Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 1 tháng 12 2020 lúc 10:57

a) Ta có: \(A=x^2-3x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\)

hay \(x=\frac{3}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-3x+1\)\(-\frac{5}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) Ta có: \(B=2x^2+8x+5\)

\(=2\left(x^2+4x+\frac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot2+4-\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left(x+2\right)^2-3\)

Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+2=0

hay x=-2

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=2x^2+8x+5\) là -3 khi x=-2

Bình luận (0)
Phương Dung
Phương Dung 28 tháng 10 2020 lúc 12:53

1. Giai đoạn 1 (từ năm 1945 đến giữa những năm 60 của thế kỉ XX).

- Sau khi phát xít nhật đầu hàng, nhiều nước ở châu Á đã nổi dậy, thành lập chính quyền cách mạng điển hình là Việt Nam, Inđônêxia, Lào.

- Phong trào lan nhanh ra các nước Nam Á và Bắc Phi điển hình là Ấn Độ (1946-1950) và Ai Cập (1952).

- Đến năm 1960, 17 nước ở châu Phi tuyên bố độc lập (Nam châu Phi)

- Ngày 1/1/1959, cách mạng Cu-ba thành công.

Tóm lại đến giữa những năm 60 của thế kỉ XX, hệ thống thuộc địa của chủ nghĩa đế quốc và chủ nghĩa thực dân cơ bản đã bị sụp đổ. Đến năm 1967, hệ thống thuộc điạ tập trung ở miền Nam Châu Phi.

2. Giai đoạn 2 (từ giữa những năm 60 đến giữa những năm 70 của thế kỉ XX).

- Phong trào đấu tranh giải phóng dân tộc của các nước Ăng-gô-la, Mô-dăm-bích và Gi-nê Bít-xao nhằm lật đổ chế độ thống trị của Bồ Đào Nha.

- Đến đầu những năm 60, nhân dân 3 nước này đã tiến hành đấu tranh vũ trang.

- Tháng 4/1974, chính quyền mới ở Bồ Đào Nha đã trao trả độc lập cho 3 nước này.

⟹ Như vậy sự tan rã của thuộc điạ Bồ Đào Nha là thắng lợi quan trọng của phong trào giải phóng dân tộc.

3. Giai đoạn 3 (từ giữa những năm 70 đến giữa những năm 90 của thế kỉ XX).

- Cuối những năm 70, chủ nghĩa thực dân còn tồn tại dưới “hình thức chế độ phân biệt chủng tộc A-phác-thai”.

- Sau nhiều năm đấu tranh ngoan cường và bền bỉ, chính quyền thực dân đã phải xoá bỏ chế độ phân biệt chủng tộc của những người da đen.

- Chính quyền của người da đen được thành lập:

+ Năm 1980, Cộng hoà Dim-ba-buê giành độc lập.

+ Năm 1990, Cộng hoà Na-mi-bi-a đã giành độc lập.

+ Năm 1993, Cộng hoà Nam Phi đã giành độc lập.

⟹ Như vậy hệ thống thuộc địa của chủ nghĩa đế quốc đã bị sụp đổ hoàn toàn.

Sai lầm và chú ý:

- Phong trào giải phóng dân tộc ở châu Á nổ ra sớm nhất ở khu vực Đông Nam Á.

- Chế độ phân biệt chủng tộc ở Nam Phi là một hình thái của chủ nghĩa thực dân kiểu cũ.

- Mục tiêu đấu tranh chủ yếu của các nước Mĩ Latinh sau chiến tranh thế giới thứ hai là chống chế độ độc tài thân Mĩ, tiêu biểu nhất cách mạng Cuba chống lại chế độ độc tài Batixta - chống chủ nghĩa thực dân kiểu mới.

Bình luận (0)
Ngải Toa Lạp Tư
Ngải Toa Lạp Tư 15 tháng 7 2020 lúc 21:56

Đổi 40 phút = \(\frac{2}{3}\)(h)

Gọi chiều dài AB là \(x (km, x>0)\).

