Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\) ( đk: a,b\(\in\) N* ; a>0,b>0 ; b>a )

Theo đề bài ta có:

Tổng các chữ số của số đó bằng 13 nên ta có: a+b=13 (1)

Nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 và dư là 1 nên ta có: b= 2a +1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=13\\b=2a+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2a+1=13\\b=2a+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=12\\b=2a+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)(t/m đk)

Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 49

Gọi x(%) là phần trăm số dụng cụ mỗi năm tăng(x>0).

Số dụng cụ cách đây 2 năm là 75000 dụng cụ thì cách đây 1 năm là:

75000+(x/100)*75000=75000+750x(dụng cụ).

Hiện nay số dụng cụ tăng lên x(%) lần==>Số dụng cụ hiện nay là:

75000+750x+(x/100)*(75000+750x)=7.5x²+1500x+75000

Theo đề bài trên ta có pt:

7.5x²+1500x+75000=90750

<=>x²+200x+10000=12100(chia hai vế cho 7.5 nha bạn)

<=>x²+200x-2100=0

<=>x=10(TM)

Vậy mỗi năm xí nghiệp đó làm tăng 10%

gọi ab là số cần tìm,a,b\(\in N\)*

Theo đề ra ,ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(10a+b\right)\left(a+b\right)=405\\\left(10b+a\right)\left(a+b\right)=486\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}11ab+10a^2+b^2=405\left(1\right)\\11ab+10b^2+a^2=486\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

lấy (1)-(2)<=>10(a²-b²)-(a²-b²)=-81

<=>9(a²-b²)=-81

<=>a²-b²=-9<=>(a+b)(a-b)=-9

vì a,b\(\in\)N* nên a+b>a-b;(a+b),(a-b)\(\in\)Z

*TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=-3\end{matrix}\right.\)

=>a=0,b=3

*TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\a-b=-1\end{matrix}\right.\)

=>a=4,b=5

*TH3:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a-b=-9\end{matrix}\right.\)

=>a=-4,b=5

vậy số cần tìm là 45

bài toán lpt thì chỉ cần lpt xong là dc 90% r pk bn? có j k hiu, mk cùng trao đổi nhé

30p = 1/2h; v₁ = 60km/h; v₂ = 60+10=70km/h; gọi AB = S

(s/2 -60)/60 +(s/2 +60)/70 = s/60 +1/2 => s =?