Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đtròn tâm O. Vẽ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính BK của (O). chứng minh rằng:

a. BCEF là tứ giác nội tiếp.

b. AHCK là hình bình hành.

c. Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M. Đường tròn đường kính AB cắt CF ở N. Chứng minh AM = AN

cho (o) 1 dây ab lấy c thuộc tia ba từ c kẻ tiếp tuyến với đường tròn d lá điểm chính giữa của cung lớn dm cắt ab tại e

Bài 1: Cho (O;R) đường kính AB. Góc I là diểm nằm giữa A và O. Qua I vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Dụng các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn. Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh 4 điểm A,E,C,O cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Tính độ dài CI biết AB =20 cm , AI =4cm

c) Cm góc ÈO=90 độ và AE.BE=R^2

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=\(60^o\) . Các điểm O,I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác ABC.

Chứng minh 4 điểm B,O,I,C cùng thuộc 1 đường tròn