Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Monkey D. Luffy
13 tháng 11 lúc 9:06

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-3=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
ILoveMath
13 tháng 11 lúc 9:07

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3\\3x+2x-3=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3\\5x=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2.2-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
Nguyễn Hoàng Minh
7 tháng 11 lúc 12:40

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Lấp La Lấp Lánh
1 tháng 11 lúc 10:11

Gọi C là góc tạo bởi đường bay vs mặt đất, AB là độ cao 3200m và B là vị trí của máy bay 

Đổi: \(200km/h=\dfrac{500}{9}m/s\)

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{3200}{sin32^0}\approx6038,66\left(m\right)\)

\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{6038,66}{\dfrac{500}{9}}\approx109\left(s\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
1 tháng 11 lúc 8:15

Đổi 3200m = 3,2km

Để đạt đến độ cao 3,2km thì máy bay phải bay \(\dfrac{3,2}{\sin32^0}\approx6\left(km\right)\)

Vậy sau \(6:200=0,03\left(h\right)=1,8\left(giây\right)\) thì máy bay bay đc 3,2km

Bình luận (2)
Trương Quang Minh
1 tháng 11 lúc 8:19

3200m = 3,2km

Để đạt đến độ cao 3,2km thì máy bay phải bay 

Vậy sau  thì máy bay bay đc 3,2km

Bình luận (0)
Anh Dao
14 tháng 10 lúc 7:01

e đang cần gấp mn ạ

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 10 lúc 7:42

Hai vị trí cách nhau 12m tức là \(AB=12\left(m\right)\)

Ta có \(\tan\widehat{A}=\dfrac{CD}{AD}=\tan20^0\approx0,4\Leftrightarrow AD=\dfrac{CD}{0,4}\)

\(\tan\widehat{CBD}=\dfrac{CD}{BD}=\tan35^0\approx0,7\Leftrightarrow BD\approx\dfrac{CD}{0,7}\)

Ta có \(AD-BD=AB=12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{0,4}-\dfrac{CD}{0,7}=12\Leftrightarrow CD=\dfrac{56}{5}=11,2\left(m\right)\)

Vậy...

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 10 lúc 7:33

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+12y=16\\8x+12y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow HPT.vô.nghiệm\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y+6x+3y=5\\5x+5y-4x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+y=5\\x+7y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}56x+7y=35\\x+7y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{8}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{9}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}+\left(-\dfrac{11}{18}\right)=2\\y=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{11}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{47}{9}\\y=-\dfrac{11}{6}\end{matrix}\right.\)

\(d,ĐK:x\ne-2;y\ne1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{6}{y-1}=4\\\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{2}{y-1}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{3}{y-1}=2\\\dfrac{8}{y-1}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+2}=2+\dfrac{3}{8}=\dfrac{19}{8}\\y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{30}{19}\\y=9\end{matrix}\right.\)

\(e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\3\left(4-y^2\right)-2y^2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\12-5y^2=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\y^2=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{11}{5}\\y^2=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left\{\left(\pm\dfrac{\sqrt{55}}{5};\pm\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\right)\right\}\)

Bình luận (0)
Rin Huỳnh
9 tháng 10 lúc 13:22

y-x=12 <=> y = x+12

2x+y=126 <=> 2x + x + 12=126

<=> 3x+12=126

<=> x = 38

<=> y = 50

Bình luận (0)
Lấp La Lấp Lánh
9 tháng 10 lúc 13:22

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=126\\y-x=12\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=114\\y-x=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=50\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

Loading...

Khoá học trên Online Math (olm.vn)