Nhờ mn giúp mik vs ạ
Nhờ mn giúp mik vs ạ
Bài 2:
a: (d)//y=-2x+3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
\(b+\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)=1\)
=>b+2=1
=>b=-1
Vậy: (d): y=-2x-1
b: Thay x=0 và y=1 vào (d), ta được:
\(0\cdot a+b=1\)
=>b+0=1
=>b=1
Vậy: (d): y=ax+1
Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
\(-3\cdot a+1=0\)
=>-3a=-1
=>\(a=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{3}x+1\)
Bài 1:
a: Vì (d)//y=-3x+1 nên a=-3 và b<>1
vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=1/3 và y=-1 vào (d), ta được:
\(b-3\cdot\dfrac{1}{3}=-1\)
=>b-1=-1
=>b=0
vậy: (d): y=-3x
b: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot2+b=0\)
=>2a+b=0(1)
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=4\)
=>-a+b=4(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-4\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=-2a=-2\cdot\dfrac{-4}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{8}{3}\)
Cho 2 hàm số y= 2x-3 (d1) và y= \(\dfrac{1}{2}\)x+3 (d2)
a, Vẽ đths y= 2x-3 trên hệ toạ trục Oxy
b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) là M. Tìm toạ độ điểm M bằng phương pháp đại số
GIÚP MÌNH VỚI
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x-3=\dfrac{1}{2}x+3\)
=>\(2x-\dfrac{1}{2}x=3+3=6\)
=>\(\dfrac{3}{2}x=6\)
=>\(x=6:\dfrac{3}{2}=4\)
Thay x=4 vào y=2x-3, ta được:
\(y=2\cdot4-3=5\)
Vậy: M(4;5)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{2}=7\\\dfrac{2x}{y}=\dfrac{6}{4}\left(y\ne0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\cdot\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{2}\right)=6\cdot7\\y\cdot\dfrac{2x}{y}=\dfrac{3}{2}\cdot y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=42\\2x=\dfrac{3}{2}y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}y-3y=42\\x=\dfrac{3}{4}y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}y=42\\x=\dfrac{3}{4}y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-7\\x=\dfrac{3}{4}\cdot-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-7\left(tm\right)\\x=-\dfrac{21}{4}\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng y = 2mx + m - 1 cắt đường thẳng y = 3x - 2 tại điểm có tung độ bằng 2
Cho hàm số y = ax-4. Tìm hệ số a biết rằng A ) đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x-1 tại điểm có hoành độ =2 B ) đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x+2 tại. Điểm có tung độ =5
a) Gọi A (2; yA) là giao điểm của đường thẳng y = ax - 4 và đường thẳng y = 2x - 1
A thuộc y = 2x - 1 nên
Thay x = 2 vào hàm số y = 2x - 1 ta được:
y = 2.2 - 1
y = 4 - 1 = 3
Vậy A(2;3)
A thuộc y = ax - 4 nên
Thay x = 2, y = 3 vào hàm số y = ax - 4 ta được:
3 = a.2 - 4
=> a.2 = 3+4
<=> 2a = 7
<=> a = 3,5
Vậy: a = 3,5
b) Gọi B(xB; 5) là giao điểm của đường thẳng y = ax - 4 với đường thẳng y = 3x + 2
B thuộc y = 3x + 2 nên
Thay y = 5 vào hàm số y = 3x + 2 ta được:
5 = 3x + 2
<=> 3x = 5-2 = 3
<=> x = 1
Vậy B(1;5)
B thuộc y = ax - 4 nên
Thay x = 1, y = 5 vào hàm số y = ax - 4 ta được:
5 = a.1 - 4
<=> a = 5 + 4 = 9
Vậy a = 9
a) Thay x = 2 vào hàm số y = 2x - 1
Ta có:
y = 2.2 - 1 = 3
Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = ax - 4 ta được:
a.2 - 4 = 3
⇔ 2a = 3 + 4
⇔ 2a = 7
⇔ a = 7/2
b) Thay y = 5 vào hàm số y = 3x + 2 ta được:
3x + 2 = 5
⇔ 3x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 3 : 3
⇔ x = 1
Thay x = 1; y = 5 vào hàm số y = ax - 4 ta được:
⇔ a.1 - 4 = 5
⇔ a = 5 + 4
⇔ a = 9
đường thẳng hàm số xong với đhẳng y =2-x/3 và đi qua 3;-2
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//\(y=\dfrac{-1}{3}x+2\) nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b< >2\end{matrix}\right.\)
=>\(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)
