Bài 7: Hình bình hành

trần hoàng phương thy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 23:49

a: Ta có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=FC

và AB=DC

nên EB=DF

Xét tứ giác EBFD có 

EB//DF

EB=DF

Do đó: EBFD là hình bình hành

Suy ra: DE=BF

b: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Bình luận (0)
luân luân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2021 lúc 23:43

a: Ta có: \(\widehat{IAD}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)

\(\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BCK}\)

mà \(\widehat{BCK}=\widehat{CKD}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)

b: Ta có: \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AI//KC

Xét tứ giác AICK có 

AK//CI

AI//KC

Do đó: AICK là hình bình hành

Bình luận (0)
Mãi là Army
Xem chi tiết
Hạ Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 14:38

a: Xét ΔAEG và ΔCED có

\(\widehat{EAG}=\widehat{ECD}\)

EA=EC

\(\widehat{AEG}=\widehat{CED}\)

Do đó: ΔAEG=ΔCED

Suy ra: GE=GD và AG=DC

Xét ΔABC có 

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: FE//BC và \(FE=\dfrac{BC}{2}\)

mà D\(\in\)BC và \(DB=DC=\dfrac{BC}{2}\)

nên FE//BD và FE=BD

mà BD//AG và \(BD=AG\left(=DC\right)\)

nên FE//AG và FE=AG

Xét tứ giác AGEF có 

FE//AG

FE=AG

Do đó: AGEF là hình bình hành

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 14:40

b: Ta có: ED=EG

mà E nằm giữa D và G

nên E là trung điểm của DG

Xét tứ giác AGDB có 

AG//BD

AG=BD

Do đó: AGDB là hình bình hành

Suy ra: AB//DG và AB=DG

mà F\(\in\)AB và E\(\in\)DG

nên BF//GE

Ta có: AB=DG

mà \(BF=\dfrac{AB}{2}\)

và \(EG=\dfrac{GD}{2}\)

nên BF=GE

Xét tứ giác BFGE có 

BF//GE

BF=GE

Do đó: BFGE là hình bình hành

c: Ta có: ABDG là hình bình hành

nên hai đường chéo AD và BG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(1\right)\)

Ta có: BFGE là hình bình hành

nên hai đường chéo BG và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra AD,BG và FE đồng quy

Bình luận (0)
Lê Đại Hung
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
9 tháng 8 2021 lúc 16:26

undefined

Bình luận (0)
Vân Anh Lê
Xem chi tiết
Nhi Trần Yến
9 tháng 8 2021 lúc 8:19

BÀI 3 thôi ạ

Bình luận (0)
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết
hieu nguyen
Xem chi tiết