Tìm hai số tự nhiên biết tổng của hai số đó bằng 85 hiệu của chúng bằng 5
Tìm hai số tự nhiên biết tổng của hai số đó bằng 85 hiệu của chúng bằng 5
Số thứ nhất là (85+5)/2=45
Số thứ hai là 45-5=40
Gọi \(x,y\) là hai số tự nhiên cần tìm
Theo đề bài, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=85\\x-y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=40\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số cần tìm là \(45;40\)
Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì bể sẽ đây sau 1 giờ 20 phút.Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ 2 sau 12 phút thì chỉ được \(\dfrac{2}{15}\) bể.Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề,ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}\\\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Số ngày dự định là X
Số ngày thực tế là Y
=> Y=X-4
120X=150Y-10
<=> 120X=150x(X-4)-10
<=> 120X=150X-600-10
<=> 30X=610
<=> X=61/3 ngày
Y = 61/3-4=49/3 ngày
Sản phầm dự định làm
61/3x120=2440 sp
sanr phẩm thực tế đã làm
49/3x150= 2450 sp
Hiện nay lớp 8A ít hơn lớp 8B 5 học sinh . Nếu chuyển 5 học sinh của lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8A bằng 4/7 số học sinh của lớp 8B. Tính số học sinh của mỗi lớp hiện nay.
Gọi số học sinh ban đầu của lớp 8A là :\(a\left(a\in N;a\ne0\right)\)
Ta có : Số học sinh lớp 8B là : \(a+5\left(a\ne-5\right)\)
Theo bài ra ta có : Nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thí số học sinh lớp 8A bằng 4/7 :
\(\Rightarrow\dfrac{a-5}{a+5+5}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow7\left(a-5\right)=4\left(a+5+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7a-35=4a+40\)
\(\Leftrightarrow7a-35-4a-40=0\)
\(\Leftrightarrow3a-75=0\)
\(\Leftrightarrow3a=75\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{75}{3}=25\)
Vậy số học sinh lớp 8A là 25 bạn
⇒Số học sinh lớp 8B là a + 5 = 25 + 5 =30 ( bạn )
vậy.....
1: Xét ΔBKE vuông tại K và ΔCAE vuông tại A có
góc E chung
=>ΔBKE đồng dạng với ΔCAE
2: Xét ΔBEC và ΔKEA có
EB/EK=EC/EA
góc E chung
=>ΔBEC đồng dạng với ΔKEA
Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 30km/h trong 1 thời gian quy định.
trong thực tế, sau khi đi được nửa quãng đường AB, người đó đã tăng vận tôc thêm 10km/h.Vì vậy
đã đến sớm hơn 15 phút. Tính quãng đường AB
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{30}=\dfrac{0.5x}{30}+\dfrac{0.5x}{40}+\dfrac{1}{4}\)
=>0,5x/30-0,5x/40=1/4
=>x=60
Ông ba có một khu vườn hình vuông.Ông Ba dự định mở rộng mỗi cạnh của khu vườn thêm 2m thì diện tích tăng thêm 12m^2.Sau khi thay đổi, ông Ba sẽ xây hàng rào xung quanh khu vườn với chi phí 250 000 đồng cho mỗi mét hàng rào. Tính chi phí xây dựng hàng rào ( cần gấp ạ )
gọi cạnh của khu vườn là x (m)(x>0)
diện tích khu vườn ban đầu: \(x^2\) (m2)
cạnh của khu vườn sau khi mở rộng: x+2 (m)
diện tích khu vườn sau khi mở rộng: \(\left(x+2\right)^2\) (m2)
vì diện tích khu vườn sau khi mở rộng lớn hơn ban đầu 12 m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+2\right)^2-x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
cạnh của khu vườn sau khi mở rộng: 4+2 = 6 (m)
chu vi khu vườn sau khi mở rộng: 6.4 = 24 (m)
chi phí xây hàng rào: 250000.24 = 6.000.000 (đồng)
vậy chi phí để xây hàng rào là 6 triệu đồng
bài 3 một số có hai chữ số,trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.Tìm số đó.
gọi chữ số hàng đơn vị là x
chữ số hàng chục là 3x
ta có số ban đầu: \(\overline{\left(3x\right)x}\)
=3x.10+x=30x+x=31x
số khi đổi chỗ là\(\overline{x\left(3x\right)}\)
=10x+3x=13x
theo bài ra ta có phương trình:31x-13x=18
<=>18x=18
<=>x=1
vậy chữ số hàng đơn vị là 1,hàng chục là 3
=>số đã cho là 31
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{35}=\dfrac{\dfrac{x}{2}}{35}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{\dfrac{x}{2}}{40}\)
=>1/35x-1/70x-1/80x=1/4
=>x=2240
1 xe máy khởi hành từ sa đéc đi long an. Cùng thời gian đó 1 xe ô tô suất phát từ long an về sa đéc( trên cùng 1 tuyến đường) Biết vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h . Hai xe gặp nhau khi đã đi được 1 giờ 12 phút. Tìm góc độ của 2 xe biết quãng đường 120km
Đổi 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy (x > 0)
⇒x + 20 (km/h) là vận tốc của xe ô tô
Quãng đường xe máy đi được: 1,2x (km)
Quãng đường xe ô tô đi được: 1,2(x + 20) = 1,2x + 24 (km)
Theo đề bài ta có phương trình:
1,2x + 1,2x + 24 = 120
⇔2,4x = 120 - 24
⇔2,4x = 96
⇔x = 96 : 2,4
⇔x = 40
Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h
Vận tốc của xe ô tô là 40 + 20 = 60 km/h