Thay x=3 và y=-2 vào (d), ta được:
\(b-\dfrac{1}{3}\cdot3=-2\)
=>b-1=-2
=>b=-1(nhận)
Vậy: (d): \(y=-\dfrac{1}{3}x-1\)
Giúp mik bài này vs ạ
a: Gọi (d):y=ax+b là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N
(d) đi qua M(3;-1) nên thay x=3 và y=-1 vào (d), ta được:
3a+b=-1
(d) đi qua N(-2;-2) nên thay x=-2 và y=-2 vào (d), ta được:
-2a+b=-2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-1\\-2a+b=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a=1\\3a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=-1-3a=-1-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
=>(d): \(y=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{8}{5}\)
c: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P,Q
(d) đi qua P(2;3) nên thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
2a+b=3
(d) đi qua Q(-2;-1) nên thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
-2a+b=-1
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=2\\2a+b=3\end{matrix}\right.\)
=>b=1 và 2a=3-b=2
=>b=1 và a=1
=>(d): y=x+1
tìm m để hai đường thẳng d : y = 5x +m - 3 ; d' : y = 3x + 5 - m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
1) Cho hàm số y=(1−m)x+m+2 (với m là tham số và m+1) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để ( d ) song song với đường thẳng y=2x−1. b) Tìm m để (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác AOB vuông cân.
a) \(y=\left(1-m\right)x+m+2\left(d\right)\)
\(y=2x-1\left(d'\right)\)
\(\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m+2\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy với \(m=-1\) để \(\left(d\right)//\left(d'\right)\)
b) \(\left(d\right)\cap\left(Ox\right)=A\left(x;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m-1}{m+2}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{m+2};0\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt[]{\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2}=\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|\)
\(\left(d\right)\cap\left(Oy\right)=B\left(0;y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).0+m+2=y\)
\(\Leftrightarrow y=m+2\)
\(\Rightarrow B\left(0;m+2\right)\)
\(\Rightarrow OB=\sqrt[]{\left(m+2\right)^2}=\left|m+2\right|\)
Để \(\Delta OAB\) là \(\Delta\) vuông cân khi và chỉ khi
\(\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|=\left|m+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m+2}=m+2\\\dfrac{m-1}{m+2}=-\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+2\right)^2=m-1\\\left(m+2\right)^2=1-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+2m+4=m-1\\m^2+2m+4=1-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+m+5=0\left(1\right)\\m^2+3m+3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải \(pt\left(1\right):\Delta=1-20=-19< 0\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Giải \(pt\left(2\right):\Delta=9-12=-3< 0\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\) vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn đề bài
Bài 179.Một hình chữ nhật có các kích thước là 30cm và 40cm. Người ta giảm bớt mỗi kích thước mỗi một hình đó x(cm) Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới theo x. a) Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? b) Tính giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đợn vị cm) sau: 0; 1; 2; 3; 4.
cứu em với huhu
a: \(S=\left(30-x\right)\left(40-x\right)\)
\(=\left(x-30\right)\left(x-40\right)=x^2-70x+1200\)
=>S không là hàm số bậc nhất đối với x
\(P=2\left[30-x+40-x\right]=2\left(70-2x\right)=-4x+140\)
=>P là hàm số bậc nhất đối với x
b: Khi x=0 thì \(P=-4\cdot0+140=140\)
Khi x=1 thì \(P=140-4=136\)
Khi x=2 thì \(P=140-8=132\)
Khi x=3 thì \(P=140-12=128\)
Khi x=4 thì P=140-4*4=124