Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Phương Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Mai Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Hòa
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
trần thanh phương
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 10 2018 lúc 8:16

Lời giải:

\(x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{Z}\) nên:

\(y^2=x^4+x^2+1\geq x^4+0+1>x^4\)

\(y^2=x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2\leq (x^2+1)^2\)

Vậy \(x^4< y^2\leq (x^2+1)^2\Leftrightarrow (x^2)^2< y^2\leq (x^2+1)^2\)

Theo định lý kẹp suy ra \(y^2=(x^2+1)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1=(x^2+1)^2=x^4+2x^2+1\)

\(\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y^2=0+0+1=1\)

\(\Rightarrow y=\pm 1\)

Vậy \((x;y)=(0; \pm 1)\)

Bình luận (0)
Ngân Bích
Xem chi tiết
NGUYEN THI DIEP
Xem chi tiết