giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2xy+3y^2=9\\x^2-4xy+5y^2=5\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình đối xứng
Xác định các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=m\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)
mọi người ai giải hộ mình bài này với ạ mình cần gấp lắm!!! Cảm ơn nhiều!!
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-y}=4\\\sqrt{2y+3}+\sqrt{4-x}=4\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ:\(-\frac{3}{2}\le x;y\le4\)
Trừ theo vế:\(\left(\sqrt{2x-3}-\sqrt{2y-3}\right)+\left(\sqrt{4-y}-\sqrt{4-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-y\right)}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2y+3}}+\frac{x-y}{\sqrt{4-y}+\sqrt{4-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2y+3}}+\frac{1}{\sqrt{4-x}+\sqrt{4-y}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)(vì ĐKXĐ=>cả ngoặc bên phải dương)
Thay x=y vào phương trình đầu:
\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+3+4-x+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}=9-x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\4\left(2x+3\right)\left(4-x\right)=\left(9-x\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\9x^2-38x+33=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{11}{9}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\rightarrow y=3\\x=\frac{11}{9}\rightarrow y=\frac{11}{9}\end{matrix}\right.\left(tmđkxđ\right)\)Vậy hệ có nghiệm (x;y)\(\in\left\{\left(3;3\right);\left(\frac{11}{9};\frac{11}{9}\right)\right\}\)
\(2\sqrt{\dfrac{X^2+x+1}{X+4}}+X^2-4\le\dfrac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}8y^4+16xy^2+9x^2-12=0\\3x^3+2xy^4+4x^2y^2+12y^2+12x=0\end{matrix}\right.\)
giúp mình Với Nhá, cám ơn mọi người:
1, cho các số thực x,y,z thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}xz+yz+2y=1\\2xz+yz+x+3y=2\end{matrix}\right.\)
tìm giá trị lớn nhất của P=xy(1+z).
Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=3\\x^2+2\left(y-x\right)=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=7x\\y^2-2x^2=7y\end{matrix}\right.^{ }}\)
Tìm m để phương trình có đúng 5 nghiệm phân biệt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-my=y\\y^3-mx=x\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}xy-y^2=12\\x^2-xy=m+26\end{matrix}\right.\)