132. Tuấn hỏi Phương: Bây giờ là mấy giờ?
Phương đáp: \(\dfrac{2}{3}\) số giờ đã qua tính từ lúc nửa đêm đến lúc này thì bằng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian từ bây giờ đến giữa trưa. Vậy lúc này là mấy giờ?
132. Tuấn hỏi Phương: Bây giờ là mấy giờ?
Phương đáp: \(\dfrac{2}{3}\) số giờ đã qua tính từ lúc nửa đêm đến lúc này thì bằng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian từ bây giờ đến giữa trưa. Vậy lúc này là mấy giờ?
Bài 1: Hai người đi xe đạp cùng 1 lúc ngược chiều nhau từ 2 điểm A và B cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2h tìm vận tốc của mọi người biết rằng người đi từ A mỗi giời đi nhanh hơn người đi từ B là 3km
Gọi vận tốc người đi từ A là x (0<x<42,km/h)
=> Vận tốc người đi từ B là:x-3(km/h)
quãng đường người đi từ A trong 2h là:2x giờ
quãng đường người đi từ B tronh 2 giờ là:2(x-3)
Theo đề bài ta có pt:
2x+2(x-3)=42
<=>4x=48
<=>x=12(Thỏa mãn)
Vậy vận tốc người đi từ A là 12km/h
=>Vận tốc người đi từ B là 12-3=9(km/h)
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi từ A. (A>B,km/h)
Mỗi giờ người A đi đc quãng đường là: x (km)
=> Sau 2 giờ người A đi được quãng đường là 2x (km)
Vì người đi tại A mỗi h đi nhanh hơn 3 km nên mỗi h người đi tại B đi được: x -3 (km)
=> Sau 2 giờ người đi tại B đi được : 2.( x-3)= 2x-6 (km)
Ta có p trình: 2x + 2x -6 = 42
<=> 4x= 48
<=> x= 12 (km/h)
-> vận tốc của người thứ nhất đi tại A là : 12 km/h
-> vận tốc của người thứ 2 đi tại B 12 -3= 9 km/h
Vậy người thứ nhất đi là 12km/h người thứ 2 đi 9km/h
Bài 1:Một xe ô tô dự định đi quãng đường 240 km trong một thời gian nhất định . Nếu xe tăng vận tốc lên 10 km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn 20 phút . Tìm vận tốc dự ginh của xe
Bài làm
Đổi : 20 phút = 1/3 giờ20 phút = 1/3h
Gọi vận tốc dự định là x km/h ( x > 0 )
Thời gian dự định đi hết quãng đường dài 240km là \(\dfrac{240}{x}\)h
Thời gian đi hết quãng đường khi tăng vận tốc là \(\dfrac{240}{x+10}\)h
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\dfrac{240}{x}-\dfrac{240}{x+10}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{240\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}-\dfrac{240x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{240x+2400-240x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(3.2400=x\left(x+10\right)\)
\(x^2+10x-7200=0\)
\(\left(x-80\right)\left(x+90\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=80\\x=-90\end{matrix}\right.\)
Theo điều kiện x > 0 , ta chọn x = 80 và loại x = -90
Vậy vận tốc dự định ban đầu là 80km/h
106. Giải phương trình: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Rightarrow(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)−24=0 \)
⇔\(\text{[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]−24=0 }\)
⇔\(\text{(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)−24=0}\)
Đặt: \(\text{t=x^2+5x+5}\)
⇒{
x2+5x+4=t−1 |
x2+5x+6=t+1 |
⇔(x2+5x+4)(x2+5x+6)−24=(t−1)(t+1)−24=0
⇔t2−25=0
⇔(t−5)(t+5)=0
⇔(x2+5x)(x2+5x+10)=0
⇔x(x+5)(x2+2.52 x+254 +154 )=0
⇔x(x+5)[(x+52 )2+154 ]=0
Mà: (x+52 )2+154 ≥154 >0
⇒[
x=0 |
x+5=0 |
⇔[
x=0 |
x=−5 |
128. Một bể chứa nước có hai vòi nước chảy vào. Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì phải mất 12 giờ mới đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng một lúc nhưng sau đó 4 giờ, người ta khóa vòi thứ nhất lại và một mình vòi thứ hai phải trong 14 giờ nữa mới đầy bể.
Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi phải chảy trong mấy giờ mấy đầy bể ?
Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ); thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ) (x,y>0)
Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) (bể)
=> trong 12 giờ cả 2 vòi chảy đầy bể <=> \(12.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (1)
Sau 4 giờ, cả 2 vòi chảy còn: \(1-\left(4:12\right)=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (bể)
=> trong 14 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{2}{3}\) bể => 1 giờ, vòi 2 chảy được:
\(\dfrac{2}{3}:14=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{14}=\dfrac{1}{21}\) (bể)
=> x=21
Thay x=21 vào (1), ta được: \(12.\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{12}{21}+\dfrac{12}{y}=1\Rightarrow\dfrac{12}{y}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow3y=84\Rightarrow y=28\)
Vậy nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy trong 21 giờ đầy bể, vòi 2 chảy trong 28 giờ đầy bể.
hai ca nô khởi hành cùng một lúc từ bến Hai bến sông A và B cách nhau 85 km và đi về phía nhau sau 1:40 thì hai ca nô gặp nhau Tính vận tốc mỗi canô biết vận tốc ngược dòng hơn vận tốc xuôi dòng là 9 km trên giờ và vận tốc nước là 3 km trên giờ
Gọi x km/h là vận tốc của ca nô đi xuôi dòng (x>0)
Vận tốc của ca nô đi ngược dòng là: x+9 (km/h)
Vận tốc thực tế của ca nô đi xuôi dòng là x+3 (km/h)
Vận tốc thực tế của ca nô đi ngược dòng là x+9-3=x+6 (km/h)
Độ dài hai bến sông A và B là 85 km
Sau 1h40'= \(\dfrac{5}{3}h\) thì hai ca nô gặp nhau mà hai ca nô đi ngược chiều nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\dfrac{5}{3}+\left(x+6\right)\dfrac{5}{3}=85\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x+5+\dfrac{5}{3}x+10=85\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x+\dfrac{5}{3}x=85-10-5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}x=70\Rightarrow x=\dfrac{70}{\dfrac{10}{3}}=21\left(km/h\right)\) (Thỏa mãn điều kiện)
\(\Rightarrow\)Vận tốc của ca nô ngược chiều là 21+9=30 (km/h)
Vậy vận tốc của ca nô xuôi chiều là: 21 km/h. Vận tốc của ca nô ngược chiều là: 30km/h.
Hai xe ô tô xuất phát từ 2 địa điểm A và B đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h .Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn xe đi từ B là 10km/h.Tìm vận tốc mỗi xe.
giải bài toán bawng cách lập phương trình :một ô tô khởi hành từ a lúc 7 giờ 40 phút .đến 9 giờ 10 phút một ô tô khác cũng khởi hành từ a đuổi theo xe đi trước với vận tốc lớn hơn xe đi trước là 20km/h và đuổi kịp xe đi trước lúc 12 giờ 10 phút. tính vận tốc mỗi xe
1 người đi xe đạp từ A đến B trong 1 thời gian quy định với vận tốc 9km/h.Khi còn cách 3km thì được nửa quãng đường đó thấy đường dễ đi hơn nên quyết định đi với vận tốc 12km/h vì vậy đã đến B sớm hơn 20 phút.Tính đọ dài quãng đường AB
giúp mk vs
Gọi quãng đường AB là x ( x>0 ).
Từ lúc xuất phát đến lúc cách nửa quãng 3 km thì người đó đi hết \(\dfrac{\dfrac{x}{2}-3}{9}\) giờ.
Từ lúc cách nửa quãng đường 3 km đến hết quãng đường thì người đó đi hết \(\dfrac{\dfrac{x}{2}+3}{12}\) giờ
Mà thời gian dự định là \(\dfrac{x}{9}\) giờ
=> ta có phương trình :
\(\dfrac{\dfrac{x}{2}-3}{9}\) +\(\dfrac{\dfrac{x}{2}+3}{12}\) = \(\dfrac{x}{9}\)
Giải phương trình trên ta được x=28
Vậy độ dài quãng đường AB là 28 km
142. Giải và biện luận phương trình: \(\dfrac{2a+5}{x-2}=5-a\); a là tham số