Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Punny Punny
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
20 tháng 4 2018 lúc 20:30
https://i.imgur.com/XFTpmJ7.jpg
Bình luận (0)
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
nguyen thi vang
19 tháng 1 2019 lúc 20:56

GIẢI :

Gọi thời gian của người thứ nhất làm xong công việc một mình là x (h)

Thời gian của người thứ 2 làm xong công việc một mình là y (h)

Đk : x; y > 40

* Hai công nhân làm chung công việc thì mất 40h, ta có phương trình :

\(40.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (1)

* Trong 5h, người thứ nhất làm được : \(5.\dfrac{1}{x}\) (khối lượng công việc)

* Trong 6h, người thứ 2 làm được : \(6.\dfrac{1}{y}\) (khối lượng công việc)

Cả hai người chỉ hoàn thành 2/15 công việc, thì có phương trình là :

\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{x}=\dfrac{2}{15}\) (công việc) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{y}=1\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

Đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\)

Có hệ mới : \(\left\{{}\begin{matrix}40a+40b=1\\5a+6b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}40a+40b=1\\40a+48b=\dfrac{16}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8b=-\dfrac{1}{15}\\5a+6b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{120}\\a=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)

Trả biến ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(t/m\right)\\y=120\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm một mình thì mất 60h thì xong công việc, người thứ 2 làm một mình thì mất 120h mới hoàn thành xong cviệc.

Bình luận (0)
Đoàn văn hậu
3 tháng 1 2020 lúc 21:17

tại sao ra 1/x hả bạn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
KZ
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
nguyễn thị dương
17 tháng 4 2018 lúc 20:28

gọi a là chiều dài khu vườn hình chữ nhật

b là chiều rộng khu vườn hình chư nhật

(0<a<140)(0<b<70)

do chu vi khu vườn là 280m nên ta có pt

a+b=140\(\Leftrightarrow\)a=140-b

do diện tích mảnh vườn là 4146 m^2 nên ta có pt a*b=4146

\(\Leftrightarrow\)(140-b)b=4146\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}b=98loai\\b=42tmđk\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)a=98

vậy .....

Bình luận (0)
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2022 lúc 9:45

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+10

Theo đề, ta có: \(x\left(x+10\right)=5600\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-5600=0\)

=>(x+80)(x-70)=0

=>x=70

Vậy: RỘng là 70m; dài là 80m

Bình luận (0)
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2022 lúc 9:44

Chiều rộng là (35-5)/2=15(cm)

Chiều dài là 35-15=20(cm)

Bình luận (0)
Lê Hà My
Xem chi tiết
svtkvtm
22 tháng 7 2019 lúc 11:27

\(taco:\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=1\\y\left(x^2+2xy+y^2\right)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(2x^2-2xy+2y^2\right)=2\\y\left(x+y\right)^2=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+y\right)\left[2x^2-2xy+2y^2-y\left(x+y\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x^2-2xy+2y^2-xy-y^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x^2-3xy+y^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(2x^2-xy\right)-\left(2xy-y^2\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[x\left(2x-y\right)-y\left(2x-y\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(2x-y\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x-y=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\x=y\\x=\frac{1}{2}y\end{matrix}\right.\)

\(+,x=-y\Rightarrow x^3=\left(-y\right)^3=-y^3\Rightarrow x^3+y^3=-y^3+y^3=0\ne1\left(loại\right)\) \(+,x=y\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^3=1\\x^3+2x^3+x^3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^3=1\\4x^3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^3=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\Rightarrow x=y=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\) \(+,x=\frac{1}{2}y\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{9}{8}y^3=1\\\frac{1}{4}y^3+\frac{2.1}{2}y^3+y^3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{9}{8}y^3=1\\\frac{9}{4}y^3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y^3=\frac{8}{9}\Leftrightarrow y=\sqrt[3]{\frac{8}{9}}\Rightarrow x=y=\sqrt[3]{\frac{8}{9}}\)

\(Vậy:\left(x,y\right)\in\left\{\left(\sqrt[3]{\frac{1}{2}};\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\right);\left(\sqrt[3]{\frac{8}{9}};\sqrt[3]{\frac{8}{9}}\right)\right\}\)

Bình luận (0)
svtkvtm
22 tháng 7 2019 lúc 11:35

mk nhầm TH 3 phai là:

\(x=\sqrt[3]{\frac{8}{9}}=\frac{2}{\sqrt[3]{9}}\Rightarrow y=\frac{4}{\sqrt[3]{9}}\)

nha

Bình luận (0)
Khánh Trần
Xem chi tiết
Ami Ngọc
12 tháng 4 2018 lúc 22:39

Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó (x>y>0)
Ta có: 2(x+y) = 120 => x+y =60 (1)
x.y = 675 => x =675/y
Thay vào (1) => 675/y +y =60
=> 675 +y^2 =60y => y^2 -60y +675 =0
Bấm máy => y=45 hoặc y=15 (nhận cả 2 luôn)
Sau đó thay vào (1) để tìm x
Với y =45 => x=15 <y (không thỏa mãn đk)
Với y =25 => x=45 >y (tm)

Trả lời :.............

Bình luận (0)
Hà Lê
Xem chi tiết