Đường tròn - Hỏi đáp

Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB<AC
a. Tính góc BAC
b. Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB,AC lần lượt tại H,K
CM: ba điểm H,I,K thẳng hàng
c.Tia OH,OK cắt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D,E.CM:BD+CE=DE
d.CM: đường tròn đi qua ba điểm D,O,E tiếp xúc với BC

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp
b. Chứng minh ∠ABC = ∠AMN
c. Chứng minh OA⊥MN
d. Cho biết AH=R√2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC
1) Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp .
3) Chứng minh OA vuông góc với MN.
giúp mình câu 3 các bạn ới

Cho (O) đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa của cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK( M\(\ne\) A,K). Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN=AM

a/ Cm:\(\widehat{AMK}=\widehat{BNK}\)

b/ Cm \(\Delta MNK\) vuông cân

c/ Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. CM MK là tia phân giác của \(\widehat{DMN}\)

d/ Cm đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua 1 điểm cố định

MK cần các bn giúp câu d/...Camon nhìu..^^

cho đường tròn (O) 2 đường kính AB MN vuông góc vs nhau trên tia đối của tia MA lấy điểm C kẻ MH vuông góc vs BC

a Cm tứ giác BOMH nội tiếp

b MB cắt OH tại E cm ME.HM=BE.HC

c gọi gđ của đt O và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC cm 3 điểm C,K,E thẳng hàng

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC=2R. Từ điểm P trên tia tiếp tuyến của đường tròn tại B, vẽ tiếp tuyến thứ hai PA(A là tiếp điểm ) với đường tròn. Gọi H là hình chiếu của A lên BC, E là giao điểm của PC và AH.

a) Chứng minh E là trung điểm của AH

b) Tính AH theo R và khoảng cách d=PO

giải giúp mk phần c, d vs. Cho nửa đường tròn đường kính AB . Lấy M thuộc( o) , tiếp tuyến tại M của (o) cắt tiếp tuyến A,B tại C, D a, Cm AC+ BD = CD b, Cm gócCOD = 90 từ đó suy ra AC *BD =R^2. c, Cácđường thẳng AD và BC cắt nhau tại I .Cm MI vuông góc vs AB tại K. d, AD cắt (o)tạiN ,AM cắt BN tại E . Cm tgEAB * tgEBA = 2

vẽ hộ mình và làm bài hộ mình nếu có thể nhé :

b2: cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D

a) AD có phải là đường kính của đường tròn (O) không ?tại sao?

b)chứng minh:\(BC^2\) =4AH . DH

c) cho BC= 24cm, AB =20cm .tính bán kính đường tròn (O)

Cho đường tròn (o;r) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB)

Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:

a)MA × MB=MC ×MD.

b) tứ giac1 ABCD là hình thang cân.

C)MA×MA+MB×MB+MC×MC có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (o).

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M . Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N . Chứng minh rằng :

a) Tam giác MBC cân .

b) Ba điểm M , O , N thẳng hàng .

cho đường tròn (O,R) và B nằm trên (O). Từ điểm A bất kì nằm trên tiếp tuyến d tại B với (O) , kẻ BH vuông góc với AO tại H

a) khi A di chuyển trên d , chứng minh OH.OA có giá trị ko đổi

b) Gọi C là điểm đối xứng của B qua H . Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c) Tia đối của tia OA cắt (O) tại M . Chứng minh M cách đều 3 đường thẳng BC,AB,AC

d) Với điểm I di chuyển trên BC , qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại D . Timg vị trí của I trên BC để (3OI+OD) đạt GTNN

Giúp mk

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Vẽ CH vuông góc với AB.Gọi I,K lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH.Đường thẳng IK cắt CA,CB lần lượt tại M và N.
a,CMR tứ giác MIHA nội tiếp được
b,CMR: CM=CN
c,Vẽ CD vuông góc với MN.CMR khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài 12: Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đg tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đg tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đg tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D

a) CM: Tam giác COD là tam giác vuông

b) CM: AC.BD=R2

c) CM rằng: AB là tiếp tuyến đg tròn đg kính CD

d) Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R

e) AM cắt CO tại E, OD cắt MB tại F. CM MEOF là hình chữ nhật

Chứng minh tứ giác điều hòa là tứ giác nội tiếp.

P/s:câu hỏi hơi ngu nhưng vẫn mong ace giúp đỡ

Cho đường tròn tâm o bán kính r đường thẳng d , độ dài đường vuông góc OH từ O đến đường thẳng d bằng 2R . Gọi A là 1 tiếp điểm bất kì nằm trên đường thẳng d , kẻ tiếp tuyến AB , AC với đường tròn O , B C là các tiếp điểm . Đoạn thẳng BC cắt OA , OH theo thứ tự ở I và K .

a) CM : tam giác OIK và OHA đồng dạng

b)CM : OI . OK = R2