Hệ có chứa một phường trình đẳng cấp (thuần nhất)

9.

a, \(BC=\sqrt{7^2+10^2}=\sqrt{149}\)

\(cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)=cosA=cos90^o=0\)

\(cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC}\right)=-cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}\right)=-cosB=-\dfrac{7\sqrt{149}}{149}\)

\(cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CB}\right)=cosB=\dfrac{7\sqrt{149}}{149}\)

b, \(\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{HC}=HB.HC.cos\widehat{BHC}\)

\(=HB.HC.cos180^o\)

\(=-HB.HC=-AH^2\)

\(=-\dfrac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}=-\dfrac{4900}{149}\)

10.

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA=109\Rightarrow BC=\sqrt{109}\)

a, \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cosA=-\dfrac{35}{2}\)

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}^2=-\dfrac{133}{2}\)

b, \(AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{39}{4}\)

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

Chia 2 vế của pt cho \(\sqrt{x+1}\) ta được:

\(3\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}-4=2\sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+1}}\)

Đặt \(\sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+1}}=t\ge0\)

\(\Rightarrow3t^2-4=2t\Leftrightarrow3t^2-2t-4=0\)

\(\Rightarrow t=...\Rightarrow x\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\\x-y^2=m\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-m=4\left(1\right)\\y^2=x-m\end{matrix}\right.\)

Từ (1) ta có pt : x² +x -(m+4)=0

=> \(\Delta=b^2-4ac=1+4\left(m+4\right)\)

= 17+4m

Để hệ pt có nghiệm thì pt (1) phải có nghiệm

Để pt (1) có nghiệm thì \(\Delta\ge0=>17+4m\ge0=>m\ge\dfrac{-17}{4}\)

Vậy để pt có nghiệm thì \(m\ge\dfrac{-17}{4}\)

a) \(x^2-2xy+y^2-9z^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-\left(3z\right)^2\)

\(=\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)\)

b) \(2xy-x^2-y^2+16\)

\(4^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=4^2-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)

c) \(2x^2+4x+2-2y^2\)

\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=2\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

\(A=x^2-y^2-2y-1\)

\(=x^2-\left(y+1\right)^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

\(=\left(93-6-1\right)\left(93+6+1\right)=86\cdot100=8600\)

B k hiểu đề là j

\(A=x^2-y^2-2y-1\)

\(=x^2\left(y+1\right)=\left(x-y-1\right)\left(x+1+1\right)\)

\(=\left(93-6-1\right)\left(93+6+1\right)=86\times100=8600\)

B dạng tương tự

bạn lớp 6 à

lop 7bnA

= \(\frac{2.2}{1.3}+\frac{3.3}{2.4}+\frac{4.4}{3.5}+\frac{5.5}{4.6}+\frac{6.6}{5.7}\)

= \(\frac{2.3.4.5.6}{1.2.3.4.5}+\frac{2.3.4.5.6}{3.4.5.6.7}\)

= \(\frac{2}{1}+\frac{6}{7}\)

= 2\(\frac{6}{7}\)

Mình nghĩ zậy !!!!!!!!!!!!!!!!!!

bài đó cũng có trong đề cương thi của mih

số đó là: 19

Gọi số cần tìm là ab (gạch ngang trên đầu)

Ta có: aabb - ab = 1180

1100a + 11b - 10a - b = 1180

1090a + 10b = 1180

a khác 0 thõa mãn ab có 2 chữ số 

Nếu a > 1 < = > a \(\ge\) 2 thì 1090a > 1180 => Không tìm được

0 < a < 2 => a=  1

Ta có: 1090 + 10b = 1180

10b = 1180 - 1090 = 90 

< = > b = 90 : 10 =  9

Vậy ab = 19 

Gọi số cần tìm là ab

Vì khi xen vào 2 chữ số của chính nó thì được 1 số 4 chữ số lớn hơn số cần tìm là 1180 đơn vị

Suy ra: aabb-ab=1180

Ta có:

 aabb-ab=1180

1000a+100a+10b+b-10a-b=1180

1000a+100a-10a+10b=1180

1090a+10b=1180

10.(109a+b)=1180

109a+b=1180

\(\Rightarrow\)a=1;b=9

Vậy số cần tìm là 19