, C/m HA +HB+AC <2/3 <AB +AC+BC
Tam giác ABC. Từ N thuộc AC kẻ các đường song song với 2 cạnh kia, cắt AB ở M và BC ở I.
a, C/M MB=NI, MN=BI.
B, Nếu MN+MB=BC thì tam giác ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC, phân giác BD và CE cắt nhau tại I.a)tính các góc của tam giác DIE nếu góc A= 60 độ,b) gọi giao điểm cña BD và CE với đường cao AH của tam giác ABC lần lượt là M và N .chứng minh: BM > MN + NC.
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD, I là trung điểm của BC. Trên tai HI lấy điểm K sao cho HI=IK. Chứng minh:
a/ AH=CK
b/ Tam giác AHE bằng tam giác CKE
c/ Tam giác EHK là tam giác đều