hai khu đất hình chữ nhật, khu thứ nhất có chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài, khu thứ hai có chiều rộng lớn hơn chiều rộng khu thứ nhất là 2m, chiều dài nhỏ hơn chiều dài của khu thứ nhất là 4m và có diện tích bằng \(\dfrac{24}{25}\) diện tích của khu thứ nhất. tính diện tích từng khu đó
Gọi a , b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất thứ nhất
Gọi c , d lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất thứ hai .
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\\d-b=2\\a-c=4\\c.d=\dfrac{24}{25}a.b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\\d=b+2\\a-c=4\\c=\dfrac{24a.\dfrac{3}{4}a}{25.\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\left(1\right)\\d=b+2\left(2\right)\\a-\dfrac{18a^2}{25\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}=4\left(3\right)\\c=\dfrac{18a^2}{25\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}\left(4\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\\c=36\\d=32\end{matrix}\right.\)
Diện tích khu đất thứ nhất là \(S_1=a.b=40.30=1200\left(m^2\right)\)
Diện tích khu đất thứ hai là \(S_2=c.d=36.32=1152\left(m^2\right)\)
|
Bài II: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Để chở hết 120 tấn hàng ủng hộ nhân dân bị lũ lụt, đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Đến khi sắp khởi hành thì số hàng lại tăng thêm 20 tấn, vì vậy đội xe đã điều thêm 5 xe cùng loại nữa đi chở. Biết số hàng mỗi xe chở là như nhau và so với dự định ban đầu mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe dự định dùng bao nhiêu xe đi chở hàng? |
Mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 180m^2 và chu vi 54m. Tìm chiều dài và chiều rộng
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b (m, a>b>0)
Hình chữ nhật có diện tích là 180m^2
=> a.b=180 (1)
Hình chữ nhật có chu vi là 54m
=> (a+b).2=54 => a+b=27 => a=27-b (2)
Thay (2) vào (1) ta được phương trình:
(27-b)b=180
<=>27b-b^2=180
<=>b^2-27b+180=0
<=>(b-12)(b-15)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}b=12\\b=15\end{matrix}\right.\)
Với b=12 => a=15( thoả mãn điều kiện)
b=15 =>a=12(loại)
Vậy chiều dài và rộng của mảnh đất lần lượt là 15m và 12m
một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 66 cm . nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật mới là 128 m . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật ba đầu.
Đang trong giai đoạn ôn thi >>> đừng ai trả lời kẻo làm phiền 
tớ đang lười, máy bị lỗi phông chữ, gõ telex không quen. Cho cái cốt thôi nhé ^^!
d (m) là chiều dài ban đầu
r (m) là chiều rộng ban đầu
Theo đề, ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}d+r=33\\3d+\dfrac{r}{2}=64\end{matrix}\right.\)
dùng phương pháp cộng giải cho nhanh.
kq: d =19m ; r =14m
đề hình như sai chỗ 66 cm à??
Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A và B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ cùng laoij. trên thực tế do cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hoàn thành vượt mức 12%, còn xí nghiệp B hoàn thành vượt mức 10% so với kế hoạch. Do đó thực tế cả hai xí nghiệp làm được tổng cộng 800 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch?
Gọi x , y lần lượt là số dụng cụ của xí nghiệp A và B theo kế hoạch .
Trên thực tế :
Xí nghiệp A phải làm \(1,2x\)
Xí nghiệp B phải làm là : 1,1x
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=720\\1,2x+1,1y=800\end{matrix}\right.\)
Giai hệ ta đc :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=80\\y=640\end{matrix}\right.\)
Gọi x , y lần lượt là số dụng cụ của xí nghiệp A và B theo kế hoạch .
Trên thực tế :
Xí nghiệp A phải làm 1,2x1,2x
Xí nghiệp B phải làm là : 1,1x
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
{x+y=7201,2x+1,1y=800{x+y=7201,2x+1,1y=800
Giai hệ ta đc :
{x=80y=640
Đề bài : Một người đi xe máy từ thành phố a đến thành phố b . Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5km/h do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính vận tốc của người đó lúc đi , biết quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 120 km .
