Chương 4: GIỚI HẠN

camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 21:30

Về cơ bản là ko nhìn thấy gì, cái giới hạn thứ 2 cũng là tiến tới 0 đúng ko em?

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 21:32

Nhưng giới hạn C chắc chắn ko tồn tại (giới hạn khi x tiến tới \(0^+\) và \(0^-\) sẽ cho 2 giá trị trái dấu nhau)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 21:13

C đúng (nghiệm tử và mẫu đều chung bậc)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 20:49

\(f\left(x\right)=x\left(m+\sqrt{9-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}\right)\)

Dễ dàng suy ra \(m+\sqrt{9}=0\Rightarrow m=-3\)

(Thực tế phải liên hợp và suy luận dài hơn)

Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 20:49

\(\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^2+a^2\right)}{x-a}=\left(a+a\right)\left(a^2+a^2\right)=4a^3\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 20:43

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{3\left|x+2\right|}{x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{3\left(x+2\right)}{x+2}=3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\dfrac{3\left|x+2\right|}{x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\dfrac{-3\left(x+2\right)}{x+2}=-3\)

Giới hạn trái khác giới hạn phải nên ko tồn tại giới hạn tại -2

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 20:45

B đúng, tử tiến giới hằng số khác 0 (nhiêu đó làm biếng tính) trong khi mẫu tiến tới 0

Bình luận (2)
camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 20:37

Chắc chắn là đáp án C rồi

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\) và \(3x^3-5\rightarrow19>0\) khi \(x\rightarrow2\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 20:41

A đúng, do giới hạn trái và giới hạn phải tại 1 bằng nhau, đều bằng dương vô cùng

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 20:35

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^2+1}{1-x}=+\infty\) 

Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=2>0\\1-x>0\text{ khi }x< 1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 1 lúc 22:14

\(\dfrac{a}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}-\dfrac{b}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{a\left(x-3\right)-b\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\)

\(=\dfrac{ax-3a-bx+4b}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{\left(a-b\right)x-\left(3a-4b\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\)

Giới hạn hữu hạn khi \(\left(a-b\right)x-\left(3a-4b\right)=0\) có nghiệm \(x=2\)

\(\Rightarrow2\left(a-b\right)-\left(3a-4b\right)=0\Rightarrow a-2b=0\)

Bình luận (0)