Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
bài 1 : cho đường tròn (o) 2 dây AB và AC = nhau . Qua A vẽ 1 cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (o) ở N . Chứng minh rằng : AB2= AD . AN
bài 2 : cho tam giác nhọn ABC nối tiếp đường tròn (o) . Đường cao AH cắt đường tròn (o) tại M , đường cao BK cắt đường tròn (o) ở N . Chứng minh :
a) cung CM = cung CN
b) AC là tia phân giác của góc MAN
bài 3 : Cho tam giác ABC nối tiếp đường tròn , đường phân giác góc A cắt đường tròn ở M , đường cao AH cắt BC ở H . Chứng minh :
a) OM//AH
b) AM là tia phân giác của góc OAH
0 câu trả lời
cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài ở A. Cát tuyến qua A cắt (O) và (O') ở B và C. C/m
1) OB//O'C
2) tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) song song với tiếp tuyến Cy của đường tròn (O')
0 câu trả lời
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A. Qua A vẽ một cát tuyến cắt đường tròn (O) và (O') tại B và C. Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) và tiếp tuyến Cy của đường tròn (O'). Chứng minh By//Cy
Được cập nhật 11 giờ trước (17:05) 2 câu trả lời
Câu 3. Cho đường tròn (O) và đường trong(O') tiếp xúc ngoài tại A.Một cát tuyến qua A lần lượt cắt (O) và (O') tại các điểm khác là B và C
a) CMR :OB//O'C
b) Vẽ đường kính CD của (O'); gọi E là trung điểm của BD.Tính số đo góc OEO'
Được cập nhật 11 giờ trước (16:52) 2 câu trả lời
Lời giải:
a)
Ta thấy $OA=OB$ nên tam giác $OAB$ cân tại $O$
\(\Rightarrow \widehat{OBA}=\widehat{OAB}\)
Tương tự: Tam giác $O'AC$ cân tại $O'$ nên \(\widehat{O'CA}=\widehat{O'AC}\)
Mà \(\widehat{OAB}=\widehat{O'AC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow \widehat{OBA}=\widehat{O'CA}\). Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra \(OB\parallel O'C\) (đpcm)
b)
Xét $(O')$ có \(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat{CAD}=90^0\Rightarrow \widehat{BAD}=180^0-\widehat{CAD}=90^0\)
Xét tam giác vuông $BAD$ có $AE$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyển $BD$ nên \(AE=\frac{BD}{2}=BE=ED\)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
OA=OB\\
EA=EB\end{matrix}\right.\Rightarrow OE\) là trung trực của $BA$
\(\Rightarrow OE\perp AB\)
Tương tự: $O'E$ là trung trực của $AD$
\(\Rightarrow O'E\perp AD\)
Mà $AB\perp AD$ (cmt) nên $OE\perp O'E$, do đó \(\widehat{OEO'}=90^0\)
Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) lấy điểm I sao cho AI=R√33
a) Tính OI theo R và tính các góc của tam giác AOI
b) Lấy điểm B thuộc đường tròn (O) sao cho IA=IB. Đường thẳng OB cắt đường thẳng IA tại K. TÍnh các cạnh của tam giác BIK theo R
Được cập nhật 12 giờ trước (16:02) 0 câu trả lời
Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) lấy điểm I sao cho AI=R\(\sqrt{3}\)
a) Tính OI theo R và tính các góc của tam giác AOI
b) Lấy điểm B thuộc đường tròn (O) sao cho IA=IB. Đường thẳng OB cắt đường thẳng IA tại K. TÍnh các cạnh của tam giác BIK theo R
Được cập nhật 12 giờ trước (16:01) 0 câu trả lời
Cho điểm A ngoài (O). vẽ tiếp tuyến AM ( M \(\in\) (O)). Lấy điểm N \(\in\)(O) sao cho AM = AN
1) Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O)
2) Gải sử AM = R. Chứng minh AMON là hình vuông
3) Gải sử AM = R. Gọi I là giao điểm của OA và MN. Tính OA, MN, OI theo R
Được cập nhật 13 giờ trước (14:57) 1 câu trả lời
a) Ta sẽ chứng minh \(\Delta OMA=\Delta ONA\)
Xét 2 tam giác trên:
OA chung
AM= AN
OM=ON (cùng bằng R)
=> \(\Delta OMA=\Delta ONA\left(c.c.c\right)\) (*) => N^ = M^ = 90o
=> ON là tiếp tuyến của (O)
b) Ta sẽ chứng minh tứ giác AMON là hình thoi có 1 góc vuông
(*) => AM= AN ; MO = NO
=> AM = AN = MO = NO (cùng bằng R)
=> AMON là hình thoi
Mặt khác: M^ = 90o (M là tiếp điểm (O))
=> AMON là hình vuông (**)
c) (**) => OI = IA và MN = OA
+ \(\Delta OMA\) vuông: \(OA=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt{2}\)
=> \(MN=OA=R\sqrt{2}\)
+ OA = OI + IA (***)
Từ (**) và (***) => \(OI=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)
KL: \(MN=OA=R\sqrt{2}\)
\(OI=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC
1) Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp .
