Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Vì Oz, Ot nằm ngoài góc xOy nên xOy^+yOt^+tOz^+zOx^=3600.

Mà yOt^+zOx^=900+900=1800.

⇒xOy^+tOz^=3600−1800=1800.

Vì Om là tia phân giác góc xOy ⇒mOy^=12.xOy^

Vì On là tia phân giác góc tOz ⇒tOn^=12.tOz^

Bình luận (0)
gãi hộ cái đýt
20 tháng 2 lúc 15:15

\(\Delta D\text{EF}\) cân tại D => \(\widehat{E}=\widehat{F}=50^o\)

Ta có: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=180^O-\widehat{E}-\widehat{F}=180^O-50^O-50^O=80^O\)

Bình luận (0)
Ngọc ✿
20 tháng 2 lúc 15:21

- Vì tam giác DÈ cân tại D 

nên goc E = góc F 

mà góc E = 50 độ

Suy ra góc F = 50 độ

- Xét tam giác DEF có 

Góc D + góc E + góc F = 180 độ (Định lý )

Mà góc E=50 độ

      góc F=50độ

Suy ra Góc D + 50 độ + 50độ = 180 độ

                   D                           = 180 độ- ( 50 độ + 50 độ )

                    D                          = 80 độ

        Vậy góc D = 80 độ

Bình luận (0)
Trần Tiến Đạt
20 tháng 2 lúc 15:20

ΔDEFΔDEF cân tại D => ˆE=ˆF=50oE^=F^=50o

Ta có: ˆD+ˆE+ˆF=180o⇒ˆD=180O−ˆE−ˆF=180O−50O−50O=80O

Bình luận (0)

a) Xét ΔBMD và ΔCME có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=ME(gt)

Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)

b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)

nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)

nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: BD//EC(cmt)

BD\(\perp\)AB(gt)

Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Bình luận (1)

a) Xét ΔADH vuông tại D và ΔADM vuông tại D có 

AD chung

DH=DM(gt)

Do đó: ΔADH=ΔADM(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AH=AM(Hai cạnh tương ứng)(1)

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAEN vuông tại E có 

AE chung

HE=NE(gt)

Do đó: ΔAEH=ΔAEN(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AH=AN(Hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(=AH)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)

1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 90. 2. Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề.

2. Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù

33. Hai đường thẳng đó chứa hai cạnh của tam giác vuông. 4. Tính chất từ vuông góc đến song song : Có một đường thẳng thứ 3 vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai. 5. Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. Tính chất : Mọi điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. 6. Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác. 7. Sử dụng tính chất đường phân giác, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân. 8. Hai đường thẳng đó chứa hai đường chéo của hình vuông, hình thoi. 9. Sử dụng tính chất đường kính và dây cung trong đường tròn. 10. Sử dụng tính chất tiếp tuyến trong đường tròn

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2020 lúc 20:10

a) Xét ΔPIM và ΔPIN có 

PM=PN(gt)

PI chung

MI=NI(I là trung điểm của MN)

Do đó: ΔPIM=ΔPIN(c-c-c)

b) Ta có: PM=PN(gt)

nên P nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MI=NI(I là trung điểm của MN)

nên I nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra PI là đường trung trực của MN

hay PI\(\perp\)MN(đpcm)

c) Xét ΔPIM vuông tại I và ΔEIN vuông tại I có 

PI=EI(gt)

IM=IN(I là trung điểm của MN)

Do đó: ΔPIM=ΔEIN(hai cạnh góc vuông)

nên PM=EN(hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Nguyễn Giang
3 tháng 11 2020 lúc 21:01

Hình như bạn kí hiệu hình sai ý. Góc C1 sao mà = 48 độ được, C1 trong hình của bạn còn lớn cả góc vuông thì C1 không thể = 48 độ được đâu. Mình sẽ kí hiệu lại nha.

a b M N C D 1 2 I d GT KL MN a MN b C1=48 D2=138 a, a//b b, IC ID 3 4

\(\text{a, Do }MN\perp a\left(gt\right)\left(1\right)\)

\( MN\perp b\left(gt\right)\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\text{a//b }\left(\text{quan hệ song song, vuông góc}\right)\)

\(\text{Vậy a//b}\left(đpcm\right)\)

\(b,\cdot\text{Từ I kẻ đường thẳng d// a }\)

\(\Rightarrow\widehat{C1}=\widehat{I3}\left(\text{2 góc so le trong }\right)\left(3\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{C1}=48^o\left(gt\right)\left(4\right)\)

\(\text{Từ (3) và (4) }\Rightarrow\widehat{I3}=48^o\)

\(\cdot\text{Vì a//b}\left(cmt\right)\left(5\right)\)

\(\text{d//a}\left(\text{cách vẽ}\right)\left(6\right)\)

\(\text{Từ (5) và (6) }\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{d//b (quan hệ 3 đường thẳng song song)}\)

\(\Rightarrow\widehat{I4}+\widehat{B2}=180^o\left(\text{2 góc trong cùng phía}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{B2}=138^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{I4}+138^o=180^o\Rightarrow\widehat{I4}=180^o-138^o=42^o\)

\(\cdot\widehat{I4}+\widehat{I3}=\widehat{CID}\)

\(\text{Mà }\widehat{I3}=48^o\left(cmt\right)\left(7\right)\)

\(\widehat{I4}=42^o\left(cmt\right)\left(8\right)\)

\(\Rightarrow CID=42^o+48^o=90^o\)

\(\text{Hay }IC\perp ID\left(đpcm\right)\)

\(\text{Vậy }IC\perp ID\)

Bình luận (0)
Hoàng Thúy An
4 tháng 10 2020 lúc 17:37

đề chỉ vậy thôi ạ ?

Bình luận (0)
Thu Thao
4 tháng 10 2020 lúc 22:48
https://i.imgur.com/P2hH7yW.jpg
Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN