Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Hỏi đáp

Gọi vận tốc của xe 2 là x (km/h) (x > 0)

vận tốc của xe 1 là x+10 (km/h)

thời gian xe thứ 1 đi hết quãng đường đó là 100/x+10 (h)

thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường đó là 100/x (h)

do xe 1 đến sớm hơn xe 2 là 30' = 1/2 h nên ta có pt sau:

100/x - 100/x+10 =1/2

BN TỰ GIẢI NỐT PT NHA........

Giống bài tui cần nhờ nên chấm phát để có thông báo

Gọi C là điểm của hai xe gặp nhau.

Gọi vận tốc xe máy là v thì vận tốc ô tô là v + 20 (đơn vị: km/h).

Trong 1h xe máy đi được: \(s=v.1=v\left(km\right)\)

Thời gian kể từ khi ô tô đi để hai xe gặp nhau là: \(t_0=\frac{s}{\left(v+20\right)-v}=\frac{s}{20}=\frac{v}{20}\left(h\right)\)

Quãng đường AC là: \(s_{AC}=t_0.\left(v+20\right)=\frac{v}{20}.\left(v+20\right)=\frac{v^2}{20}+v\left(km\right)\)

Quãng đường CB là: \(s_{BC}=s_{AB}-s_{AC}=210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\left(km\right)\)

Thời gian để ô tô đi quãng đường CB là: \(t=s_{BC}:\left(v+20\right)=\left[210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\right]:\left(v+20\right)\left(h\right)\)

Mà theo bài ra t = 1,5 (h)

Do đó \(\left[210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\right]:\left(v+20\right)=1,5\)

\(\Leftrightarrow210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)=1,5v+30\)

\(\Leftrightarrow\frac{v^2}{20}+2,5v=180\)

\(\Leftrightarrow v^2+50v=3600\)

\(\Leftrightarrow\left(v+25\right)^2=4225\)

\(\Leftrightarrow v=40\) (vì v > 0)

Do đó vận tốc hai xe lần lượt là 40 và 60 (km/h)

Gọi x(g) là khối lượng đồng

y (g) là khối lượng kẽm

ĐK : 0 < x,y < 124

thể tích của x(g) đồng: \(\dfrac{10}{89}\). x (\(cm^3\))

thể tích của y(g)kẽm : \(\dfrac{1}{7}.y\) (\(cm^3\))

Ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=124\\\dfrac{10}{89}.x+\dfrac{1}{7}.y=15\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=124-x\\\dfrac{10}{89}.x+\dfrac{1}{7}.\left(124-x\right)=15\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=124-x\\-\dfrac{19}{623}.x=-\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=89\\y=124-89\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=89\\y=35\end{matrix}\right.\)

Vậy trong đó có 89 gam đồng và 35 gam kẽm

1 ) Đặt \(x+y=S;xy=p\) , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S+p=7\\S^2-p=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S^2+S=20\Leftrightarrow\left(S-4\right)\left(S+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}S=4\\S=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=3\\p=12\end{matrix}\right.\)

TH 1 : \(S=4;p=3\) . Giải pt : \(x^2-4x+3=0\)

TH 2 : S \(=-5;p=12\) . Giải pt : \(x^2+5x+12=0\)

( tự giải nha )

2 ) Ta có HPT :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x^3+y^3=133\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=49\\\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=133\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+y^2=49\\x^2-xy+y^2=19\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3xy=30\Leftrightarrow xy=10\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\xy=10\end{matrix}\right.\) => pt : \(x^2-7x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy ...