Bài 7: Hình bình hành

Minh Thư
Xem chi tiết
Đào Hải Ly
25 tháng 12 2020 lúc 20:23

(tự vẽ hình nha)

a,Ta có AM+MB=AB

NC+CD=DC

mà AB=CD(ABCD là HCN)

AM = NC (gt)

=> MB=DN (1)

Ta lại có AB//DC nên MB//DN (2)

Từ (1) và (2) => MBND là HBH

b,ta có : P là trung điểm AB

K là trung điểm AH 

=>PK là đường trung bình tam giác AHB

=PK//BH (*)

mà BH//DM (MBND là HBH) (**)

từ (*) và (**) => PK//DM (ĐPCM)

c,do PK là đường trung bình 

=>PK=1/2BH 

=>PK = BH/2 = 6/2 =3cm

P là trung điểm AB 

=> AP = 1/2AB = AB/2 = 10/2 = 5cm

ta có BH⊥AC mà BH//PK => AC⊥PK

=>△APK vuông tại K

SAPK  là = 1/2AK.KP = 1/2.5.3 = 7,5

phần d mình chưa nghĩ ra

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Diệp Thy
Xem chi tiết
Hquynh
23 tháng 12 2020 lúc 9:41

bn tự vẽ hình nha

a,Ta có E đối xứng vs c qua d

-> D là trung điểm EC

Xét tứ giác EBCA có

DB=DA=1/2 AB( D là trung điểm BA-gt)

DE=DC=1/2EC( D là trung điểm EC-cmt)

mà EC cắt BA tại D

-> EBCA là hình bình hành( tứ giác có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)

-> EB=AC và EB song song AC

b, Ta có HA=AC( H đối C qua A-gt)

mà EB=AC(Cmt), EB song song AC(cmt)

-> HA = EB; HA song song EB

Xét tứ giác EBAH có

HA=EB( cmt)

HA song song EB(cmt)

-> EBHA là hình bình hành( 1 cặp đối song song và bằng nhau)

Ta lại có ,góc BAC +góc BAH= 180 độ( kề bù)

           mà góc BAC=90 độ( tam giác ABC vuong tại A-gt)

         -> góc BAH= 90 độ

Ta có EBAH là hình bình hành(cmt)

mà góc BAH=90 độ(cmt)

-> EBAH là hcn( Hình bình hành có 1 góc vuông)

Bình luận (0)
Hquynh
23 tháng 12 2020 lúc 9:43

Sorry bn nhe mình ko bít câu c. Nếu hai câu trên đúng like mình nhahihi

Bình luận (0)
Yến Xuân Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2020 lúc 21:22

a) Xét tứ giác AMCH có 

I là trung điểm của đường chéo AC(gt)

I là trung điểm của đường chéo MH(M và H đối xứng nhau qua I)

Do đó: AMCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Hình bình hành AMCH trở thành hình thoi khi AM=CM

mà \(CM=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)

\(AM=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)

Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

\(\widehat{BAC}=90^0\)

Vậy: Để AMCH là hình thoi thì ΔABC có thêm điều kiện \(\widehat{BAC}=90^0\)

Bình luận (0)
Nhật Vũ
Xem chi tiết
linh nguyễn
Xem chi tiết
Nấm Potati
25 tháng 12 2020 lúc 19:38

xét tứ giác AFCD có EA=EC;ED=EF nên tứ giác AFCD là hình bình hành

Bình luận (0)
nguyễn vũ thành công
Xem chi tiết
Trần Ngọc Nguyên
28 tháng 8 2021 lúc 17:16

Tham khảo bài giải này undefined

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 14:24

a: Xét ΔADE và ΔCBF có

AE=CF

góc EAD=góc FCB

AD=CB

Do đó: ΔADE=ΔCBF

=>DE=BF và góc EDA=góc FBC

Xét ΔAND và ΔCFB có

góc NAD=góc FCB

AD=CB

góc NDA=góc FBC

Do đó: ΔAND=ΔCFB

=>DN=FB

Xét tứ giác BNDF có

DN=BF

BN//DF

nên BNDF là hình bình hành

Xét ΔAFB có

E lf trung điểm của AF

EN//FB

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔDEC có

F là trung điểm của EC

FM//DE
Do đó: M là trung điểm của CD

b: Xét tứ giác EMFN có

EN//FM

EN=FM

Do đó: EMFN là hình bình hành

Bình luận (0)
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 14:20

a: Xét ΔOAM và ΔOCN có

góc AOM=góc CON

OA=OC

góc OAM=góc OCN

Do đó: ΔOAM=ΔOCN

=>AM=CN=1/2AB=1/2CD
=>N là trung điểm của CD

b: Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC
Do đó: E là trung điểm của DF

Xét ΔAEB có

M là trung điểm của BA

MF//AE

DO đó: F là trung điểm của BE

=>DE=EF=FB

Bình luận (0)
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 14:18

a: Xét ΔIAD và ΔIBE có

góc AID=góc BIE

IA=IB

góc IAD=góc IBE

Do đó ΔIAD=ΔIBE

=>ID=IE

Xét tứ giác ADBE có

I là trung điểm chung của AB và DE

nên ADBE là hình bình hành

b: Xét ΔEDC có

I là trung điểm của ED

B là trung điểm của EC

Do đó: IB là đường trung bình

Bình luận (0)
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 14:17

a: Xét ΔAED có góc AED=góc ADE
nen ΔAED cân tại A
=>AD=AE=1/2AB

=>E là trung điểm của AB

b: góc ACD=góc BAC=30 độ

=>góc ACD+góc ADC=90 độ

=>AC vuông góc với AD

Bình luận (0)