Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Bài 3:

Gọi quãng đường AB là x (km) (điều kiện x > 0 )

đổi : 2h30' = \(\frac{5}{2}\) giờ

thời gian xe gắn máy đi được là : \(\frac{x}{20}\) (giờ)

thời gian oto đi được là : \(\frac{x}{60}\) (giờ)

theo đề bài ta có phương trình :

\(\frac{x}{20}+\frac{5}{2}=\frac{x}{60}\Leftrightarrow\frac{3x}{60}+\frac{150}{60}=\frac{x}{60}\)

\(\Rightarrow3x+150=x\)

\(\Leftrightarrow3x-x=150\)

\(\Leftrightarrow2x=150\)

\(\Leftrightarrow x=75\)

Vậy quãng đường AB là 75 km

Bài 4:

Đổi: 12 phút = \(\frac{1}{5}\) giờ

Gọi x (giờ) là thời gian mà bạn An đến trường (điều kiện x > 0 )

Quãng đường đi từ nhà tới trường theo dự đinh : s =v.t = 15x (km)

Thời gian đi từ nhà tới quán ăn sáng là : \(\frac{x}{2}\) (không hiểu chỗ này thì cmt mk trl cho)

Quãng đường đi từ nhà tới quán ăn sáng là : s=v.t = 15.\(\frac{x}{2}\) (km)

Thời gian đi từ quán ăn sáng tới trường là : \(\frac{x}{2}-\frac{1}{5}\) (giờ)

Quãng đường từ quán ăn sáng tới trường là : s=v.t = 30(\(\frac{x}{2}-\frac{1}{5}\) )

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\left(15.\frac{x}{2}\right)+30\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{5}\right)\) = 15x

\(\Leftrightarrow\frac{15x}{2}+\frac{30x}{2}-\frac{30}{5}=15x\)

\(\Leftrightarrow\frac{75x}{10}+\frac{150x}{10}-\frac{60}{10}=\frac{150x}{10}\)

\(\Rightarrow75x+150x-60=150x\)

\(\Leftrightarrow75x+150x-150x=60\)

\(\Leftrightarrow75x=60\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{60}{75}=\frac{4}{5}\) (giờ)

đổi : \(\frac{4}{5}\) giờ = 48 phút

lúc 6 giờ An đi học ,thời gian đi từ nhà đến trường hết 48 phút vậy nên An đi đến trường lúc 6 giờ 48 phút .

3:

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là x+5

Diện tích là x^2+5x

Theo đề, ta có: (x+2)(x+2)=x^2+5x-16

=>x^2+5x-16=x^2+4x+4

=>x=20

=>S=20^2+5*20=500

Gọi x là quãng đường AB ( x>0)

Theo đề bài ta có pt :

\(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=12\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{120}-\frac{3x}{120}=1440\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=1440\)

\(\Leftrightarrow x=1440\left(n\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 1440 km

Gọi độ dài AB là x

Thời gian đi là x/30

Thời gian về là x/40

Theo đề, ta có: x/30-x/40=12

=>x/120=12

=>x=1440

Gọi vận tốc thực của canô là \(x\left(km/h,x>0\right)\)

Vận tốc khi đi xuôi dòng nước: \(x+6\left(km/h\right)\)

__________ngược_________:\(x-6\left(km/h\right)\)

Đổi: \(2h30ph=2,5\left(h\right)\)

Do quãng đường đi được là như nhau nên ta có pt:

\(\left(x+6\right)2,5=3.\left(x-6\right)\Leftrightarrow2,5x+15=3x-18\Leftrightarrow0,5x=33\Leftrightarrow x=66\left(TM\right)\)

Vậy \(v_{cano\left(t\right)}=66\left(km/h\right)\Rightarrow S_{AB}=3.\left(66-6\right)=180\left(km\right)\)

1:

=>\(8x-3-6x+4=4x-2+x+3\)

=>5x+1=2x+1

=>x=0

2: \(\Leftrightarrow4x+12=-7x+17\)

=>11x=5

=>x=5/11

3: =>\(5x-15-4=2x-2+7\)

=>5x-19=2x+5

=>3x=24

=>x=8

4: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{4}{5};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

6: =>(2x-8)(2x+6)=0

=>x=4 hoặc x=-3

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)

=1+2+3+...+99+100

=5050