Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

nguyen thi vang
7 tháng 1 lúc 12:30

Giải 

TH1: Nếu x>2 ta có: x-2 + 2x-3 =2x + 1

<=> x=6 .

TH2: Nếu 3/2 ≤x≤2 ta có: 2 - x + 2x -3 = 2x+1 

<=> x=-2 (loại)

TH3: x<3/2 ta có : 2-x+3-2x= 2x+1 

<=> x=4/5

Vậy : x=6 ; x=4/5

Bình luận (0)
gãi hộ cái đýt
20 tháng 2 lúc 14:50

Ta có: \(\left|y+1\right|=\left(2-x\right)\left(x+1\right)>0\Rightarrow2-x;x+1\) cùng dấu

+ TH1: \(2-x< 0;x+1< 0\Rightarrow x>2;x< -1\) ( vô lí)

+ TH2: \(2-x>0;x+1< 0\Rightarrow x< 2;x>-1\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

-) Với x=0 => |y+1|=2 => y=1; y=-3

-) Với x=1 => |y+1|=2 => y=1; y=-3

+ TH3: \(\left(2-x\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|y+1\right|=0\Rightarrow y=-1}\)

Ta có các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: (0;1) , ( 0;-3) , (1;1) , ( 1;-3) , ( 2;-1) , ( -1;-1)

Bình luận (0)
Nguyễn Trọng Chiến
20 tháng 2 lúc 14:58

\(\left|y+1\right|\ge0\) \(\Rightarrow\left(2-x\right)\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x\ge0,x+1\ge0\\2-x\le0,x+1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le2\\-1\ge x\ge2\left(VL\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le x\le2\) \(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

*Nếu x=-1 \(\Rightarrow\left|y+1\right|=\left(2+1\right)\left(-1+1\right)=0\Rightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\) 

*Nếu x=0 \(\Rightarrow\left|y+1\right|=\left(2-0\right)\left(0+1\right)=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=2\\y+1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

*Nếu x=1 \(\Rightarrow\left|y+1\right|=\left(2-1\right)\left(1+1\right)=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=2\\y+1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

*Nếu x=2\(\Rightarrow\left|y+1\right|=\left(2-2\right)\left(2+1\right)=0\Rightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\)

Vậy...

Bình luận (0)

x=0,2324081208

Bình luận (2)
Trúc Giang
15 tháng 1 lúc 21:46

\(3.\left|x-2\right|=x+1\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=\dfrac{x+1}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\dfrac{x+1}{3}\\x-2=-\left(\dfrac{x+1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\dfrac{x+1}{3}\\x-2=\dfrac{-x-1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)3=x+1\\\left(x-2\right)3=-x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6=x+1\\3x-6=-x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-x=1+6=7\\3x+x=-1+6=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\4x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
Trương Huy Hoàng
15 tháng 1 lúc 22:31

3x|x - 2| = x + 1

Xét các TH:

TH1: Với x \(\ge\) 2 ta có: 3x(x - 2) = x + 1

\(\Rightarrow\) 3x2 - 6x = x + 1

\(\Rightarrow\) 3x2 - 7x - 1 = 0

\(\Rightarrow\) 3(x2 - \(\dfrac{7}{3}\)x - \(\dfrac{1}{3}\)) = 0

\(\Rightarrow\) x2 - 2.\(\dfrac{7}{6}\)x + \(\dfrac{49}{36}\) - \(\dfrac{61}{36}\) = 0

\(\Rightarrow\) (x - \(\dfrac{7}{6}\))2 - \(\dfrac{61}{36}\) = 0

\(\Rightarrow\) (x - \(\dfrac{7}{6}-\dfrac{\sqrt{61}}{6}\))(x - \(\dfrac{7}{6}+\dfrac{\sqrt{61}}{6}\)) = 0

\(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{7+\sqrt{61}}{6}\) (TM) và x = \(\dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\) (KTM)

TH2: Với x < 2 ta có: 3x(2 - x) = x + 1

\(\Rightarrow\) 6x - 3x2 = x + 1

\(\Rightarrow\) 3x2 - 5x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) 3(x2 - 2\(\dfrac{5}{6}\)x + \(\dfrac{25}{36}\) + \(\dfrac{11}{36}\)) = 0

\(\Rightarrow\) x2 - 2\(\dfrac{5}{6}\)x + \(\dfrac{25}{36}\) + \(\dfrac{11}{36}\) = 0

\(\Rightarrow\) (x - \(\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{36}\) = 0

Vì (x - \(\dfrac{5}{6}\))\(\ge\) 0 với mọi x 

\(\Rightarrow\) (x - \(\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{36}\) > 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) Không có giá trị của x nào thõa mãn

Vậy x = \(\dfrac{7+\sqrt{61}}{6}\)

Chúc bn học tốt! (Thử r nha ko có sai đâu :D)

Bình luận (0)
tthnew
13 tháng 1 lúc 13:57

Ta có:

\(\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|+\left|3x-4\right|\)

\(\ge\left|3x-5\right|+\left|4-3x\right|\ge\left|\left(3x-5\right)+\left(4-3x\right)\right|=1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\ge0\\\left(3x-5\right)\left(4-3x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\le x\le\dfrac{3}{2}\)

Bình luận (0)
Trúc Giang
9 tháng 1 lúc 10:36

|x. (x - 4)| = 10x

=> |x2 - 4x| = 10x

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x=10x\\x^2-4x=-10x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-10x=0\\x^2-4x+10x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-14x=0\\x^2+6x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x-14\right)=0\\x\left(x+6\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-14=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=14\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy:.....

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Tiến
6 tháng 1 lúc 16:49

=> 2 Trường hợp

TH1 

x-3=5

=>x=8

TH2

2x-4=5

=>x=9/2

không biết đúng hay sai nha

Bình luận (0)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN