Hệ phương trình đối xứng

sao ko ai trả lời vậy?

-Có nhiều bài mk xem qua nhưng chưa học rồi cx nhớ vài phần,đến khi cô hỏi thì biết làm thôi.

-Ngày nào cx phải vào vài lần

tốt

OK

b: Trường hợp 1: x<-3

Pt sẽ là \(x^2+6x-x-3+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+7=0\)

\(\Delta=5^2-4\cdot1\cdot7=-3< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: x>=-3

Pt sẽ là \(x^2+6x+3+x+3+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\)

\(\Delta=7^2-4\cdot1\cdot16=49-64=-15< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Tick cho mik đi r mik ns, mik bt cách làm

xàm xàm

Ohhhhhhhh....... ghê vại

có cần vậy ko hả ??? đừng làm con bé Bạch dương này điên lên

pt(1)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\3x^2+\left(6+y^2\right)x+2y^2=0\left(1'\right)\end{array}\right.\)

*)x=0.Thay vào pt(2) ta đc:y\(^2\)=-3(VN)

*)(1')\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y^2+3x\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\y^2=-3x\end{array}\right.\)

TH1:x=-2\(\Rightarrow y^2\)=-5(VN)

TH2:y\(^2\)=-3x.(x\(\le0\)).Thay vào pt(2) ta đc:\(^2\)x\(^2\)

\(\Rightarrow\)x=3(L) hoặc x=1(L)

Vậy hệ pt vô nghiệm

Ta có : \(\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^4-x^2y^2+y^4=13\end{cases}\) . Đặt \(a=x^2+y^2,b=x^2y^2\)

Suy ra : \(\begin{cases}a=5\\a^2-3b=13\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}\)

Ta có hệ : \(\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^2y^2=4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2+y^2=5\\xy=2\end{cases}\) (I)hoặc \(\begin{cases}x^2+y^2=5\\xy=-2\end{cases}\) (II)

 Lại đặt \(\begin{cases}m=x+y\\n=xy\end{cases}\) . Giải hệ (I) : \(\begin{cases}m^2-2n=5\\n=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\pm3\\n=2\end{cases}\)

Tới đây bạn tự giải bằng phương pháp thế.

Giải hệ (II) : \(\begin{cases}m^2-2n=5\\n=-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\pm1\\n=-2\end{cases}\)

Tới đây bạn tự giải bằng pp thế.

Cái này phải có trường hợp chứ nhỉ

Bài bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc mình xem qua không thấy vấn đề gì nhưng đến  chỗ (II) có thể làm như sau:

\(\left(II\right)\Rightarrow\begin{cases}\left(x+y\right)^2=1\\\left(x-y\right)^2=9\end{cases}\)

Đến đây không khó.

a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông góc với AC mà HK vuông góc với AC nên AB//HK

b)Ta có: ^AHK=^AHI=90⁰ mà HI=HK nên AH là đường trung trực của KI

=>AK=AI(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

nên tam giác AKI cân tại A

c)Vì tam giác AKI cân tại A nên ^AKI=^AIK(1)

Vì AB//HK nên ^BAK=^AKI( 2 góc sole trong)(2)

Từ (1);(2) => ^BAK=^AIK

d)Vì tam giác AIK có ^AHK=^AHI=90⁰ nên AH là đường cao của tam giác AKI mà tam giác AKI cân tại A nên AH cũng là đường phân giác của tam giác AKI(tính chất đường cao, tia phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến của một tam giác cân từ đỉnh đến cạnh đáy đối diện) hay ^KAH=^IAH

Xét tam giác AKC và tam giác AIC có:

AC là cạnh chung

^KAH=^IAH(CMT)

 AK=AI(CMT)

Do đó, tam giác AKC=tam giác AIC(c.g.c)

=>^AKC=^AIC(2 góc tương ứng)

,

.