Đường tròn - Hỏi đáp

Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn ( A là tiếp điểm ) . tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C;D ( C nằm giữa M và D ) . Gọi I là trung điểm Của dây CD , kẻ AH vuông góc với MO tại H.

a, Tính OH.OM theo R

b, CM : bốn điểm M;A;I;O cùng thuộc một đường tròn

c, Gọi K là giao điểm của OI với HA . CM : KC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn( B,C là các tiếp điểm), M là trung điểm của OA.

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn tâm M.

b) Gọi H là tiếp điểm của AO và BC. Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.

c) Chứng minh AB.AC= AH.AO

d) Kẻ BC song song với OA. Chứng minh BD là tiếp tuyến của ( H; HB)

Mng giúp e với !!!

Cho △ABC cân tại A, có O là trung điểm của BC và BC= 2a. Đường tròn (O) tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại H và K. Qua D trên cung nhỏ HK, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB và AC ở M và N

a) Cminh: A,H,O,K cùng thuộc một đường tròn

b) Cminh: Góc MON = Góc ABC

c) Tính tích BM.CN theo a

d) Xác định vị trí của MN sao cho BM+ CN đạt giá trị nhỏ nhất

cho đường tròn (O) và(O') cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của AB. Vẽ đường kính AC của (O). CMR:AI.BC=AB.OI

Cho đường tròn tâm O , bán kính R và điểm A thỏa mãn OA = 2R . Từ A vẽ các tiếp tuyến AB , AC ( B , C là tiếp điểm ) . Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC tại N . Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt AB tại M .

a) C/m : AMDN là hình thoi .

b) C/m : MN là tiếp tuyến.

c) Tính S_AMON theo R .

Cho nửa (O;R) đường kính CD. Từ E thuộc (O) ( E khác D và OE không vuông góc với CD). Ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt đường thẳng CD tại M. Vẽ phân giác của góc EMC cắt OE tại O'. Vẽ đường tròn tâm O', bán kính O'E.

a) CM (O;R) và (O';O'E) tiếp xúc trong tại E

b) CM CD là tiếp tuyến của (O')

c) CE và DE cắt (O') lần lượt tại tại E và F. CM 3 điểm E, O', F thẳng hàng

Cho ( O;R) đường kính AB=2R. Lấy C thuộc (O) sao cho AC=R

a) Tính \(\)góc ACB, góc ABC, BC

b) Kẻ CI ⊥ AB tại I , cắt (O) tại D. Tính TD

c) Tiếp tuyến tại A cắt BC tại E

CM: \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4R^2}\)

d) Lấy F thuộc (O) sao cho EF = EA

CM: EF là tiếp tuyến của (O)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

CM điểm O nằm trên đường tròn (Ó)đường kính CD

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Lấy M trên nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.

a) CM điểm O nằm trên đường tròn (O') đường kính CD

b) Gọi giao điểm của CO và AM là I, giao của MB và OD là K. CM MO=IK

c) CM AB là tiếp tuyến của đường tròn (O') đường kính CD

đ) CM rằng khi M chạy trên nửa đường tròn (O) thì trung điểm của MO chạy trên đường cố định

e) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABCD có chu vi nhỏ nhất

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R).Vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MEF với đường tròn (O).(A, B là 2 tiếp điểm, ME<MF, tia MF nằm giữa hai tia Ma, MO)

a. CM:OM là trung trực của AB

b. Gọi U là trung điểm EF. Đường thẳng MA cắt đường thẳng OI tại D, OA cắt MI tại K. CM:DK vuông góc với MO

c. Gọi H là giao điểm của AB với MI. Tính đoạn HI, biết tam giác MAB đều và OI=R/2

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB dây AC không đi qua tâm O gọi H là trung điểm của AC

a) tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC

b) tiep tuyen tai C của đường tròn (O ) cắt tia OH tại M . Chứng minh đường thẳng MA là tiep tuyến tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H

a) chứng minh AH vuông BC

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A;B).Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax và By tại C và D

a,CM CD=AC+BD và góc COD =90 độ

B,CM AC.BD=R mũ 2

c,OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. CM EF=R

d, Tìm vị trí của điểm M để CD có độ dài nhỏ nhất

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB=2R, M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn(M#A;B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đườngtròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C;D

c)OC cắt AM tại E, OD cắt bm tại F.CM: EF=R

d)Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất

Cho mình hỏi ở đây có ai giỏi toán hình lớp 9 không ạ, hoặc là giáo viên dạy toán 9 thì càng tốt

Mong mọi người cmt để e biết em sẽ nhắn tin trực tiếp em hỏi mn nhé!

E cảm ơn