Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hỏi đáp

Bài toán cái thang:

Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 70°.

Câu hỏi bài toán cái thang:

Một chiếc thang dài 3m đặt cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 65°( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho hình vuông ABCD kẻ đường thẳng qua A cắt BC tại E và đường thẳng CD tại F

Chứng minh

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{AF^2}\)

cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. gọi O là gia điểm ủa AH và DE. gọi P và Q lần lượt là trung điểm BH và CH. chứng minh :

a/ AH = DE

b/ DEQP là hình thang vuông

c/ O là trực tâm tam giác ABQ

d/ S ABC = 2S DEQP

cho hình thang abcd vuông ở a và d. có đáy ab=7cm, cd=4cm,ad=4cm

a) tính cạnh bên bc

b)trên ad lấy e sao cho ce=bc. chứng minh ec vuông góc với bc và tính diện tích tứ giác abce

c) hai đường thẳng ad và bc cắt nhau tại s tính sc

d) tính các góc b và c của hình thang

mình cần gấp mong các banh giúp đỡ

cho hình thang abcd vuông ở a và d. có đáy ab=7cm, cd=4cm,ad=4cm

a) tính cạnh bên bc

b)trên ad lấy e sao cho ce=bc. chứng minh ec vuông góc với bc và tính diện tích tứ giác abce

c) hai đường thẳng ad và bc cắt nhau tại s tính sc

d) tính các góc b và c của hình thang

mình cần gấp mong các banh giúp đỡ

chứng minh rằng:

\(sin^2B+cos^2B=1\)

don gian bieu thuc sau

\(\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)-sin^2x\)

1) Cho △ABC vuông tại A , chứng minh rằng \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{cosB}{cosC}\)

2) Cho △ABC nhọn , 2 đường cao BD và CE . Hãy chứng minh △ADC đồng dạng với △ABC

3) Cho △ABC vuông tại A , AC=5cm , cotB = 2,4

a) Tính AB , BC

b) Tính các TSLG góc C

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB=20a(cm) AC=21a(cm), với a là số thực dương. Gọi M là trung điểm của BC.

Cm: tam giác ABM là tam giác cân. Tính tan góc BAM

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính \(BC,\widehat{B},\widehat{C}\)

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4

a) Giải \(\Delta\)ABC .

b) Kẻ đường cao AH của \(\Delta\)ABC . chứng minh : BC là tiếp tuyến của ( A ; AH ).

c) từ H kẻ HE \(\perp\)AC cắt ( A ) tại K . Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A).

Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A).

d) Chứng minh : 3 điểm I , A , K thẳng hàng .

cho tam giác AHC có 3 góc nhọn, đường cao HE, trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH. hai trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau ở I. Hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O.

a, CM tam giác ABH ~ tam giác MKO

b, CM \(\sqrt{\dfrac{IO^3+IK^3+IM^3}{IA^3+IH^3+IB^3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

Cho tam giác đều ABC, có O là trung điểm của BC. Trên AB lấy M, trên AC lấy N sao cho góc MON = 60 độ. Chứng minh rằng:Cho tam giác đều ABC, có O là trung điểm của BC. Trên AB lấy M, trên AC lấy N sao cho góc MON = 60 độ. Chứng minh rằng:

a) BC^2 = 4.BM.CN

b) ON là đường phân giác của góc MNC

CM : \(\dfrac{2ab}{a^2+4b^2}+\dfrac{b^2}{3a^2+2b^2}\le\dfrac{3}{5}\)

Dùng biển đổi tương đuowng giúp em ạ

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH. Biết A=30 m,AH=24cm.Tính AC,CH,BC,BH