f(x) là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn
f(f(x1-x2) = f(x1). (f(x2) và f(2) = 5
Tính f(8)
f(x) là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn
f(f(x1-x2) = f(x1). (f(x2) và f(2) = 5
Tính f(8)
Một người đi taxi phải trả 14000 đồng cho 1km đến 30km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 30km chỉ trả 11000 đồng chp mỗi km kế tiếp.
a) Hãy viết biểu thức tính số tiền người đó phải trả khi đi x km (với x>30, x là số nguyên)
b) Tính số tiền người đó phải trả khi đi 45km?
Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + 8; g(x) = x3 - 4x(bx + 1) + c - 3.
Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x)
Ta có: f(x) = ax3 + 4x(x2- x) - 4x + 8
= ax3 +4x3 - 4x2 - 4x + 11 - 3
= x3(a + 4) - 4x(x + 1) + 11 -3
Để f(x)=g(x) thì x3(a + 4) - 4x(x + 1) + 11 -3 = x3- 4x(bx +1)+c - 3
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+4=1\\x+1=bx+1\\c=11\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1\\c=11\\\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-3, b=1 và c=11
Gọi f là một hàm xác định trên tập hợp các số nguyên và thỏa mãn ba điều kiện sau
f(0) # 0;
f(1)=3;
f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
Tính giá trị của f(7).
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định với mọi \(x\in R\). Biết rằng với mọi \(x\) ta đều có \(f\left(x\right)+3.f\left(\dfrac{1}{x}\right)=x^2\)
Tính \(f\left(2\right)\)
(Đề 5b đây Hằng ơi!)
Do hàm số \(f\left(x\right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên
\(f\left(2\right)+3\cdot f\left(\dfrac{1}{2}\right)=4\left(1\right)\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)+3\cdot f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow3\cdot f\left(\dfrac{1}{2}\right)+9\cdot f\left(2\right)=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\\ \left(2\right)-\left(1\right)\\ \Leftrightarrow8f\left(2\right)=-\dfrac{13}{4}\\ \Leftrightarrow f\left(2\right)=-\dfrac{13}{32}\)
cho y=f(x)=ax+b
Tìm a và b biết f(1)=2; f(-1)=0
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
cho tam giác ABC có D=90° , DE > DF , phân giác FG,G thuộc DE . Lấy diem H thuoc EF sao cho FH=FD
a) chứng minh tam giác DFH= tam giác DFG
b) chưng minh HG=EF
Câu a) Xét tam giác DFG và tam giác HFG có:
FG chung
FD=FH (Gỉa thiết )
góc HFG=góc DFG (do FG là tia phân giác )
=>tam giác DFG=tam giác HFG
Câu b)
Có tam giác DFG=tam giác HFG =>góc GDF = góc GHF ( 2 góc tương ứng)
mà GDF =90 độ =>GHF=90 độ=>HG vuông góc vs EF
Câu 1: Cho f(x)=ax2-bx2+cx+d ( a;b;c;d thuộc Z) Thảo mãn b=3a+c. CM:
f(1);f(2)là bình phương của 1 số nguyên
\(\left\{{}\begin{matrix}a;b;c;d\in Z\\b=3a+c\\f\left(x\right)=ax^2-bx^2+cx+d\end{matrix}\right.\)
f(x) =ax^2 -(3a+c)x^2 +cx+d
f(x) =-2ax^2-cx^2 +cx+d
f(1) =-2a +d (đề sai)
Vận tốc riêng của một ca nô là 21 km/h , vận tốc dòng nước là 3 km/h . Với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km thì ca nô chạy xuôi dòng được bao nhiêu km ?
Đặt vận tốc ngược dòng của ca nô là a=21-3=18 (km/h)
Đặt vận tốc xuôi dòng của ca nô là b=21+3=24 (km/h)
Thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km là :
t= (h)
Với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km thì ca nô chạy xuôi dòng được :
S=t.v=24. =40 (km)
Vậy với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km thì ca nô chạy xuôi dòng được 40 km ...
ta có : vận tốc chạy xuôi dòng của ca nô là \(21+3=24\) km/h
vận tốc chạy ngược dòng của ca nô là \(21-3=18\) km/h
thời gian của ca nô chạy ngược dòng 30km là \(\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}\) giờ
\(\Rightarrow\) thời gian để ca nô chạy ngược dòng 30km thì ca nô chạy xuôi dòng được \(\dfrac{5}{3}.24=40\) km/h
vậy thời gian để ca nô chạy ngược dòng 30km thì ca nô chạy xuôi dòng được 40km/h
Đặt vận tốc ngược dòng của ca nô là a=21-3=18 (km/h)
Đặt vận tốc xuôi dòng của ca nô là b=21+3=24 (km/h)
Thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km là :
t= (h)
Với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km thì ca nô chạy xuôi dòng được :
S=t.v=24. =40 (km)
Vậy với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km thì ca nô chạy xuôi dòng được 40 km ...
TICK GIÙM ĐI
Cho hàm số y = f(X) = (m + 5) x X. Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A(\(\dfrac{-1}{2}\) ; 3)
Thay x=-1/2 và y=3 vào f(x), ta được:
-1/2(m+5)=3
=>m+5=-6
hay m=-11