Thời gian cano 1 đi từ A đến B là \(\frac{x}{20}\)(h)

Thời gian cano 2 đi từ A đến B ( kể cả thời gian nghỉ ) là \(\frac{x}{24}\)+\(\frac{2}{3}\)(h)

Do 2 cano đến cùng 1 lúc nên ta có phương trình: \(\frac{x}{24}\)+\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{x}{20}\)

\(\frac{5x}{120}\)+\(\frac{80}{120}\)=\(\frac{6x}{120}\)

\(5x + 80 = 6x\)

\(5x -6x = -80\)

\(-x = -80\)

\(x = 80\) (tmđk)

Vậy AB dài 80 km.

Bình luận (0)
Hoàng Yến
Hoàng Yến 15 tháng 7 2020 lúc 20:48

Bài 1:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)

Quãng đường BC là x+24(km)

Quãng đường AC là 2x+24 (km)

Thời gian người đó đi bộ từ A đến B là \(\frac{x}{4}\) (h)

Thời gian người đó đi ô tô từ B đến C là \(\frac{x+24}{40}\)(h)

Thời gian người đó đi xe đạp từ C về A là \(\frac{2x+24}{16}\) (h)

Vì thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về nên ta có pt sau:

\(\frac{x}{4}+\frac{x+24}{40}=\frac{2x+24}{16}\\ \Leftrightarrow\frac{160x}{640}+\frac{16\left(x+24\right)}{640}=\frac{40\left(2x+24\right)}{640}\\ \Leftrightarrow160x+16x+384=80x+960\\\Leftrightarrow 96x=576\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

Quãng đường AC dài là: \(2.6+24=36\left(km\right)\)

Bài 2: Câu hỏi của Nguyễn Thảo Hân - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Bình luận (0)
Hoàng Yến
Hoàng Yến 15 tháng 7 2020 lúc 19:17

Đổi: \(10\%=\frac{1}{10};20\%=\frac{1}{5}\)

Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền mà trường A đã ủng hộ trong thực tế \(\left(0< x< 8\right)\)

Số tiền mà trường B ủng hộ trong thực tế là \(8-x\) (triệu đồng)

Khi thực hiện, số tiền trường A ủng hộ được sau khi vượt mức \(10\%\) là: \(x+\frac{1}{10}x\)(triệu đồng)

Số tiền trường B ủng hộ được sau khi vượt mức 20% là: \(\frac{1}{5}\left(8-x\right)+8-x\) (triệu đồng)

Vì khi thực hiện, cả hai trường đều vượt mức với số tiền ban đầu nên tổng số tiền ủng hộ được của cả hai là 9,1 triệu đồng nên ta có phương trình sau:

\(x+\frac{1}{10}x+\frac{1}{5}\left(8-x\right)+8-x=9.1\\\Leftrightarrow 10x+x+16-2x+80-10x=91\\ \Leftrightarrow-x=-5\\ \Leftrightarrow x=5\left(tmdk\right)\)

Vậy số tiền trường A ủng hộ được trong thực tế là 5 triệu đồng

Số tiền mà trường B ủng hộ được trong thực tế là\(8-5=3\) (triệu đồng)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thuỳ Linh
Nguyễn Thị Thuỳ Linh CTV 14 tháng 7 2020 lúc 20:14

Gọi số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là x (x∈N∗)(dãy ghế)

Số ghế lúc đầu ở mỗi dãy là: 300x (ghế)

Tổng số ghế ở hội trường lúc sau là: 300−11=289. (ghế)

Vì nếu mỗi dãy thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì số ghế của hội trường là 289 ghế nên ta có phương trình:

(x−3)(300\x+2)=289

⇔(x−3)(300+2x\x)=289

⇔(x−3)(300+2x)=289x

⇔300x+2x2−900−6x=289x

⇔2x2+5x−900=0

Δ=52−4.2.(−900)=7225>0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1=−5+√7225\4=20(tm)

x2=−5−√7225\4=−452(ktm)

Vậy số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là 20 dãy ghế.

Bình luận (0)
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN