Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.
a) Chứng minh: OIE = MIE.
b) Chứng minh: EM = OF và EM//OF.
c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF.
Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàng
Mai thi rồi, giúp mình với!
Cho tam giác ABC có có AB = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh rằng : tam giác ABD bằng tam giác ACD b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm M sao cho MD = MA. Chứng minh: AB // CD.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
a: Ta có: M đối xứng với H qua AB
nên AB là tia phân giác của MAH
Ta có: N đối xứng với H qua AC
nên AC là tia phân giác của NAH
=>M,A,N thẳng hàng
cho PQ = DE ,góc Q bằng góc D .hãy viết kí hiệu bằng nhau của tam giác mpq và tam giác có 3 đỉnh là d,e,f
Bài 5:
a: Xét ΔABC và ΔADC có
AB=AD
BC=DC
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
a) Xét tam giác OAB có:
OH là đường cao (OH vuông góc AB).
OH là phân giác (do Oz là phân giác).
=> Tam giác OAB là tam giác cân.
=> OA = OB (tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác OAB cân tại O có:
OH là đường cao (OH vuông góc AB).
=> OH là trung tuyến (tính chất các đường trong tam giác cân).
=> H là trung điểm AB.
=> HB = HA.
AC // Oy (gt)
=> ^OBH = ^CAH (so le trong).
Xét tam giác HOB và tam giác HCA có:
^OBH = ^CAH (cmt).
HB = HA (cmt).
^OHB = ^CHA (đối đỉnh).
=> Tam giác HOB = Tam giác HCA (góc - cạnh - góc).
=> OB = AC (cặp cạnh tương ứng).
mà OB = OA (cmt).
=> AC = OA(đpcm).
Bài 1: cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là H, K, D. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết tằng AB=KD, góc B bằng góc K.
Bài 2: cho tam giác ABC bằng tam giác DEF, biết góc A bằng 55, góc E bằng 75. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{2+1+3}=\dfrac{180}{6}=30\)
Do đó: a=60; b=30; c=90
góc A - góc B và Góc C = 90 độ