Cho tam giác ABC, M thuộc BC. kẻ MH//AB (H thuộc AC), MK//AC (K thuộc AB). I là trung điểm HK. C/m: I thuộc đường trung bình của tam giác ABC
(ko cân vẽ hình cũng đc ạ, e mới học đến đối xứng tâm thôi)
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang
16 tháng 10 2022 lúc 10:10
Xét tứ giác AHMK có
AH//MK
AK//MH
Do đó: AHMK là hình bình hành
Suy ra: AM cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AM
Gọi G,E lần lượt là tđiểm của AB và AC
=>GElà đường trung bình
=>GE//BC(1)
Xét ΔABM có AG/AB=AI/AM
nên GI//BM
=>GI//BC(2)
Tư (1) và (2) suy ra G,I,E thẳng hàng(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chưa học Talet thì khi xét tam giác ABM, em biện luận G là trung điểm AB, I là trung điểm AM \(\Rightarrow\) IG là đường trung bình tam giác ABM
\(\Rightarrow IG||BC\)
Tương tự với ACM
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh: a. Tứ giác BMNC là hình thang cân b. ∆BMC = ∆CNB
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔBMC và ΔCNB có
BM=CN
MC=NB
BC chung
Do đó: ΔBMC=ΔCNB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD;AB
Lời giải:
Áp dụng định lý Talet:
$\frac{MK}{MP}=\frac{IK}{NP}$
$\Leftrightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{9}$
Có vẻ cần bổ sung thêm điều kiện để tính $x,y$
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 10 2022 lúc 20:44
Độ dài đtb của 1 hình thang là 56 cm, tỉ số 2 đáy là 3/4. Độ dài 2 đáy là:
A. 51 cm và 68 cm
B. 48 cm và 64 cm
C. 46 cm và 66 cm
D. 42 cm và 56 cm
Cho tam giác MNP vuông cân tai M. Trên các cạnh MN lấy các
điểm D, E sao cho MD = DE = EN. Qua E vẽ đường thẳng song
song với NP cắt cạnh MP tại K. Gọi I là trung điểm của MK.
Chứng minh rằng tứ giác DIPN là hình thang cân.
Xét ΔMNP có EK//PN
nên ME/MN=MK/MP=2/3
=>MI=IK=KP
Xét ΔMNP có MD/MN=MI/MP
nên DI//PN
=>DIPN là hình thang
mà góc P=góc N
nên DIPN là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC = 8cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Gọi M là trung điểm của BE. Qua M kẻ đường thẳng song song với ED cắt BD tại P, cắt AC tại N. Chứng tỏ P là trung điểm của BD và tính MP.
c) Chứng tỏ rằng PN song song với BC.
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE/BC=AD/AB=1/2
=>DE=4cm
b: Xét ΔBDE có
M là trung điểm của BE
MP//DE
Do đó: P là trung điểm của BD
=>MP=ED/2=2cm
c: PN//ED
mà ED//BC
nên PN//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
go - went
come - came
have - had
catch - caught
wake up - Woke up
get up - got up
eat - ate
drink -drunk
put -put
take -took
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hìnhbình hành
b: Vì AECF là hình bình hành
nên AE=CF=1/2AB=1/2CD
=>F là trung điểm của CD
c: Xét ΔABM có
E là trung điểm của BA
EN//AM
DO đó: Nlà trung điểm của MB
Đúng 3
Bình luận (0)
cho hình thang abcd ab//cd có đường cao ah=3cm ab=5cm cd=8cm gọi e f i lần lượt là trung điểm của ad bc ac
so sánh S(adc) và 2S(abc)