Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Gọi x là độ dài cạnh góc vuông nhỏ

Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+1

Theo đề, ta có phương trình:

\(x^2+\left(x+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+1-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác vuông đó là:

\(3+4+5=12\left(m\right)\)

Bình luận (1)
Nguyen Minh Hieu
22 tháng 8 lúc 20:56

Gọi cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là a(m)(a>0)

Theo đề ra, ta có:

\(a^2+\left(a+1\right)^2=25\\ \Rightarrow a^2+a^2+2a+1=25\\ \Rightarrow2a^2+2a=24\\ \Rightarrow a\left(a+1\right)=12=3.4\\ \Rightarrow a=3\)

Chu vi tam giác đó là:

3 + 3 + 1 + 5 = 12(m)

Bình luận (0)
Đặng Đình Tùng
22 tháng 8 lúc 15:13

Gọi tử số là : `a` 

`->` Mẫu là : `a+21`

Ta có :

`3(a+21)=4a`

`->3a+63=4a`

`->4a-3a=63`

`->a=63`

Tử `=63` và mẫu `=63+21=84`

Vậy phân số đó là : `(63)/(84)`

Bình luận (0)

Gọi tử số là x

Mẫu số là: x+21

Theo đề, ta có:

3x+63=4x

\(\Leftrightarrow-x=-63\)

hay x=63

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{84}=\dfrac{3}{4}\)

Bình luận (0)
Trần Ngọc Diệp
22 tháng 8 lúc 9:26

số cần tìm là : 82

tick mk nha :))

Bình luận (0)
VyLinhLuân
21 tháng 8 lúc 20:19

Gọi số bé là xx thì số lớn là 156−x156−x . Theo đề bài ta có

 

156−x=6x+9⇔7x=147⇔x=21

Bình luận (2)
Akai Haruma
8 tháng 6 lúc 2:00

Lời giải:

Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy riêng thì lần lượt trong $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể. ĐK: $a,b>0$

Trong 1 giờ:

Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể

Vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{8}{a}+\frac{8}{b}=1\\ \frac{4}{a}+\frac{9}{b}=0,75\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=0,075\\ \frac{1}{b}=0,05\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{40}{3}\\ b=20\end{matrix}\right.\) (giờ)

Vậy.........

Bình luận (0)
missing you =
6 tháng 6 lúc 11:47

gọi thời gian dự định hoàn thành dệt vải là x(tuần)(x>1)

gọi số vải dệt trong 1 tuần là y(nghìn mét)(0<y<140)

=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x.y=140\\\left(y+5\right)\left(x-1\right)=140+10=150\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt trên ta đươc \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\left(TM\right)\\y=20\left(TM\right)\end{matrix}\right.\) vậy phân xưởng dự đinh hoàn thành công việc trong 7 tuần

Bình luận (0)
M r . V ô D a n h
6 tháng 6 lúc 11:30

đây mà là lớp 9

Bình luận (2)
Lê Thị Thục Hiền
6 tháng 6 lúc 11:52

C2) Gọi thời gian dự định hoàn hành kế hoạch là x (tuần) (x>1)

Số mét vải dự định làm được trong mỗi tuần là: \(\dfrac{140}{x}\) (nghìn mét)

Thời gian thực tế công xưởng hoàn thàn kế hoạch là: \(x-1\) (tuần)

Số mét vải thực tế công xưởng làm được là: \(140+10=150\)(nghìn mét)

=>Số mét vải thực tế công xưởng làm được trong mỗi tuần là: \(\dfrac{150}{x-1}\) (nghìn mét)

Vì công xưởng mỗi tuần sản suất vượt 5 nghìn mét vải , ta có pt:

\(\dfrac{150}{x-1}-\dfrac{140}{x}=5\)  \(\Leftrightarrow150x-140\left(x-1\right)=5x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-15x-140=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(TM\right)\\x=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy công xưởng dự định hoàn thành kế hoạch trong 7 tuần.

