Cho hình bình hành ABCD, Có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD. Chứng minh rằng Tứ giác AECF là hình bình hành.
Bài 7: Hình bình hành
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)
Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)
FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)
mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
và ED=FB(cmt)
nên EC=FA
Xét tứ giác ECFA có
EC=FA(cmt)
EA=CF(cmt)
Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hbh ABCD có CD=4cm, được vẽ từ AH đến cạnh CD=3cm a)Tính diện tích hình bình hành ABCDb)gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADMc)DM cắt AC tại N. chứng minh rằng DN=2MNd) Tính diện tích tam giác AMN
tính các góc của hình bình hành ABCD biết A+B+C= 310
Xét hình bình hành ABCD có
A+B+C+D= 360 độ(định lí tổng 4 góc trong tứ giác)
mà A+B+C= 310 độ
-> D= 50 độ
Ta có góc D = B= 50 độ ( hai góc đối bằng nhau- t/c hình bình hành)
Ta lại có B+C= 180 độ ( kề bù)
thay số -> C=130 độ
mà C = A=130 độ ( hai goác đối bằng nhau)
-> A= 130 độ
OK like nhe bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),M là trung điểm của BC,D đối xứng A qua M.
a)Tứ giác ABDC là hình gì?vì sao?
b)Lấy H trên BM.Gọi I đối xứng A qua H.Chứng minh BIDC là hình thang
c)Goi E,F lần lượt là hình chiếu của I trên BD,CD.O là giao điểm của DI và EF.Chứng minh tứ giác HODM là hình bình hành
cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và G là điểm đối xứng vs điểm M qua D
a, Chứng minh rằng tứ giác AGBM là hbh
b, chứng minh rằng AB _I_ GM
c gọi Q là trung điểm của AM .Chứng minh rằng 3 điểm G;Q;C thẳng hàng
mong mọi người giúp mình vs ạ
cho bình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và góc M=120đô .Goi I K lần lươt là trung điểm của MN và PQ,A là điểm đối xứng của Q qua M
a) Tứ giác MIKQ là hình gì ?vì sao
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giacs đêù
a)MIKQ hình gì?
Ta có MI//QK (MN//PQ)
MI=QK (1/2PQ)
⇒MIKQ là HBH
Có MQ=MI (gt)
Vậy MIKQ là hình thoi
b) C/M ΔAMI là tam giác đều
Ta có ∠QMI+∠AMI=180o (Q,M,A thẳng hàng)
Hay 120o+∠AMI=180o
⇒∠AMI=60o
Mà ΔAMI cân tại M (MA=MI)
Vậy ΔAMI đều
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là Giao điểm của hai đường chéo, vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với A
BD. Hai đường thẳng này cắt nhau tại E
a) tứ giác BOCE là hình gì? Vì sao?
b) chứng minh :OE=AB
c) tìm điều kiện của hình bình hành để tứ giác BOCE là hình chữ nhật
Xem chi tiết
cho hình bình hành ABCD,biết góc A=100 độ,khi đó góc B=...
A.100độ B.180độ C.80độ D.120độ
cho tam giác abc các chung tuyến bd ,ce cắt nhau tại g.gọi f và h theo thứ tựlaf trung điểm của các đoạn thẳng bg và gc a,chứng minh rằng tứ giác efhd là hình bình hành
Xem chi tiết
cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC , gọi I là giao điểm của BC qua I kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc AC tại N , D là điểm đối xứng N qua I , tính diện tích ADCI và AMID ?