Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi a(km) là quãng đường AB(a>0)

Khi đó thời gian đi là \(\dfrac{a}{30}\left(h\right)\)

thời gian về là \(\dfrac{a}{20}\left(h\right)\)

Theo đề ta có pt:\(\dfrac{a}{30}+\dfrac{a}{20}+1=5\)

\(\Leftrightarrow a\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow a\cdot\dfrac{5}{60}=4\)

\(\Leftrightarrow a=48\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 48 km

Gọi quãng đương AB là x(km) (x>0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{30}\) (h)

Thời gian người đó đi từ B về A là : \(\dfrac{x}{20}\left(h\right)\)

Vì thời gian cả đi,về và nghỉ là 5(h)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{30}+1+\dfrac{x}{20}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{20}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{120}+\dfrac{6x}{120}=\dfrac{4.120}{120}\)

\(\Leftrightarrow4x+6x=480\)

\(\Leftrightarrow10x=480\)

\(\Leftrightarrow x=48\) (t/m)\

Vậy quãng đương AB là 48 km

Cái này theo em nghĩ thôi còn sai thì em biết nó sai thật rồi =))) Coi như có chút ý kiến.

Để dễ phân biết thì gọi:

Dung dịch axit 5% là dd1.

Dung dịch axit 10% là dd2.

Dung dịch axit 8% là dd3.

\(m_{ct_{dd2}}=\dfrac{10\%.200}{100\%}=20g\)

Để thu được dd3 thì cần lượng chất tan là:

\(m_{ct_{dd3}}=\dfrac{8\%.200}{100\%}=16g\)

Lượng chất tan dd1 là:

\(20-16=4g\)

Khối lượng dd1 là:

\(m_{dd1}=\dfrac{4.100\%\%0}{5\%}=80g\)

Vậy cần dùng 80g dung dịch axit 5% để.....

Chắc chưa học đường chéo vậy làm theo cách thông thường nhé.

Gọi khối lượng của axit 5% là m.

Khối lượng của chất tan trong axit 10% là:

\(m\left(10\%\right)=200\cdot10\%=20\left(g\right)\)

Khối lượng của chất tan trong axit 5% là:

\(m\left(5\%\right)=0,05m\left(g\right)\)

Khối lượng của chất tan trong axit 8% là:

\(m\left(8\%\right)=0,08\left(m+200\right)\left(g\right)\)

Ta có:

\(0,08\left(m+200\right)=20+0,05m\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{400}{3}\left(g\right)\)

Tui dùng sơ đồ đường chéo giải toán mấy chế ạ :)) lạc đề :V ra kết quả 400/3 g nhé ...

Gọi thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ( tức thời gian hai người gặp nhau ) là x(h) ( x > 0 )

Thời gian người thứ nhất đi đến lúc 2 người gặp nhau là : x - 7 (h)

Thời gian người thứ hai đi đến lúc 2 người gặp nhau là : x - 8 (h)

Quãng đường người thứ nhất đi đến lúc 2 người gặp nhau là : \(30\left(x-7\right)\)(km/h)

Quãng đường người thứ hai đi đến lúc 2 người gặp nhau là : \(45\left(x-8\right)\)

(km/h)

Vì 2 người gặp nhau sau x (h) và cùng xuất phát từ A nên quãng đường 2 người đi được đến lúc gặp nhau là như nhau ,ta có :

\(30\left(x-7\right)=45\left(x-8\right)\)

\(\Leftrightarrow30x-210=45x-360\)

\(\Leftrightarrow30x-45x=-360+210\)

\(\Leftrightarrow-15x=-150\)

\(\Leftrightarrow x=10\) (t/m)

Vậy đến 10 h thì 2 người gặp nhau

Đổi 24'=2/5h

Thời gian khi xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(h) (x>2/5)

Ta có:quãng đường của xe máy đi được:35x(km)

Thời gian của ô tô đi được là:x-2/5(h)

Quãng đường ô tô đi được là:45(x-2/5)(km)

Do hai xe cùng đi một quãng đường ngược chiều và gặp nhau một điểm trên cùng một tuyến đường HN đến NĐ dài 90km nên ta có phương trình:

35x+45(x-2/5)=90

<=>35x+45x-18=90

<=>35x+45x=90+18

<=>80x=108

<=>x=27/20(h)

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 1h21'

2h00 phút 01 giây