Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp ( I ) tiếp xúc với BC tại D. Gọi H, K là trực tâm tam giác AIB và AIC. Chứng minh rằng HK đi qua điểm D.
Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Cho tam giác ABC có đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ABD, ACD tiếp xúc với AD tại một điểm chung .
Cho tam giác ABC��� nhọn nội tiếp đường tròn tâm O�. Trên cung nhỏ BC�� lấy điểm M� sao cho AM�� không là đường kính (M� không trùng B,C�,�). Gọi I,H,K�,�,� lần lượt là hình chiếu của điểm M� trên các đường thẳng BC,AB,AC��,��,��. Chứng minh ba điểm H,I,K�,�,� thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm . Trên cung nhỏ lấy điểm sao cho không là đường kính ( không trùng ). Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên các đường thẳng . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
tam giác abc nhọn nội tiếp (o), h là trực tâm tam giác abc, đg cao ad,be,cf, m là trung điểm bc. cm dmef nội tiếp
Cho 2 đường tròn O và O' có cùng bán kính R cắt nhau tại A và B. Đoạn nối tâm OO' cắt đường tròn O và O' lần lượt là M và N.Cho bt MN=6cm; AB=12
a/CM ON=O'M
b/tính độ dài đoạn nối tâm
cho đường tròn tâm O dây AB không đi qua tâm ,N và M là điểm chính giữa cung AB lớn và nhỏ.
a)Chứng minh MN là đường trung trực của dây AB
b)Chứng minh3 điểm M,O,N thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, E là điểm chính giữa cung AB ,F là điểm chính cung nhỏ AC EF cắt AB tại H và AC tại k
chứng minh AE=AF
chứng minh HE=KF
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt (O) tại E và F. a. Kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Chứng minh rằng . b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Chứng minh rằng .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I, K, L là tâm nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH.
a) Chứng minh I là trực tâm tam giác AKL
b) KL cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh A là tâm (MHN)
c) Chứng minh AI =KL .