3) Chứng minh OA vuông góc với MN.
giúp mình câu 3 các bạn ới
Cho đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại K. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài AD {A thuộc (O1); D thuộc (O2)}. Vẽ đường kính AO1B rồi vẽ qua B tiếp tuyến BM với đường tròn (O2).
a) Cm: B, K, D thẳng hàng và AB^2 = BK . BD
b) BM = AB
0 câu trả lời
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=2R.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O),B và C là các tiếp điểm .Vẽ đường kính BOD của đường tròn (O).
a)Chứng minh DC song song OA
b)Đường trung trực của BD cắt AC và DC lần lượt tại M và N .Chứng minh tứ giác OCNA là hình thang cân
c)Gọi I là giao điểm của tia OA với đường tròn (O).Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d)Tia MI cắt AB tại K.Chứng minh tứ giác AKOM là hình thoi.Tính diện tích tứ giác AKOM theo R
0 câu trả lời
Cô đường tròn (O;R), đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến à với đường tròn tại A. Lấy M thuộc tia à , Kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn tại C ( C khác A) . Tiếp tuyến cắt đường tròn tai Bcắt tiaAC tại D và cắt tia MC tại . Nối OM cắt AC tại E
a) chứng minh tứ giác ODC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AC . AD = 4R2
c)Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MOF
d) Cho BC cắt Ò tại K . Xác định vị trí của điểm C trên đường tròn O để đường tròn ngoại tiếp tam giác MKF có bắn kính nhỏ nhất
Được cập nhật Hôm kia lúc 11:49 0 câu trả lời
Cho tam giác ABC (AB=AC) nội tiếp trong (O).Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi P là giao điểm của AM và BC.C/m
a) góc APC =gócMCA
b)PM.PA=PC.PB
2 câu trả lời
a, (O;R) có: \(\widehat{APC}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}-sđ\stackrel\frown{MC}}{2}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AM}}{2}\)(góc ở ngoài đường tròn)
\(\widehat{MCA}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AM}}{2}\)(góc nội tiếp = 1/2 cung)
Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\widehat{APC}=\widehat{MCA}\)
b, Xét \(\Delta PCM\)và \(\Delta PAB\) có:
\(\widehat{P}\) chung
\(\widehat{PCM}=\widehat{PAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta PCM~\Delta PAB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{PC}{PM}=\dfrac{PA}{PB}\Rightarrow PC.PB=PA.PM\)
Từ điểm E bên ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 cát tuyến EAB,EDC sao cho AB<DC.Tia DA và CB cắt nhau tại F.Tia phân giác của góc CEB và tia phân giác của góc CFD cắt nhau tại I.Chứng minh:IE vuông với IF
0 câu trả lời
cho tam giác ABC , phân giác AD , vẽ đường tròn O , đi qua A và D tiếp xúc với BC tại D . Đường tròn O cắt AB và AC tại E và F.
a) CM: EF // BC
b) AD. AD = AE .AC
c) AD . AC =AB . AJ
Được cập nhật 19 tháng 2 lúc 13:07 0 câu trả lời
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối tia AH lấy điểm D sao cho cho AD = BC. Tại B kẻ BE vuông góc AB sao cho BE = AB (E và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ là AB). Tại c kẻ CF vuông góc AC sao cho CF = AC (F và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ là AC). CMR: 3 đường thẳng DH, BF và CE đồng quy
2 câu trả lời
Xét tam giác DAC và tam giác BCF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DA=BC\\AC=CF\\\widehat{DAC}=\widehat{ACD}+90^0=\widehat{BCF}\end{matrix}\right.\)
=> tam giác DAC= tam giác BCF \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{CFB}\) \(\Rightarrow CD\perp BF\)
Chứng minh tương tự => \(BD\perp CE\)
Tam giác DBC có 3 đường cao DH, BF, CE => DH, BF, CE đồng quy
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1835GP- Akai Haruma1757GP
Nguyễn Huy Thắng1636GP
Nguyễn Thanh Hằng1056GP
Mashiro Shiina931GP
Mysterious Person903GP
soyeon_Tiểubàng giải903GP
Võ Đông Anh Tuấn804GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh765GP
- Nguyễn Trương55GP
Truong Viet Truong18GP
Nguyễn Việt Lâm16GP
Khôi Bùi 13GP- Nguyen12GP
Ánh Lê8GP- Y7GP
Phùng Tuệ Minh7GP
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG6GP- Akai Haruma6GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
hình hơi sai xíu bạn tự vẽ lại nha dễ thấy góc OAB = góc O'AC ( đối đỉnh) => góc ABO = góc O'CA ( do tam giác OAB cân, tam giác O'AC cân) => góc xBA = góc yCA ( vị trí slt)