Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Gọi số diễn viên nam và số diễn viên nữ lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=1000 và 1,2a+0,84b=a+b+2

=>a=450 và b=550

Gọi vận tốc xe của Mai là x

=>Vận tốc xe của Lan là x+8

Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{x}-\dfrac{5}{x+8}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\dfrac{4x+32-5x}{x^2+8x}=\dfrac{1}{12}\)

=>x^2+8x=12(-x+32)

=>x^2+20x-384=0

=>x=12

=>Mai bắt đầu đi từ lúc 7h15p-30p=6h45p

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là x+10

Theo đề, ta có: x(x+10)=3000

=>x^2+10x=3000

=>x=50

=>Chiều dài là 60m

Chu vi là (50+60)*2=110*2=220m

Gọi thời gian dự kiến đi là x

Theo đề, ta có: 30(x+3)=50(x-1)

=>30x+90=50x-50

=>-20x=-140

=>x=7

=>Độ dài quãng đườg AB là 30*10=300km

Thời điểm xuất phát là:

15h-7h=8h

Đề thiếu hệ rồi em

Đổi 5 giờ 50 phút =35/6 giờ

Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi 1 là x giờ (x>0), của vòi 2 là y giờ (y>0)

Trong 1h vòi 1 chảy một mình được: \(\dfrac{1}{x}\) phần bể

Trong 1h vòi 2 chảy 1 mình được: \(\dfrac{1}{y}\) phần bể

Do 2 vòi cùng chảy trong 35/6 giờ đầy bể nên: \(\dfrac{35}{6}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}\)

Do cả 2 vòi chảy trong 5h rồi khóa vòi 1 để vòi 2 chảy 2h đầy bể nên:

\(5\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+2.\dfrac{1}{y}=1\Rightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{7}{y}=1\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{7}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{14}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=14\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

8/a+8/b=1/2 và 3/a+6/b=1/4

=>a=24 và b=48

Gọi sản lượng dứa thu được trên cánh đồng 1 và 2 trong năm 2020 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=270 và 1,15a+1,2b=318

=>a=120 và b=150