trong dịp phát động tết trồng cây, hai lớp 91 và 92 trồng đc tổng công 25 cây. Biết rằng 3 lần số cây lớp 91 trồng được lớn hơn 2 lần số cây lớp 92 trồng được là 15 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây
trong dịp phát động tết trồng cây, hai lớp 91 và 92 trồng đc tổng công 25 cây. Biết rằng 3 lần số cây lớp 91 trồng được lớn hơn 2 lần số cây lớp 92 trồng được là 15 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây
Gọi số cây lớp 91 và 92 trồng được lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=25 và 3a-2b=15
=>a=13 và b=12
(x1+1)^2 + (x2+1)^2 làm sao vậy mng?
đoán thế
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m và x1x2 = 4.
Suy ra: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2
<=> x12 + 2x1 + x22 + 2x2 = 0
<=> (x1 + x2)2 – 2x1x2 + 2(x1 + x2) = 0
<=> 4m2 – 8 + 4m = 0
<=> m2 + m – 2 = 0
<=> m1 = 1 và m2 = - 2
Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy chỉ có nghiệm m2 = - 2 thỏa mãn.
Vậy m = - 2 là giá trị cần tìm.
Cho tam giác ABC vuông tại A trên AC lấy điểm S và vẽ đường kính SC Kẻ BS cắt đường tròn ở H a chứng minh tứ giác ABCH nội tiếp b góc ABH=góc ACH
a: góc CHS=1/2*sđ cung CS=90 độ
=>góc CHB=90 độ
góc CHB=góc CAB=90 độ
=>CHAB nội tiếp
b: ABCH nội tiếp
=>góc ABH=góc ACH
a: góc CHS=1/2*sđ cung CS=90 độ
=>góc CHB=90 độ
góc CHB=góc CAB=90 độ
=>CHAB nội tiếp
b: ABCH nội tiếp
=>góc ABH=góc ACH
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước trong 2 giờ thì được 3/5 bể nước. Nếu vòi 1 chảy 3 giờ, vòi 2 chảy được 4 giờ bể sẽ đầy. Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì mất bao lâu mới đầy bể
Đổi \(6h40ph=\dfrac{20}{3}h\)
Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bể của mỗi vòi lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ mỗi vòi lần lượt chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy sau 6h40ph đầy bể nên:
\(\dfrac{20}{3}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{20}\)
Vòi 1 chảy 3 giờ và vòi 2 chảy 5 giờ được 7/12 bể nên:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{7}{12}\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{20}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=15\end{matrix}\right.\)
giúp mình bài toán này với
Gọi thời gian của 2 người hoành thành xong công việc lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{a}+\dfrac{8}{b}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{5}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{9}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Bài 6: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất ; thứ 2 lần lượt là x ; y ( x ; y > 0 )
Theo bài ra ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{120}{y}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\dfrac{120}{y}-\dfrac{120}{y+10}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=50\\x=60\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Số tiền mua 5kg xoài và 6kg dưa hấu là 116000 đồng .số tiền mua 3kg xoài và 3kg dưa hấu là 63000 đồng.Hỏi giá mỗi kg xoài và dưa hấu là bao nhiêu.
Gọi số cân xoài là a, số cân dưa hấu là b (a,b>0)
Theo bài ra ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a+6b=116000\\3a+3b=63000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10000\\b=11000\end{matrix}\right.\)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Trong đợt dịch Co-vid vừa qua, hai lớp 4A và 4Bquyên góp được 60 hộp khẩu trang làm từ thiện. Biết rằng nếu chuyển 3 hộp khẩu trang của lớp 4A sang lớp 4B thì số hộp khẩu trang quyên góp được của lớp 4B sẽ bằng 7/8 số hộp khẩu trang của lớp 4A. Hãy tính số hộp khẩu trang mỗi lớp quyên góp được