Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

1: Gọi số học sinh khối 8 và khối 9 tiêm đợt 1 lần lượt là x,y

Theo đề,ta có hệ phương trình;

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1210\\1.05x+1.06y=1277\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=560\\y=650\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượtlà x,y

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\end{matrix}\right.\)

Tổng số nhà phải xây theo kế hoạch là: \(\dfrac{36.100}{90}=40\) (ngôi nhà)

Gọi số nhà mà đội I và đội II phải xây theo kế hoạc lần lượt là a và b
\(\left(0< a,b< 40;a,b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=40\\\dfrac{96}{100}a+\dfrac{80}{100}b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=15\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy ...

Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=21\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội 1 là x>0 (ngày), đội 2 là y>0 (ngày)

Trong 1 ngày hai đội lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày nên: \(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Do đội 1 hoàn thành chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên: \(x=y+10\)

Ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{y+10}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(2y+10\right)=y\left(y+10\right)\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-14y-120=0\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=30\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian làm riêng xong việc của tổ 1 là x>0 (giờ) và tổ 2 là y>0 giờ

Trong 1 giờ hai tổ lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 tổ làm chung trong 8 giờ thì hoàn thành nên: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Hai đội làm việc chung trong 6h và đội 1 làm việc 1 mình thêm 6h thì hoàn thành nên:

\(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+6.\dfrac{1}{x}=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)

Ta được hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có: a-b=3 và b*100+10+a-10a-b=388

=>a-b=3 và -9a+99b=378

mà a,b nguyên

nên \(\left(a,b\right)\in\varnothing\)

Đề có viết sai chỗ nào ko b 

a: góc B=90-35=55 độ

BC=AB/sinC=13,95cm

=>AC=11,43(cm)

b: góc C=90-43=47 độ

AB=BC*sinC=8,78(cm)

=>AC=8,18(cm)

c: AC=8cm

sin B=AC/BC=4/5

=>góc B=53 độ

=>góc C=37 độ