Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{45}=2\)

=>\(\dfrac{9x-7x}{315}=2\)

=>\(\dfrac{x}{315}=1\)

=>x=315(nhận)

vậy: Độ dài AB là 315km

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

THời gian xe máy đi là: \(\dfrac{x}{35}\) giờ

Thời gian ô tô đi là: \(\dfrac{x}{45}\) giờ

Do ô tô đến sớm hơn xe máy 2h nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{45}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{315}=2\)

\(\Leftrightarrow x=315\left(km\right)\)

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(m),b(m)(ĐK: a>0; b>0)

Chu vi hình chữ nhật là 372m nên ta có:

2(a+b)=372

=>a+b=186(1)

Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 mét vuông nên ta có:

(a+21)(b+10)=ab+2862

=>ab+10a+21b+210=ab+2862

=>10a+21b=2652(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=186\\10a+21b=2652\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}10a+10b=1860\\10a+21b=2652\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11b=792\\a+b=186\end{matrix}\right.\)

=>b=72 và a=114

Gọi \(a;b\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng HCN \(\left(m\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=140\\\left(a+10\right)\left(b+5\right)-ab=550\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab+5a+10b+50-ab=550\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\5a+10b=500\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\5\left(a+2b\right)=500\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a+2b=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=30\\a=100-2.30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\end{matrix}\right.\)

Diện tích HCN là :

\(S=ab=30.40=1200\left(m^2\right)\)

Gọi số học sinh trúng tuyển của trường A và trường B lần lượt là a,b

Tổng số học sinh trúng tuyển là;

250*84%=210(bạn)

=>a+b=210

Số học sinh của trường A là:

a:80%=a:4/5=5/4a

Số học sinh của trường B là:

b:90%=b:9/10=10/9b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a+b=210 và 5/4a+10/9b=250

=>a=120 và b=90

Gọi số xe ban đầu của đội là x

=>Số xe lúc sau của đội là x-2

Khối lượng hàng 1 đội phải chở ban đầu là: 120/x(tấn)

Khối lượng hàng 1 đội phải chở lúc sau la: 120/x-2(tấn)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x-2}-\dfrac{120}{x}=16\)

=>\(\dfrac{15}{x-2}-\dfrac{15}{x}=2\)

=>\(\dfrac{15x-15x+30}{x\left(x-2\right)}=2\)

=>x(x-2)=15

=>x^2-2x-15=0

=>(x-5)(x+3)=0

=>x=5(nhận) hoặc x=-3(loại)

Gọi diện tích rừng định trồng là x

Thời gian dự kiến là x/15

Thời gian thực tế là: \(\dfrac{x+5}{20}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{15}-\dfrac{x+5}{20}=1\)

=>4x-3(x+5)=60

=>x-15=60

=>x=75

Gọi số quyển sách ban đầu của lớp 8A1 và 8A2 lần lượt là a,b

Hai lớp có tất cả là 720 quyển nên a+b=720

Nếu chuyển 40 quyển từ lớp 8A1 sang lớp 8A2 thì số sách lớp 8A1 bằng 4/5 số sách lớp 8A2 nên ta có:

a-40=4/5(b+40)

=>a-4/5b=32+40=72

Do đó, ta có hệ:

a-4/5b=72 và a+b=720

=>a=360 và b=360

Gọi số bút lấy ra từ hộp 1 là x

=>Số bút lấy ra từ hộp 2 là 3x

Theo đề, ta có: 90-x=2(120-3x)

=>90-x=240-6x

=>5x=150

=>x=30

5:

Gọi vận tốc thật của thuyền là x

Vận tốc đi là x+2

Vận tốc về là x-2

Theo đề, ta có phương trình:

5(x+2)=6(x-2)

=>5x+10=6x-12

=>-x=-22

=>x=22

ĐỘ dài quãng đường à:

5*(22+2)=5*24=120km