Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Hỏi đáp

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\sqrt{x^2-4x+9}-9=0\)

Giải pt trên

1. cho ba đường thẳng:

(d1): y=(m²-1)x+m²-5

(d2): y=x+1

(d3): y=-x+3

tìm m để (d1),(d2) và (d3) đồng quy. xác định điểm đồng quy

2.cho đường thẳng (d): y=3x+1 và parabol(p): y=ax²

a xác định giá trị của A sao cho (d) và(p) có duy nhất 1 điểm chung A.

b tính khoảng cách OA

Cho pt: x⁴ - 2(m + 1)x² + 4m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có:

a) 4 nghiệm phân biệt

b) vô nghiệm

Cho phương trình (2m - 1)x² - 2mx + 1 = 0

a, Xác định m để pt có 2 nghiệm x₁, x₂ thuộc khoảng (-1;0)

b, xác định m để pt có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn \(\left|x_1^2-x_2^2\right|=1\)

xác định m để phương trình (m - 1)x² + (2 - m)x - 1 = 0 có 1 nghiệm lớn hơn 2, 1 nghiệm nhỏ hơn 2

Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + m² - 3m = 0. Khi phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂, tìm hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ độc lập đối với m

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn:

xy+yz+zx=1

Tìm GTLN của biểu thức

\(A=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+y^2}}\)

Giải pt và hệ pt:

a)\(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4-x}+2x^2-5x+6=0\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3x+2y=4\end{matrix}\right.\)

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn

x+y+z=3

Tìm GTLN của biểu thức

\(B=\sqrt{\frac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\frac{yz}{yz+3x}}+\sqrt{\frac{zx}{zx+3z}}\)

cho pt x² -x +1-m=0

a, giải pt với m=3

b,tìm m dể pt cs 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thão mãn:2(1\x₁+1\x₂)+x₁x₂ +3=0

tìm giá trị của tham số m để pt x² -mx -2=0 có 2 nghiệm x₁;x₂ thõa mãn x₁x₂ +2x₁+2x₂=4

Cho một dãy chữ cái sau: F H E X T?

Chữ cái nào trong những chữ sau được điền vào dấu hỏi chấm: Y K Z L I

cho pt \(x^2\) +2(m-1)\(x\) +4m-11=0,với m là tham số.Tìm gt m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) thỏa mãn

2\(\left(x_1-1\right)^2\) +(6-\(x_2\))(\(x_1\)\(x_2\) +11)=72

cho phương trình \(x^2\)+2(m-1)+4-11=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) thỏa mãn

2\(\left(x_1-1\right)^2\) +(6-\(x_2\) )(\(x_1x_2\) +11)=72

giải các hệ phương trình sau

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-5=0\\y+x^2=4x\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+1=0\\xy=3\left(x+y\right)-9\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=2\\xy+x+y+6=0\end{matrix}\right.\)