1.xét sự biến thiên của hàm số
y=\(-x^4+\dfrac{4}{3}x^3+1\)
y=\(-x^4-2x^2+3\)
y=\(\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\)
y=\(\sqrt{16-^{ }x^2}\)
2.tìm m để hàm số nghịch biến trên TXĐ
y=\(x^3+mx^2+mx+1\)
y=\(\dfrac{mx+1}{x+m}\)
y=\(mx^2+2mx+m\)
y=\(\dfrac{mx^2-2x+1}{x-2}\)
wtf ý nào k làm dc thì up nên chứ up hết bài nên cho người ta làm hộ thì có học được cái j đâu
Mọi người giúp mk nha. cảm ơn nhiều.
Giúp mình với các cậu
tìm số chữ số của 25!
Giải pt:
a/ log3(\(\dfrac{x^2+x+3}{2x^2+4x+5}\))=x2+3x+2
b/ 2x+1-4x=x+1
Tìm m để đường thẳng y= mx+2m+1 cắt đồ thị hàm số y= \(\dfrac{2x+1}{x+1}\) tại 2 điểm A, B sao cho khoảng cách từ A ,B đến Ox bằng nhau.
mn giúp mk nha. 
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(mx+2m+1-\frac{2x+1}{x+1}=0\Leftrightarrow mx^2+x(3m-1)+2m=0\)
Để hai ĐTHS cắt nhau tại hai điểm $A,B$ thì \(m\neq 0\) và:
\(\Delta=(3m-1)^2-8m^2=m^2-6m+1>0\)
Khi đó áp dụng hệ thức Viete có \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{1-3m}{m}\\ x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(d(A,Ox)=d(B,Ox)\Leftrightarrow |mx_1+2m+1|=|mx_2+2m+1|\)
TH1: \(mx_1+2m+1=mx_2+2m+1\Leftrightarrow x_1=x_2\)
\(\Rightarrow x_1=x_2=\sqrt{2}\Rightarrow \frac{1-3m}{m}=2\sqrt{2}\) kéo theo \(m=\frac{1}{2\sqrt{2}+3}\) (không thỏa mãn đk của \(\Delta)\)
TH2: \(mx_1+2m+1=-(mx_2+2m+1)\Leftrightarrow m(x_1+x_2)+4m+2=0\)
\(\Leftrightarrow 3+m=0\Rightarrow m=-3\) (t/m)
Vậy $m=-3$
Mọi người giúp em giải cầu đánh dấu với
\(2^{\sqrt{3x+2y-1}}+3^{\sqrt{2x-y-2}}=2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x+2y-1}\ge0\\\sqrt{2x-y-2}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{\sqrt{3x+2y-1}}\ge1\\3^{\sqrt{2x-y-2}}\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2^{\sqrt{3x+2y-1}}+3^{\sqrt{2x-y-2}}\ge2\)
Dấu = xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y-1=0\\2x-y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=-\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)
mình đang rất cần 1 khóa học toelts hoặc ielts online free , khi học xong được thi và cấp chứng chỉ luôn . các bạn biết khóa học nào chỉ cho mình với
log(2)3=a , log(5)3 biểu diễn log(6)45 theo a,b
giúp mình giải bài toán : chứng minh hàm số \(f\left(x\right)=cos2x-2x+3\) nghịch biến trên R
Lời giải:
Có \(f(x)=\cos 2x-2x+3\Rightarrow f'(x)=-2(\sin 2x+1)\)
Để hàm nghịch biến trên R thì \(f'(x)\leq 0\Leftrightarrow \sin 2x+1\geq 0\Leftrightarrow \sin 2x\geq -1\) (luôn đúng)
Do đó ta có đpcm.
