Đường tròn - Hỏi đáp

Cho △ABC nhọn. Đường tròn (o) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt D,E. BE cắ CD tại H. M là trung điểm AH. Chứng minh rằng:

a) AH ⊥ BA

b) MD là tiếp tuyến đường tròn (o)

c) M,D,O,E cùng thuộc một đường tròn.

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B vẽ 2 dây cung AC và BD song song với nhau

a) CM: AC=BD

b) CM: C,O,D thẳng hàng

c, CM: tứ giác ACBD là hình chữ nhật

cho tam giác abc i là trung điểm của bc,d là điểm trên cạnh ac sao cho cd=3ad,e là điểm trên cạnh ab thỏa mãn (Sbie)^2=Scid*Sade(Kí hiệu Sh là diện tích của hình H).tính giá trị tỉ số ae/eb.

Cho ( O ;R) và dây AB= 1,6R. Vẽ một tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN
Bài này làm như nào ạ

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE giao nhau tại H

1, CM: 3 điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn ( đường kính AH)

2, Cm: DE là tiếp tuyến của đường tròn ( đường kính AH)

Cho (O;R), đường kính AB. C thuộc cung AB sao cho AC < BC

1, CM: tam giác ABC vuông

2, qua A kẻ tiếp tuyến ( d) với đường tròn tâm O; BC giao ( d) tại F. Qua C kẻ tiếp tuyến (d') với đường tròn tâm O; (d) giao (d') tại D. CM: DA=DF

3, CH vuông góc với AB (H thuộc AB); BD giao CH tại K. CM: K là trung điểm của CH

4, AK giao DC tại E. Cm: EB là tiếp tuyến đường tròn tâm O. Từ đó suy ra OE song song CA

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.

a, Tính số đo của BC, MN và chứng tỏ 4 điểm A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn

b, CMR: △AMN ∼ △ACB

c, CMR: AH3 = BC . BM . CN

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng :

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng

b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC

Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn tại A. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA.

a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau

b) Vẽ dây cung AC của (O) cắt I tại một điểm thứ hai là M. Chứng minh MA=MC

c) đường thẳng OM cắt xy tại B. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (O)

Cho tứ giác ABCD có góc C+góc D =90 độ, AD=6cm, BC=8cm .Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BD,DC,CA.Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn này.

Cho tứ giác ABCD có góc C+góc D =90 độ .Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BD,DC,CA.Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn

^{Cho tứ giác ABCD có C+D=90 độ gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BD,DC,CA. Chứng minh rằng 4 điểm M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường tròn.}

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N

a) Tính số đo góc MON

b) Chứng minh rằng MN = AM + BN

c) Chứng minh rằng \(AM.BN=R^2\) (R là bán kính của nửa đường tròn)

cho đườg tròn tâm O , điểm I nằm ngoài đường tròn , kẻ các tiếp tuyến IA và IB với đườn tròn (A,B là các tiếp điểm ) . gọi H là giao điểm của IO và AB biết AB=2cm , IA=20cm .

a) tính độ dài QH,IH,OH .

b) Tính bán kính của đường tròn tâm O

Từ B nằm ngoài (O), bán kính R vẽ 2 tiếp tuyến PA và PB ( A, B là các tiếp điểm) .H là chân đường vuông góc vẽ từ A tới đường kính BC. PC cắt AH tại I . CM : I là trung điểm AH