Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 7 tháng 12 2020 lúc 21:56

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2-2mx+2m-3=0\)

\(\Delta'=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\) nên (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb

Theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)+3\left(x_1+x_2\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)=18\)

\(\Leftrightarrow8m^2-4\left(2m-3\right)+6m=18\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 7 tháng 12 2020 lúc 17:49

Chứng minh phương trình làm sao bạn?

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 8 tháng 12 2020 lúc 1:56

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left(\frac{3}{2}\right).\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{3}{2}\right).\left(-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow AB\perp AC\) hay tam giác vuông tại A

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\\AC=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{3}{4}\)

Bình luận (0)
Duy Anh
Duy Anh 2 tháng 12 2020 lúc 21:07

a) Bạn tự vẽ

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d')

\(x-1=-2x+1\) \(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\) \(\Rightarrow y=-\frac{4}{3}\)

Vậy giao điểm của (d) va (d') là \(E\left(\frac{2}{3};-\frac{4}{3}\right)\)

c) Để đồ thị hàm số và 2 đường thẳng (d) và (d') đồng quy

\(\Leftrightarrow\) Đồ thị hàm số đi qua \(E\left(\frac{2}{3};-\frac{4}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}m-\frac{4}{3}+m=-\frac{4}{3}\) \(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy \(m=0\)

Bình luận (0)
Loading...