Chp hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD,BD,AC,BC. Chứng minh:
a) M,N,P,Q cùng nằm trên một đường thẳng
b) \(NP=\dfrac{1}{2}\left|DC-AB\right|\)
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang
a: Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay MN//CD
Xét ΔCAB có
P là trung điểm của CA
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//AB và PQ=AB/2
Xét hình thang ABCD có
Mlà trung điểm của AD
Q là trung điểm của BC
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//AB
Ta có: MN//AB
MQ//AB
PQ//AB
Do đó: M,N,P,Q thẳng hàng
b: \(NP=MQ-MN-PQ\)
\(=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}CD-\dfrac{1}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left|CD-AB\right|\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH = 12 cm, BC = 18 cm
Em cảm ơn nhiều ạ
BH=CH=9cm
=>AB=AC=15cm
Gọi K la trung điểm của EC
Xét ΔECB có
H là trung điểm của BC
K là trung điểm của EC
Do đó: HK là đường trung bình
=>HK//EB và HK=EB/2
Xét ΔAHK có
I là trung điểm của AH
IE//HK
Do đó: E là trung điểm của AK
=>AE=EK=KC
=>AE=1/3AC=15x1/3=5(cm)
=>EC=15-5=10(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác ngoài của góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại F. Chứng minh:
a) EF song song với AB và CD.
b) EF có độ dài bằng nửa chu vi hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB=a, BC=b, CD=c và DA=d. Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại F. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC
a) Chứng minh M,E,N,F cùng nằm trên một đường thẳng.
b) Tính độ dài MN,MF,FN thao a,b,c,d
Cho tam giác ABC có B=4cm. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB
a) Tính ED
b)Gọi M là trung điểm của BC. Qua E và D lần lượt kẻ các đoan thẳng song song với BD, cắt AC tại F và N. Chứng minh EF=MN
BC=4cm
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2=2cm
b: Xét ΔABD có EF//BD
nên EF/BD=1/2
Xét ΔBDC có MN//BD
nên MN/BD=1/2
=>EF=MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , AH là đường cao , M là trung điểm của BC , Q là trung điểm của AB , P là trung điểm của AC . C/m : tứ giác PQHM là hình thang cân
Xét ΔABC có
Q là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
DO đó: QP là đường trung bình
=>QP//BC
hay QP//HM
Xét ΔABC có
Q là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: QM là đường trung bình
=>QM=AC/2=HP
Xét tứ giác QPMH có
QP//HM
QM=HP
DO đó: QPMH là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Mở đầu văn bản " Tức nước vỡ bờ" tác giả xây dựng tình huống truyện như thế nào? nhận xét về tình huoonsgt ruyện đó.
cho tam giac ABC đường trung tuyến AM trên tia đối của tia Am lấy đ M sao cho AN =AM gọi K là giao điểm của CA và NB.
CM NK = 1/2 KB
Gọi E là trung điểm của BK
Xét ΔBKC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BK
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//KC và ME=KC/2
Xét ΔNME có
A là trung điểm của NM
AK//EM
Do đó K là trung điểm của NE
=>NK=KE=EB
=>NK=1/2KB
Đúng 0
Bình luận (0)
tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BD,I là trung điểm của AC, K là trung điểm của BC.nếu ABCD là hình thang (AB//CD).C/m: MK<AB+CD/2,NI=DC-AB/2
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC, trên cạnh AB lấy H và M sao cho AH=HM=MB, gọi F là giao của HC và AD
a)Chứng minh F là trung điểm của AD.
b) So sánh HF và HC
a)
ΔBHC có: MB = MH; DB = DC (gt)
⇒ MD là đường trung bình của ΔBHC
⇒ MD // HC; MD = \(\dfrac{HC}{2}\) (1)
ΔAMD có: HA = HM (gt); MD // HF (MD//HC)
⇒ FA = FD
Hay F là trung điểm của AD (đpcm)
b)
ΔAMD có: HA = HM (gt); FA = FD (cmt)
⇒ HF là đường trung bình của ΔAMD
⇒ HF = \(\dfrac{MD}{2}\) (2)
Từ (1), (2) ⇒ HF = \(\dfrac{HC}{4}\) ⇒ HF < HC
Đúng 0
Bình luận (1)