Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hỏi đáp

Cho 25< \(\alpha\) <50. sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần \(\alpha\), cos(\(\alpha\)+40), sin(\(\alpha\)+10)

Cho 25< \(\alpha\) <50. sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần \(\alpha\), cos(\(\alpha\)+40), sin(\(\alpha\)+10)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), nếu góc ACB là \(\alpha\), góc AJB là \(\beta\) ( J là trung điểm BC ). CMR:

\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1+\sin\beta\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc A = 60* . M thuộc BC , kẻ ME \(_{\perp}\) AB , MF \(\perp\) AC. Gọi I là trung điểm của AM
a. Tính góc EIF
b. Tính EF nếu AM = a ( a > 0)

b. Tìm vị trí của M để độ dài đoạn EF nhỏ nhất

Cho 25⁰<\(\alpha\)<50, ãy sáp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần sin\(\alpha\), cos(\(\alpha\)+40), tan(\(\alpha\)+10)

Cho tam giác ABC có góc B = 120^o, BC = 12cm, AB = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại D.

a/ Tính BD.

b/ Gọi M là trung điểm BC. CM : AM vuông góc BD.

c/ Tính AM và diện tích tam giác ABM

Cho tam giác ABC có góc A = \(90^o\); AB < AC. Đường cao AH=12; BC = 25.
a. Tính BH, CH, AB, AC.
b. Kẻ trung tuyến AM. Tính số đo góc AMH.
c. Tính diện tích tam giác AHM.

cho ΔABC cân tại A đường cao AD,CF,BE biết BE=a ,góc B =α. tính AD ,CF

Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB = 9cm , AC = 12cm .Tính BC ,AH , HB , HC .

a) Tính gốc B.

b) Tính diện tích ∆AHC.

c) Gọi M là chung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc của BC tại M cắt AC tại D . Chứng Minh : 2AC.DC = BC²

cho α​ là góc nhọn rút gon biểu thức

​A= sin^​6α + cos⁶α + 3sin²α - cos²α

​

​

tìm x biết a) \(\sin x\cdot\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)

b)\(\tan x+\cot x=2\)

Không dùng bảng lượng giác và máy tính hãy tính:

sinα \(\times\) cosα. Biết tanα + cotα = 3

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=3, AC=4, GÓC B=53độ.

Cho \(\Delta ABC\) CMR:\(cotA+cotB+cotC=\dfrac{AB^2+AC^2+BC^2}{4S}\)( với S là diện tích tam giác ABC

Cho hình vuông ABCD . Gọi E,F lần lượt là trung điểm các AB, BC . CE cắt DF tại M
a. Cm S tam giác DMC = \(\dfrac{1}{5}\) S hình vuông

b. Gọi MH là chiều cao của tam giác DMC và MH = 2cm. Tính giá trị tích MD.MC