Đường tròn - Hỏi đáp

Cho đường tròn (O;R) bán kính OA=R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ các tiếp tuyến BM, BN với đường tròn (O)

a)Tính số đo góc MBN

b)Tứ giác AMON là hình gì?Vì sao?

c)Tính OH theo R (H là giao điểm của OA và MN)

Cho đường tròn (O;R) bán kính OA=R gọi B là điểm đối xứng với O qua A kẽ tiến tuyến BM , BN với đường tròn (O)

a) tính số đo góc MBN

b) tứ giác AMON là hình gì ? vì sao

c) tính OH theo R ( H là giao điểm của OA và MN )

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác.

a, C/m : AC là tiếp tuyến của (O) ngoại tiếp tam giác BIC.

b, Gọi H là trung điểm của BC. IK là đường kính của (O). Chứng minh rằng \(\dfrac{AI}{AK}\)= \(\dfrac{HI}{HK}\)

Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng a. Gọi M, N là 2 điểm tùy ý trên AB và AD sao cho chu vi ΔAMN bằng 2a. Gọi H là hình chiếu của C trên MN. CMR: H luôn luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi M, N chuyển động trên AD, AB.

Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai dây cung AB và CD, các tia BA và DC cắt nhau tại M nằm ngoài (O)

a) Biết AB=CD chứng minh MA=MC

b) Nếu AB>CD, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến trung điểm của các dây AB, CD

Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai dây cung AB và CD, các tia BA và DC cắt nhau tại M nằm ngoài (O)

a) Biết AB=CD chứng minh MA=MC

b) Nếu AB>CD, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến trung điểm của các dây AB, CD

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là điểm cố định trong đường tròn, M khác O. Dây CD đi qua M; H và K là hình chiếu của A và B lên CD. Xác định vị trí của CD để AH + BK lớn nhất

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.

Chứng minh rằng CH = DK ?

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK

Gợi ý : Kẻ OM vuông góc với CD

Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD cắt OA tại I . Gọi H, M, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A; O; B đến CD. Chứng minh CH = DK

Cho tam giác ABC , đường cao BD , CE . Chứng minh 4 điểm E , B, D , C cùng thuộc 1 đường tròn .

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC

CMR: BD\(\sqrt{CH}\)+ CE\(\sqrt{BH}\)= AH\(\sqrt{BC}\)

Cho tam giác ABC, điểm I chuyển động trên cạnh BC. Gọi D là hình chiếu của I trên AB, E là hình chiếu của I trên AC. Lấy điểm M đối xứng với A qua D, N đối xứng với A qua E. CMR:

a) I là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A, M, N

b) Đường tròn (I) nói trên luôn đi qua 1 điểm P cố định khác A

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A;B).Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax và By tại C và D

a,CM CD=AC+BD và góc COD =90 độ

B,CM AC.BD=R mũ 2

c,OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. CM EF=R

d, Tìm vị trí của điểm M để CD có độ dài nhỏ nhất

cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứngminh:

a)Điểm E nằm trên đường tròn(O)

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn(O)

giúp mik với mik sẽ tick cho cảm ơn nhiều