Bạn tự trình bày nha :V
Gọi vận tốc lúc đi là x ( km/h ) ( x > 0 )
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+5}=\dfrac{1}{3}\)
Giải ra được x = 40 ( km/h )
Vậy . . .
Mình lười 
Một xe đạp lên dốc 30km rồi xuống dốc 65km. Biết rằng thời gian đi lên dốc ngắn hơn gian đi xuống dốc là 1 giờ và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 6 km/h. Tính vận tốc ca nô lúc đi ngược dòng.
Một lớp học có một số vở để làm phần thưởng cho học sinh tiên tiến nếu mỗi học sinh được chia làm 12 vở thì còn thừa 10 vở nếu mỗi học sinh được chia là 13 vở thì còn thiếu 10 vở hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh tiên tiến và bao nhiêu quyển vở
Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó là 9 nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa hai chữ số thì được một số mới gấp 9 lần số ban đầu
Bài làm:
Gọi số cần tìm là ab; điều kiện: ab > 17
số mới là a0b
Ta có phương trình:
ab.9 = a0b
⇔ [a.10 + (9 - a)].9 = a.100 + 9 - a
⇔ (a.9 + 9).9 = a.99 + 9
⇔ a.81 + 81 = a.99 + 9
⇔ a.81 - a.99 = 9 - 81
⇔ a.(-18) = -72
⇔ a = 4(thỏa mãn điều kiện)
⇒ b = 9 - a = 9 - 4 = 5
Vậy số cần tìm là 45.
một đội xe chuyển 96 tấn hàng .nhg khi sắp khởi hành thì có thêm 3 xe nx , nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. hỏi lúc đầu đội xe có bn chiếc
Gọi số xe ban đầu là \(a\) xe ( \(a>0\) )
Số hàng mỗi xe vận chuyển ban đầu là : \(\dfrac{96}{a}\) ( tấn )
Số hàng mỗi xe vận chuyển sau khi có thêm 3 xe là : \(96\left(a+3\right)\) ( tấn )
Theo bài ta có phương trình :
\(\dfrac{96}{a}-\dfrac{96}{a+3}=1,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{96}{a}-\dfrac{96}{a+3}=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{96.5.\left(a+3\right)}{5a\left(a+3\right)}-\dfrac{96.5.a}{5a\left(a+3\right)}=\dfrac{8a\left(a+3\right)}{5a\left(a+3\right)}\)
\(\Rightarrow480\left(a+3\right)-480a=8a^2+24a\)
\(\Rightarrow480a+1440-480a=8a^2+24a\)
\(\Rightarrow-8a^2-24a+1440=0\)
\(\Rightarrow-\left(8a^2+24a-1440\right)=0\)
\(\Rightarrow8a^2+24a-1440=0\)
\(\Rightarrow a=12\)
Vậy : ....................................................
Gọi x là số xe lúc đầu. (X>0)
x+3 là số xe lúc sau.
Lúc đầu xe chở 96/x
Lúc sau xe chở 96/x+3
1,6=8/5
Theo đề bài ta có phương trình: 96/x - 96/x+3 = 8/5
Giả ra được x1 = 12 (N); x2=-15 (L) Vậy lúc đầu xe có 12 chiếc.
Gọi số xe lúc đầu là x ( x>0; x∈N*)
Lúc đó mỗi xe chở dc 96/x (tấn)
Số xe sau khi tăng thêm là x+3
lúc đó mỗi xe chở dc 96/(x+3)
Theo đề bài ta có pt:
96/x - 96/(x+3)= 1,6
⇔96(x+3) - 96x = 1,6x(x+3)
⇔96x + 288 - 96x = 1,6x2 + 4,8x
⇔1,6x2 +4,8x - 288 = 0
(dùng công thức nghiệm thu gọn ta có:)
△= 4,82 + 4 . 1,6 . 288 = 1866,24 ⇒ △0
⇒ pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 = [-4,8 +√(1866,24)] / (2 . 1,6) = 38,4 / 3,2 =12 (thỏa mãn)
x2 = [-4,8 -√(1866,24)] / (2 . 1,6) = -48 / 3,2 = -15 (loại)
Vậy lúc đầu đội xe có 12 xe
