Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Trong không gian Oxyz cho A(-3;2;4) và B(5;2;2). Mặt phẳng (P) 4x + by + cz + d = 0 qua A và cách B một khoảng lớn nhất. Tính b + c + d bằng

A. -30.      B. 30.           C. -15.        D. 15.

Cho A(1;0;1), B(0;0;2), C(0;1;1), D(-2;1;0)

a) Chứng minh rằng ABCD là 4 đỉnh của 1 tứ diện

 b) Tính d(AB;BC)

c) Tính thể tích của ABCD

d) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

e) Xác định tọa độ trực tâm tam giác ABC

f) Tìm D thuộc Ox sao cho diện tích tam giác ABD bằng 2

g) Tìm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tính diện tích ABCE

h) Tính d(B;(ACD))

trong không gian oxyz, cho ba đường thẳng \(d_1:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-1}{1},d_2:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+1}{2},d_3:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+1}{-2}\). mặt phẳng (p) : ax + by + cz -1 = 0 (với a, b là các số nguyên dương) đi qua m(2;0;1) và cắt 3 đường thẳng trên lần lượt tại 3 điểm a, b, c sao cho tam giác abc đều. tìm (p)

trong không gian oxyz, cho bốn điểm a(1;1;1), b(-1;0;-2), c(2;-1;0), d(-2;2;3). hỏi có bao nhiêu mặt phẳng song song với ab, cd và cắt hai đường thẳng ac, bd lần lượt tại m, n thỏa mãn \(\left(\dfrac{BN}{AM}\right)^2=AM^2-1\)

Biểu diễn tham số của đường tròn là giao của mặt phẳng z=1 với mặt cầu S có tâm tại điểm (3,2,0) và đi qua gốc tọa độ.

trong tọa độ Oxy, cho đường tròn C: (x-2)²+(y+10)²=16 điểm A di động trên (C). Dựng tam giác OAB sao cho OA=2OB và góc lượng giác (OA,OB)=90. ĐIểm A di động trên (C) thì điểm B là đường tròn nào?

Cho hai mặt phẳng (P): ax+2y-az+1=0 và (Q): 3x-(b+1)y+2z-b=0. Tìm hệ thứcliên hệ giữa a và b để (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A. a-2b-2=0

B. 2a-b=0

C. \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{2}{-\left(b+1\right)}=\dfrac{-a}{2}\ne\dfrac{1}{-b}\)

D. \(\dfrac{a}{3}\ne\dfrac{2}{-\left(b+1\right)}\ne\dfrac{-a}{2}\ne\dfrac{1}{-b}\)

Trong không gianOxy cho đường thẳng d:x/2=(y-3)/1=(z-2)/-3 và mặt phẳng P:x-y+2z-6=0.đường thẳng nằm trong mp P cắt và vuông góc với d có pt là ? giúp e vs ạ