Ai giúp em câu 1a với a em suy nghĩ quài không ra em cảm ơn nha!
Ai giúp em câu 1a với a em suy nghĩ quài không ra em cảm ơn nha!
Cho hình vẽ, biết \(\widehat{F}\) = 50o , \(sđ\stackrel\frown{AB}\) = 40o . Chứng minh \(AD\perp BC\)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi P, Q , R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC , CA , AB bởi các góc A , B, C
a) Chứng minh : AP QR
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân
c) Chứng minh PQ là đường trung trực của IC
d) Gọi M là giao điểm của PQ và AC. Chứng minh : IM // BC
cho (p) y=1/4x^2 và y=x-1 vẽ (p) và (d) trên cùng mặt phẳng oxy
Lời giải:
Hình màu xanh dương là $y=x-1$
Hình màu xanh lá là $y=\frac{1}{4}x^2$
cho o r từ s nằm ngoài đường tròn tâm o kẻ các tiếp tuyến sa và sa' cát tuyến sbc với (o) phân giác góc bac cắt bc tại d cắt (o) tại e gọi h là giao điểm của os và aa' g,f là giao điểm oe và aa' với bc chứng minh sa=sd,sa2=sf.sg
cho tam giác ABC nhọn,nội tiếp tâm O bán kính R. Biết rằng góc BOC=90 độ. Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB,AC tại M và N. Chứng minh rằng MN=R
Lời giải:
$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}(1)$
$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}(\text{sđc(BC)}-\text{sđc(MN nhỏ)})=\frac{1}{2}(\text{sđc(MB) nhỏ}+\text{sđc(NC) nhỏ})=\frac{1}{2}(\widehat{MIB}+\widehat{NIC})(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{MIB}+\widehat{NIC}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{MIN}=90^0=\widehat{OIC}$
$\Rightarrow \widehat{MIO}=\widehat{NIC}$
$\Rightarrow \text{cung(MO)}=\text{cung(NC)}$
$\Rightarrow ONCM$ là hình thang cân (hệ quả quen thuộc)
$\Rightarrow MN=OC=R$
Ta có đpcm.
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh ASC = DCA
b) Chứng minh DIC +ASB = 2.ACB
Câu 1:
\(\widehat{BIC}=\frac{\text{sđc(BC)}-\text{sđc(AD)}}{2}\)
Câu 2:
\(\widehat{DIE}=\frac{\text{sđc(EmD)}+\text{sđc(CnF)}}{2}\)
Câu 3:
Ta có: \(\text{sđc(BC nhỏ)}=2\widehat{BDC}; \text{sđc(AD nhỏ)}=2\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow \widehat{BSC}=\frac{\text{sđc(BC nhỏ)}-\text{sđc(AD nhỏ)}}{2}=\frac{2\widehat{BDC}-2\widehat{ABD}}{2}=\widehat{BDC}-\widehat{ABD}=45^0-30^0=15^0\)
Từ một điểm A bên ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác của góc B A C ^ cắt BC và BD lần lượt tại M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN, cắt MN tại H, cắt CD tại E. Chứng minh:
a, Tam giác BMN cân
b, F D 2 = F E . F B