Đường tròn - Hỏi đáp

cho điểm a nằm trên đường tròn đường kính BC , lấy điểm D, là điểm chính giữa của cung BC (A và D nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC )

a) Tam giác DBC là tam giác gì ? Vì sao?

b) CM: BE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC (E thuộc tia CD sao cho DE=DC)

c) xác định vị trí của điểm A trên đường tròn đường kính BC sao cho tứ giác ACEB là hình thang vuông khi đó tứ giác ACDB là hình gì?

Cho bieu thuc: P= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x-15}{9-x}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Rut gon

b) Tinh gia tri cua P khi x=\(11-6\sqrt{2}\)

c) Voi x<9, tim gia tri lon nhat cua P

Bai 2: Cho nua duong tron tam O, duong kinh AB=2R. Tren cung nua mat phang bo AB dung 2 tiep tuyen Ax va By voi nua duong tron. Lay diem C thuoc nua duong tron, tiep tuyen tai C voi duong tron(O) cat Ax, By lan luot o M va N. Chung minh:

a) A,M,C,O cung thuoc mot duong tron O

b) Gia su AC cat By tai D. Chung minh: AC.AD=\(4R^2\)

c) AB la tiep tuyen cua duong tron duong kinh MN

d) Tim vi tri cua C tren duong tron de tong AM+BN co gia tri nho nhat

CAC BAN GIUM MINH VOI!! MINH DANG CAN GAP TRONG NGAY MAI NHE!! CAM ON CAC BAN NHIEU

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại D, E.

a) CMR CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC.

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR AK vuông góc với BC.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A; AB=20cm, BC=24cm. Tính bán kính đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn( Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB ) . Từ M trên nửa đường tron vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Cho biết MC=\(\sqrt{11\cdot2007}\) ; MD=\(\sqrt{11\cdot2008}\). Tính MO và diện tích tam giác ABM

Giải giúp mình bài này với !!

1. Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính =AB , H là giao điểm của 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC.

a) Cm: BHCD là hình bình hành

b) Gọi I là trung điểm của BC . CM: AH=2 IO.

c) Gọi G là Trọng Tâm của tam giác ABC chứng minh G cũng là trọng tâm của tam giác AHB

2. Cho đường tròn tâm O kẻ 2 bán kính OA,OB tùy ý và một dây cung MN vuông góc với tia phân giác Ox của góc AOB cắt OA ở F, Cắt OB ở G.
CMR: MF=NG, FA=GB.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\). Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK ?

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF ?

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Hãy so sánh các độ dài :

a) OH và OK

b) ME và MF

c) MH và MK

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40 cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22 cm. Tính độ dài dây CD

cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao.Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB.Một đường thẳng d đi qua M cắt cạnh AC tại điểm N sao cho HM vuông góc với HN.Gỉa sử đường thẳng MH cắt đường thẳng AC tại P,đường thẳng NH cắt đường thẳng AB tại Q. Tìm vị trí M để \(HM^2+HN^2\) đạt GTNN

Cho AB là đường kính của đường tròn (O), bán kính OC vuông góc với AB. Gọi D là điểm trên nửa đường tròn (O) không chứa C sao cho BD = OB. Số đo của cung CAD là

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB; điểm C là điểm di động trên đường tròn tâm O. H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM=OH.
a) Điểm M chạy trên đường nào?
b) Kéo dài BC thêm một đoạn CD=BC. Điểm D chạy trên đường nào?

Cho đường tròn ( O) và dây AB cố định, điểm M tuỳ ý thay đổi trên đoạn thẳng AB. Qua A, M dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Quan B, M dựng đường tròn tâm J tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn tâm I và tâm J cắt nhau tại điểm thứ hai là N. C/m MN luôn đi qua một điểm cố định.

Cho tam giác nhọn abc ( ab<ac) nội tiếp đường tròn o. H là trực tâm . Vẽ đường kính AK cùng đường tròn a, tam giác ABK ,ACK là tam giác gì vì sao b, tứ giác BHCK là hình gì c, kẻ OM vuông góc với OC . chứng minh M là trung điểm BC và HF

đ, OM =1/2 AM

Câu hỏi hay về hình học, bạn nào giải và vẽ hình chính xác mình tặng 10 GP.

Đề bài như sau :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm D thuộc cung nhỏ \(\widehat{BC}\). Kẻ đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại D. Các đường thẳng AD cắt đường tròn (O') tại P khác D, BD cắt đường tròn (O') tại Q khác D, CD cắt đường tròn (O') tại S khác D.

a) Chứng minh : \(\dfrac{AP}{AD}=\dfrac{BQ}{BD}=\dfrac{CS}{CD}\)

b) Chứng minh : \(AD\cdot BC=AC\cdot BD+AB\cdot CD\)

c) Vẽ các tiếp tuyến AM,BN,CL với đường tròn (O'), M,N,L là các tiếp điểm. Chứng minh : \(AM\cdot BC=AC\cdot BN+AB\cdot CL\)

d) Gọi E là giao điểm của QS và DP.

Chứng minh \(AE\cdot BC< AC\cdot BE+AB\cdot CE\)

Từ các kết quả của câu b và câu d, có thể rút ra nhận xét nào ?