Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Cho tam giác đều ABC, có O là trung điểm của BC. Trên AB lấy M, trên AC lấy N sao cho góc MON = 60 độ. Chứng minh rằng:Cho tam giác đều ABC, có O là trung điểm của BC. Trên AB lấy M, trên AC lấy N sao cho góc MON = 60 độ. Chứng minh rằng:
a) BC^2 = 4.BM.CN
b) ON là đường phân giác của góc MNC
Được cập nhật 2 giờ trước (22:57) 0 câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5 cm; BC= 13cm
1) Tính ti số luợng giác của góc ACB.
2) Về hai phân giác BE, CF cắt nhau tại 7. Tính độ dài các đoạn AE, EC, AF, BF và số do góc BIC.
3) Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC. Chứng minh rằng AHIK là hình vuông
0 câu trả lời
Cho hình thang ABCD (AB//CD) , 2 đường chéo vuông góc với nhau . Biết AC = 16cm , BD=12cm .Tính chiều cao của hình thang
Được cập nhật 3 giờ trước (21:42) 3 câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Cho BC= 4cm, AB= a, AC=\(\sqrt{3}a\) . Tính góc ACB và AB, BD.
b) Qua D kể đường thẳng vuông gó với BC tại E, đường thẳng này cắt BA tại K. Kẻ AH vuông góc với DK.
C/M \(\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\frac{HK}{DK}\)
C/M AH<\(\frac{\sqrt{2}}{2}AC\)
0 câu trả lời
Cho Δ ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho AB= 6cm , \(\frac{A}{B}\)=\(\frac{3}{4}\).
Tính AC,BC,HB
Em đã vẽ hình mong mọi người tính giúp em ạ. Một cũng được. Em cảm ơn!
0 câu trả lời
1, cho tam giác ABC vuông tại A có BC= 12cm và AB=\(\frac{2}{3}\) AC. Tính chiều dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của chúng trên cạnh huyền.
2, Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, đường phân giác AD. Biết BD=15cm, DC=20cm . Tính BC, AB, AC, AH, HD.
3, Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . CM tỉ lệ thức \(\frac{BI}{CJ}=\frac{AB^3}{AC^3}\)
6 câu trả lời
Bài 1 chứng minh rằng sin a <tan a và cos a<cot a
Bài 2 không dùng mtbt hoặc bảng số hãy sắp xếp các tslg sau theo thứ tự tăng dần : cot40°, sin 50° ,tan70°, cos 55°
0 câu trả lời
Bài 1: cho tam giác abc vuông tại a có anh là đường cao, ab=30cm,hc=32cm. Tinh bh,ac.
Bài 2: cho hình vuông abcd. Kẻ đường thẳng qua a cắt cạnh bc tại e và đường thẳng CD tại f. Chứng minh: 1/ab^2=1/ae^2+1/af^2
Bài 3: cho hình thoi abcd, hai đường chéo cắt nhau tại Ở. Cho biết khoảng cách từ Ở tới mỗi cạnh của hình thôi là h, ac=m,bc=n. Chúng minh rằng: 1/m^2+/n^2=1/4h
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC= 10cm, \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
a/ TÍnh độ dài các cạnh AB, AC
b/ các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N . TÍnh độ dài đoạn thẳng MN và MC
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=5cm và AC=12cm.
a) Tính BC, AH và góc B, góc C.
b) Tia phân giác của góc C cắt AB tại K. Tính AK?
c) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. C/M \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
HELP ME.
1 câu trả lời
a) AD ĐL Pi-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=5^2+12^2=169\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
AD CT: \(AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow5.12=AH.13\Rightarrow AH\approx4,62\left(cm\right)\)
\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx67,22^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-67,22^o=22,78\)
b) AD t/c đường p/g trong tam giác:
\(\Rightarrow\frac{BC}{BK}=\frac{AC}{AK}=\frac{BC+AC}{BK+AK}=\frac{13+12}{AB}=\frac{25}{5}=5\)
\(\Rightarrow\frac{13}{AK}=5\Rightarrow AK=2,6\left(cm\right)\)
c) Kẻ \(DF//AB\left(F\in AC\right)\Rightarrow DF\perp AC\)
\(\Rightarrow\Delta ADF\) vuông cân tại F
\(\Rightarrow DF=FA\Rightarrow AD^2=DF^2+FA^2=2DF^2\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{2}.DF\Rightarrow DF=\frac{AD}{\sqrt{2}}\)
Vì \(DF//AB\Rightarrow\frac{DF}{AB}=\frac{FC}{AC}=\frac{AC-FA}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DF}{AB}=1-\frac{FA}{AC}\Rightarrow\frac{DF}{AB}+\frac{FA}{AC}=1\Rightarrow\frac{DF}{AB}+\frac{DF}{AC}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{DF}\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC, kẻ HE vuông góc AC, HF vuông góc AB biết BH =6 cm,HC=9cm . Tính DT tứ giác AFHE bằng 3 cách
Mong mọi người giúp ạ cần gấp ạ!! Thanks
0 câu trả lời
Chi tam giác ABC có BC=35 AB=21 AC=28. Kẻ đường cao AH.
