Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

nguyen thi thu
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 4 2018 lúc 13:10

Lời giải:

Ta có: \(|3x-2018|+|x-2017|=|3x-2018|+|2017-x|\)

Áp dụng BĐT dạng: \(|a|+|b|\geq |a+b|\) ta có:

\(|3x-2018|+|2017-x|\geq |3x-2018+2017-x|\)

\(\Leftrightarrow |3x-2018|+|2017-x|\geq |2x-1|\)

Dấu bằng xảy ra khi mà: \((3x-2018)(2017-x)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x-2018\geq 0; 2017-x\geq 0\\ 3x-2018\leq 0; 2017-x\leq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \frac{2018}{3}\leq x\leq 2017\\ \frac{2018}{3}\geq x\geq 2017(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\frac{2018}{3}\leq x\leq 2017\)

Bình luận (4)
Trần Phương Thảo
3 tháng 4 2018 lúc 8:24

đáp án là 2017, 100% nhá

Bình luận (2)