Cho tam giác ABC có M và N thứ tự là trung điểm của AB và AC. I là trung điểm của BC. Trên tia đối tia NI lấy K sao cho: NK=NI.Trên tia đối của AK lấy H sao cho: AK=AH.
a)CM: Tứ giác BMNC là hình thang.
b)CM: H,M,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có M và N thứ tự là trung điểm của AB và AC. I là trung điểm của BC. Trên tia đối tia NI lấy K sao cho: NK=NI.Trên tia đối của AK lấy H sao cho: AK=AH.
a)CM: Tứ giác BMNC là hình thang.
b)CM: H,M,I thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét tứ giác AKCI có N là trung điểm chung của AC và KI
nên AKCI là hình bình hành
Suy ra: AK//CI và AK=CI
=>AH//BI và AH=BI
=>AHBI là hình bình hành
Suy ra: AB cắt HI tại trung điểm của mỗi đường
=>H,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB và AC . Gọi A' , B' , C' lần lượt là hình chiếu của A , B , C trên đường thẳng d
a ) Tứ giác BB'C'C là hình gì ?
b) Kẻ MM' vuông góc d tại M' . Cm : MM' là đường trung bình của hìn thang BB'C'C
c) Cm : AA' = \(\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD), có AD=AB; góc D = 60 độ. Tính các góc hình thang
b) Cm : DB là tia phân giác của góc D
c) tam giác BCD là tam giác gì ?
a, có AB=AD suy ra tam giác ABD cân (1)
hình thang ABCD có AB // CD suy ra góc A + góc D = 180o mà góc D = 60o suy ra góc A =180o -60o = 120o (trong cùng phía ) (2)
từ (1) và (2) suy ra góc ABD = góc ADB =\(\dfrac{180-120}{2}\) = 30o (*)
có góc ADC = 60o mà góc ABD bằng 30o do đó góc BDC = 60o - 30o = 30o (**)
từ (*) và (**) suy ra DB là tia phân giác góc D
b, xét tam giác BCD có góc BDC bằng 30o (câu a )
hình thang cân ABCD có góc C = góc D = 60o ( 2 góc kề đáy trong hình thang cân)
trong tam giác BDC có góc BDC + góc DCB + góc CBD = 180o ( tông 3 góc trong 1 tam giác ) mà góc BDC = 30 độ ; góc DCB = 60 độ suy ra góc DBC = 90 đọ hay tam gics BCD là tam giác vuông
Giúp mình bài này với. Cho hình thang ABCD, gọi E, H, K thứ tự là trung điểm của AD, BC và AC. a) Chứng minh E, K, H thẳng hang. b)EK cắt BD tại I. Chứng minh EI=HK. Nhanh giúp mình ạ, mình cảm ơn
a: Xét ΔDAC có E,K lần lượt la trung điểm của AD và AC
nên EK là đường trung bình
=>EK//DC(1)
Xét hình thang ABCD có
E,H lần lượt là trung điểm của AD và BC
nên EH là đường trung bình
=>EH//AB//CD(2)
Từ (1) va (2) suy ra E,K,H thẳng hàng
b: Xét ΔDAB có EI//AB
nên EI/AB=DE/DA=1/2(3)
Xét ΔCAB cso HK//AB
nên HK/AB=CH/CB=1/2(4)
Từ (1) và (2) suy ra EI=KH
5 Cho BH là đường cao của tam giác ABC. Từ trung điểm M của cạnh AB kẻ ME vuông góc với AC, từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP song song với BH. Chứng minh rằng: a) ME//BH ,; b) ME //và bằng NP
a: Ta có: ME vuông góc với AC
BH vuông góc với AC
Do đó: ME//BH
b: Xét ΔAHB có ME//BH
nên ME/BH=AM/AB=1/2
=>ME=1/2BH
Xét ΔBHC có NP//BH
nên NP/BH=CN/CB=1/2
=>NP=1/2BH
=>ME//NP và ME=NP
cho tam giác ABC các điểm D E F lần lượt là trung điểm của AB AC và BC
vẽ các đườn trung bình của tam giác ABC
sử dụng kéo thước kẻ và dụng cụ cần thiết cắt ra và chông lên nhau đẻ so sánh diện tích 4 tam giác mà các đường trung bình tạo ra trên tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A= 90o , AB= AC. Lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho AD= AE. AI ⊥ CD, EK ⊥ CD (I, K ∈ BC). Chứng minh IB= IK.
cho hình thang ABCD có AB song song với CD . E và F lần lượt là trung điểm BD và AC .
a, CM: DN=MC
b, tính EF
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của trung tuyến AM. Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình ciếu của A,B,C. CMR: AA' = \(\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Cho tgABC có A=90độ,B=60độ. Gọi E,F,P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BA,BC,DC
a, tứ giác AEFP là hình j ?! Tại sao ?!
b, tính các góc trong tgEFP