Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
12 tháng 12 2022 lúc 23:56

\(y=ln\left(x^2+1\right)-mx+1\)

\(y'=\dfrac{2x}{x^2+1}-m\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty,+\infty\right)\) nên

\(\dfrac{2x}{x^2+1}-m\le0\)\(\forall x\in\left(-\infty,+\infty\right)\).

Ta có: 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x^2+1}\le1\)

Suy ra \(m\ge1\).

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2022 lúc 9:10

\(\log_a\left(8b\right)-\log_a\left(2b\right)=\log_a\left(\dfrac{8b}{2b}\right)=\log_a4=\log_a2^2=2\log_a2\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Hânnn
3 tháng 12 2022 lúc 20:57

B

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 12 2022 lúc 21:43

\(9^x+2.3^x-3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(3^x-1\right)\left(3^x+3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow3^x-1>0\)

\(\Leftrightarrow3^x>1\)

\(\Rightarrow x>0\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Hânnn
3 tháng 12 2022 lúc 20:54

C

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 12 2022 lúc 21:44

\(\log x\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge10^1=10\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2022 lúc 20:52

Chọn A

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 12 2022 lúc 21:44

\(3^{x^2-6x}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-1=0\)

Theo hệ thức Viet ta có: \(x_1+x_2=6\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 12 2022 lúc 21:47

\(\log_2^2x+\log_4x^3-7=0\)

\(\Leftrightarrow\log_2^2x+3\log_{2^2}x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\log_2^2x+\dfrac{3}{2}\log_2x-7=0\)

Đặt \(\log_2x=t\)

\(\Rightarrow t^2+\dfrac{3}{2}t-7=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2+3t-14=0\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 12 2022 lúc 21:53

\(\log_{30}1350=\log_{30}\left(2.3^3.5^2\right)=\log_{30}2+3\log_{30}3+2\log_{30}5\)

\(=\dfrac{1}{\log_230}+\dfrac{3\log_23}{\log_230}+\dfrac{2\log_25}{\log_230}=\dfrac{1+3\log_23+2\log_25}{\log_2\left(2.3.5\right)}\)

\(=\dfrac{1+3\log_23+2\log_25}{\log_22+\log_23+\log_25}=\dfrac{1+3a+2b}{1+a+b}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2022 lúc 20:23

CHọnB

Bình luận (0)
Nam Nguyễn
Xem chi tiết
Thầy Đức Anh
30 tháng 11 2022 lúc 7:34

Câu này thiếu đề bạn nhé.

Bình luận (0)
Nhanh Giang
Xem chi tiết