Bình luận (0)
Đỗ Thanh Hải
5 tháng 6 lúc 14:01

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h)(x>0)

Vận tốc ô tô là: x + 5(km/h)

Thời gian xe tải đi là: \(\dfrac{150}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi là: \(\dfrac{150}{x+5}\left(giờ\right)\)

20'=1/3h

Theo bài ta có 

\(\dfrac{150}{x}-\dfrac{150}{x+5}=\dfrac{1}{3}\)

=> \(\dfrac{150x+750}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{150x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{750}{x^2+5x}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2250=x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\\x=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe tải là 45km/h

vận tốc ô tô là 50km/h

 

Bình luận (0)
An Thy
5 tháng 6 lúc 14:00

Gọi vận tốc xe tải là a(km/h) \(\left(a>0\right)\)

\(\Rightarrow\) vận tốc xe ô tô là \(a+5\) (km/h)

Theo đề: \(\dfrac{150}{a}=\dfrac{150}{a+5}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{455+a}{3a+15}\Rightarrow450a+2250=455a+a^2\)

\(\Rightarrow a^2+5a-2250=0\Rightarrow\left(a-45\right)\left(a+50\right)=0\)

mà \(a>0\Rightarrow a=45\)

Bình luận (1)
ɥısıuoɯɐ ʞıuıɯɐpo
2 tháng 6 lúc 21:18

Gọi số áo xưởng phải may mỗi giờ theo dự định là x (sản phẩm)

\(\left(ĐK:x\in N;x< 15\right)\)

\(\Rightarrow\) Số áo xưởng may mỗi giờ thực tế là x + 2 (sản phẩm)

Thời gian xưởng dự định may áo là \(\dfrac{80}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xưởng thực sự may áo là \(\dfrac{100}{x+2}\left(h\right)\)

Vì thực tế làm chậm so với dự kiến \(20p=\dfrac{1}{3}h\) nên ta có pt:

\(\dfrac{100}{x+2}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{300x-240\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\\ \Rightarrow x^2+2x=300x-240x-480\\ \Leftrightarrow x^2+2x-60x+480=0\\ \Leftrightarrow x^2-58x+480=0\\ \Leftrightarrow\left(x-48\right)\left(x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\left(ktmđk\right)\\x=10\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy dự định 1 giờ xưởng may đó may 10 áo.

 

Bình luận (0)
Linh Linh
2 tháng 6 lúc 21:26

gọi x là số áo may được trong 1 giờ (x∈N*;x<15)

thgian may dự định là \(\dfrac{80}{x}\)

thực tế phải may 100 áo và mỗi giờ may x+2 (áo)

thgian may thực tế là \(\dfrac{100}{x+2}\)

\(\dfrac{100}{x+2}-\dfrac{80}{x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{100x-80\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{100x-80x-160}{x^2+2x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{20x-160}{x^2+2x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

⇔60x-480=x2+2x

⇔-x2 + 58x-480=0

Δ=b2-4ac= 582 - 4.(-1).(-480)=3364-1920=1444

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{1444}=38\)

vậy ....

x1=\(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)=\(\dfrac{-58+38}{-2}\)=10 (TM)

x2=\(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)=\(\dfrac{-58-38}{-2}\)=48(loại)

vậy..

Bình luận (1)
Đỗ Trung Hiếu
2 tháng 6 lúc 21:39

Gọi số áo may được trong 1 giờ theo dự định là x ( x ∈ N*, x < 15 )

Thời gian may dự định là : \(\dfrac{80}{x}\) ( giờ )

Thực tế số áo may được trong một giờ là : x + 2 ( áo )

Thời gian may thực tế là : \(\dfrac{100}{x+2}\) ( giờ )

Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ 

Vì thời gian may thực tế chậm hơn thời gian may dự định là 20 phút nên ta có phương trình :

 \(\dfrac{100}{x+2}\) -  \(\dfrac{80}{x}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

⇔ \(\dfrac{300x}{3x\left(x+2\right)}\) - \(\dfrac{240\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\) =  \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\) 

⇔ 300x - 240(x + 2) = x(x + 2)

⇔ 300x - 240x - 480 = \(x^2\) + 2x

⇔ 60x - 480 - \(x^2\) - 2x = 0

⇔ -\(x^{^{ }2}\) + 58x - 480 = 0

⇔ -(\(x^2\) - 58x + 480) = 0

⇔ \(x^2\) - 58x + 480 = 0

⇔ \(x^2\) - 48x - 10x + 480x = 0

⇔(\(x^2\) - 48x) - (10x - 480x) = 0

⇔ x(x-48) - 10(x-48)  =0

⇔ (x-48)(x-10) = 0

⇒ TH1 : x = 48 (loại vì x<15) 

    TH2 : x = 10 (t/m)

Vậy số áo may được trong 1 giờ theo dự định là 10 áo

\(x^2\) 

 

Bình luận (0)

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

Loading...

Khoá học trên Online Math (olm.vn)