Cho hai hàm số y = x^2 và y =- x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số
c) Gọi A, B là giao điểm của 2 đồ thị trên. Tính diện tích tam giác AOB
d cắt P: y=ax^2 tại điểm có x=-3 . d cắt Ox tại điểm có hoành độ= 4
Vẽ đồ thị hàm số a, y = - 1/2x^2 b, y= -2x^2 c, y=1/2x^ y=2x +1 d, y= -x^2 y= -3x -1
a) Cho đồ thị hàm số (p) \(y=\dfrac{-x^2}{4}\)
và (d) \(y=\dfrac{-x}{2}-2\)
Giải bất phương trình sau bằng đồ thị hàm số trên
\(x^2-2x-8< 0\)
tìm nghiệm nguyên của pt x^4+x^2+1=y^2
Lời giải:
Vì \(x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{Z}\) nên:
\(y^2=x^4+x^2+1\geq x^4+0+1>x^4\)
\(y^2=x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2\leq (x^2+1)^2\)
Vậy \(x^4< y^2\leq (x^2+1)^2\Leftrightarrow (x^2)^2< y^2\leq (x^2+1)^2\)
Theo định lý kẹp suy ra \(y^2=(x^2+1)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1=(x^2+1)^2=x^4+2x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y^2=0+0+1=1\)
\(\Rightarrow y=\pm 1\)
Vậy \((x;y)=(0; \pm 1)\)
Tìm m để đt y=m cắt (P)y=0,5\(x^2\) tại 2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB = 4đvdd
Cho biểu thức \(M=x^2-7x+y^2-5y+xy+2013\)
Với giá trị nào của x, y thì M có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó.