Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bài 7:

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

b: MN là đường trung bình của ΔABC

=>\(MN=\dfrac{BC}{2}\)

=>\(BC=2\cdot3,5=7\left(cm\right)\)

bài 8:

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

b: Ta có: DE là đường trung bình của ΔABC

=>\(DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

Bình luận (1)
dâu cute
12 tháng 3 lúc 20:45

 Bài 7 :

a) Ta có : M là trung điểm của AB

               N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

b) độ dài cạnh BC là :

3,5 x 2 = 7 (cm )

 Bài 8 : 

a) Ta có : D là trung điểm AB 

E là trung điểm AC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

b) độ dài cạnh DE là : 

10 : 2 = 5 (cm)

 

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
3 tháng 2 lúc 9:08

loading... 

a) Do BD là đường trung tuyến (gt)

⇒ D là trung điểm của AC

Do CE là đường trung tuyến (gt)

⇒ E là trung điểm của AB

∆ABG có:

E là trung điểm của AB (cmt)

H là trung điểm của GB (gt)

⇒ EH là đường trung bình của ∆ABG

⇒ EH // AG và EH = AG : 2

∆ACG có:

D là trung điểm của AC (cmt)

K là trung điểm của GC (gt)

⇒ DK là đường trung bình của ∆ACG

⇒ DK // AG và DK = AG : 2

Ta có:

DK // AG (cmt)

EH // AG (cmt)

⇒ DK // EH

DK = AG : 2 (cmt)

EH = AG : 2 (cmt)

⇒ DK = EH

Tứ giác DEHK có:

DK // EH (cmt)

DK = EH (cmt)

⇒ DEHK là hình bình hành

b) Để DEHK là hình chữ nhật thì DH = EK

Mà DH cắt EK tại G

⇒ G là trung điểm của DH và EK

⇒ GE = GH = GK = GD

Do BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆ABC

⇒ GD = BD : 3

GE = CE : 3

Mà GD = GE (cmt)

⇒ BD = CE

⇒ ∆ABC cân tại A (tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau)

c) BD ⊥ CE

HD ⊥ KE

Mà DEHK là hình bình hành

⇒ DEHK là hình thoi

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
3 tháng 2 lúc 7:31

Bài 24

loading... 

Gọi E là trung điểm của CD

⇒ DE = CD : 2

⇒ AD = DE = CD : 2

⇒ D là trung điểm của AE

∆BCD có:

E là trung điểm của CD

M là trung điểm của BC (gt)

⇒ ME // BD

⇒ ME // ID

∆AME có:

ME // ID (cmt)

D là trung điểm của AE (cmt)

⇒ I là trung điểm của AM

⇒ AI = IM

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
3 tháng 2 lúc 7:48

Bài 25

loading...  

Gọi F là trung điểm của EC

⇒ FE = FC = EC : 2

∆BEC có:

M là trung điểm của BC (gt)

F là trung điểm của EC

⇒ MF // BE

⇒ MF // DE

∆AMF có:

MF // DE (cmt)

D là trung điểm của AM (gt)

⇒ E là trung điểm của AF

⇒ AE = FE

Mà FE = EC : 2 (cmt)

⇒ AE = EC : 2

Bình luận (0)
Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 11 2023 lúc 21:32

a: Đề thiếu số đo rồi bạn

b: Xét ΔABC có

N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>NM là đường trung bình của ΔABC

=>NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔGBC có

I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>IK là đường trung bình của ΔGBC

=>IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)

IK//BC

NM//BC

Do đó: IK//MN

\(IK=\dfrac{BC}{2}\)

\(MN=\dfrac{CB}{2}\)

Do đó: IK=MN

Xét tứ giác NMKI có

NM//KI

NM=KI

Do đó: NMKI là hình bình hành

Bình luận (0)
Nguyen Ha Phuong LDM
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 11 2023 lúc 22:07

Thay x=1/4 vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{4}+2}{2\cdot\dfrac{1}{4}+1}}=\sqrt{\dfrac{9}{4}:\left(\dfrac{1}{2}+1\right)}\)

\(=\sqrt{\dfrac{9}{4}:\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

Bình luận (0)
Như đay nek =))
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 13:48

Sửa đề; AC cắt DE tại I

Kẻ BM//AC

=>BM//CI

Xét ΔEAC có

B là trung điểm của EC

BM//AC

Do đó: M là trung điểm của EA

=>EM=MA

Xét ΔDMB có

A là trung điểm của DB

AI//MB

Do đó: I là trung điểm của DM

=>DI=IM=ME

=>\(DI=\dfrac{1}{3}DE\)

Bình luận (0)
Trần Hoàng Lâm
Xem chi tiết
HaNa
25 tháng 8 2023 lúc 11:36

Qua B  vẽ BJ//AC, \(J\in DE\)

Xét `ΔBDJ` có: 

`AB=AD` (gt)

`JA`//`JB` (vì `BJ`//`AC)

`\RightarrowID=IJ` (định lí)

Lại có:

`BJ` là đường trung bình của `ΔCEI`

(Vì B là trung điểm của EC, `BJ`//`AI`)

`\RightarrowIJ=IE\RightarrowDI=IJ=JE`

hay `DI=(DE)/3`

Bình luận (0)
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Chou
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2023 lúc 18:17

loading...  loading...  

Bình luận (0)