Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

a: Khi m=-1 thì hệ sẽ là:

x-y=11 và 5x-3y=0

=>x=-33/2 và y=-55/2

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì 1/5<>-m/3

=>m/-3<>1/5

=>m<>-3/5

Gọi số cầ tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có;

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\10a+b=6\left(a+b\right)+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\10a+b-6a-6b=5\end{matrix}\right.\)

=>a-b=2 và 4a-5b=5

=>a=5 và b=3

Bài 2:

Số thư nhất là (80+14)/2=47

Số thứ hai là 47-14=33

Bài 3:

Gọi số thứ nhât là x

=>Số thứ hai là 7-x

Theo đề, ta co hệ: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{7-x}=\dfrac{7}{12}\)

=>\(\dfrac{7-x+x}{x\left(7-x\right)}=\dfrac{7}{12}\)

=>x(7-x)=12

=>x(x-7)=-12

=>x^2-7x+12=0

=>x=3 hoặc x=4

=>Hai số cần tìm là 3;4

Bài 2 :

Gọi \(x,y\) là 2 số đó

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\x-y=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=47\\y=33\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 47 và 33

Bài 3 :

Gọi \(x,y\) là 2 số cần tìm

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x-y=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{91}{24}\\y=\dfrac{77}{24}\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là \(\dfrac{91}{24};\dfrac{77}{24}\)

Gọi số chi tiết máy người 1 và người 2 sản xuất được lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\1.1a+1.15b=79\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=40\end{matrix}\right.\)

Tổng số tiền bán được là:

500000*79=39500000(đồng)

Tổng số tiền vốn là:

300000*79=23700000(đồng)
Công ty lãi được:

39500000-23700000=15800000(đồng)

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là x+4

Theo đề, ta có: 2x(x+4-6)=x(x+4)+48

=>2x(x-2)=x^2+4x+48

=>2x^2-4x=x^2+4x+48

=>x^2-8x-48=0

=>(x-12)(x+4)=0

=>x=12

=>Chiều dài là 16m

Gọi tuổi của em và chị lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a-8+b-8=24\\a=\dfrac{3}{5}b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=40\\a-\dfrac{3}{5}b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=25\end{matrix}\right.\)

Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1.5y\\1.1x+1.15y=1120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=600\\y=400\end{matrix}\right.\)

Gọi số học sinh khối 8; khối 9 tham gia lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=42 và 0,25a=0,1b

=>a=12; b=30

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{64}{2}=32\\\left(a-2\right)\left(b+4\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=32\\ab+4a-2b-8=ab\end{matrix}\right.\)

=>a+b=32 và 4a-2b=8

=>a=12; b=20