a) Cmr: Tam giác ABC là tam giác vuông
b) Tính sinB và góc C
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Cmr AM.AB=AN.AC
d) Cmr: AH3= BC.BM.CN
Giúp em với tối nay nộp rồi ạ
0 câu trả lời
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(AH\perp BC\), \(HM\perp AB,HN\perp AC,H\in BC,M\in AB,N\in AC.\) Chứng minh:
a) AM.AB = AN.AC
b) HB.HC = MA.MB + NA.NC
c) \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
d) \(\dfrac{BM}{CN}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
Được cập nhật Hôm kia lúc 7:53 1 câu trả lời
a) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHB\), ta có:
\(AH^2=AM\cdot AB\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHC\), ta có:
\(AH^2=AN\cdot AC\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) ta được: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b) Ta có: MHNA là hình chữ nhật(pn tự cm nha cái này dễ)
\(\Rightarrow MH=AN\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHC\), ta có:
\(HN^2=AN\cdot NC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHB\), ta có:
\(HM^2=AM\cdot MB\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHN\), ta có:
\(AN^2+HN^2=AH^2\)
Mà \(MH=AN\)
\(\Rightarrow MH^2+HN^2=AH^2\)
\(\Rightarrow BM\cdot MA+AN\cdot NC=BH\cdot HC\)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:
\(AC^2=HC\cdot BC\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:
\(AB^2=HB\cdot BC\left(2\right)\)
Lấy (2) chia (1) ta được: \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
d) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:
\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow AC^4=HC^2\cdot BC^2\)
\(\Rightarrow AC^4=NC\cdot AC\cdot BC^2\Rightarrow AC^3=NC\cdot BC^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:
\(AB^2=HB\cdot BC\Rightarrow AB^4=HB^2\cdot BC^2\)
\(\Rightarrow AB^4=BM\cdot AB\cdot BC^2\Rightarrow AB^3=BM\cdot BC^2\left(2\right)\)
Lấy (2) chia (1) ta được: \(\dfrac{BM}{CN}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
Được cập nhật Hôm kia lúc 7:42 0 câu trả lời
\(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A (AC >AB ) có cạnh góc vuông lớn gấp 3 lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích bằng 24 cm\(^2\) . Khi đó cạnh huyền là bao nhiêu ?
1 câu trả lời
Tự vẽ hình
Đặt AB = \(x\) \(\Rightarrow\) AC = \(3x\) (\(x>0)\)
\(S_{\bigtriangleup{ABC}}\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) 24 \(= \dfrac{x.3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) 48 = \(3x^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2 \) \(= 16\)
\(\Leftrightarrow\) \(x = \pm 4 \)
Vì \(x >0\)
\(\Rightarrow\) \(x = 4\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(4^2+12^2= BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(16+144 = BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2 = 160 \)
\(\Rightarrow\) BC = \(4\sqrt{10}\) (cm)
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1835GP
Akai Haruma1813GP
Lightning Farron1667GP
Nguyễn Thanh Hằng1072GP
Ribi Nkok Ngok1028GP
Mysterious Person906GP
soyeon_Tiểubàng giải903GP
Võ Đông Anh Tuấn805GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh766GP
Trần Thanh Phương84GP
Vũ Minh Tuấn54GP
tth34GP
Nguyễn Văn Đạt34GP
lê thị hương giang31GP
svtkvtm18GP
buithianhtho16GP
?Amanda?16GP- Phan Công Bằng14GP
HISINOMA KINIMADO14GP
- Trần Thanh Phương36GP
- Vũ Minh Tuấn14GP
- Nguyễn Văn Đạt12GP
- Akai Haruma8GP
- Phan Công Bằng8GP
- ?Amanda?8GP
- svtkvtm8GP
- tth7GP
- HISINOMA KINIMADO5GP
Hoàng Tử Hà5GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông BDE
DE2=AC2+BD2
DE2=162+122
DE2=400
DE=20
Mặt khác ta có:
BH.DE=BD.BE(cùng bằng hai lần diện tích tam giác BDE)
➜\(BH=\frac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)