từ hoạt động khởi động, em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng được tạo ra khi các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng?
Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Trong tứ giác ABCD gọi A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng Â', BB',CC', DD' đồng quy.
Để vễ hình cho đề Toán; cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD=DE=EB M là trung điểm của AC ,và
Goi I là giao điểm củaBMvà CE. Chứng minh I là trung điểm cuả BM, Lan thực hiện theo các bước như sau:
Các bước trog sách Vnen 8
Đố em biết hình vẽ của Lan có chính xác không ? Lan đã sử dụng kiến thức gì để vẽ
Xét ΔAEC có
D,M lần lượt lad trung điểm của AE và AC
nên DM là đường trung bình
=>DM//EC
hay EI//DM
Xét ΔBDM có
E là trng điểm của BD
EI//DM
Do đó: I là trung điểm của BM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, lấy M thuộc BC. kẻ MD vuông góc vs AB ( D thuộc AB) ME vuông góc va AC ( E thuộc AC). Gọi O là trung điểm của DE.
a, c/m A, O, M thẳng hàng.
b, khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c, điểm M ở vị trí nào trên BC thì Am có độ dài nhỏ nhất?
a: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
hay A,O,M thẳng hàng
b: Gọi P và Q lần lượt là trug điểm của AB và AC
Xét ΔAMB có
O là trung điểm của AM
P là trung điểm của AB
Do đó:OP la đường trung bình
=>OP//BC
Xét ΔAMC có
O là trung điểm của AM
Q là trung điểm của AC
DO đó: OQ là đường trung bình
=>OQ//BC
mà OP//BC
nên P,O,Q thẳng hàng
Do đó: Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường trung bình song song với BC của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Trên AM lấy một điểm I sao cho AI = 1/3 AM. Gọi D là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số AD/AC
Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc OA. BE cắt AD tại M, Qua P kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N và cắt AC tại F.
a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành b) Chứng minh: O là trung điểm EF...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc OA. BE cắt AD tại M, Qua P kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N và cắt AC tại F.
a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành b) Chứng minh: O là trung điểm EF c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H, cắt CD tại I. Gọi O' là trung điểm IH. Chứng minh OO' song song DN d) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O'. Chứng minh: K, M, B thẳng hàng
Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy. Điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào?
Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B ⇒ BA = BC
Kẻ CH ⊥ Ox
Xét hai tam giác vuông AOB và CHB:
\(\widehat{AOB}=\widehat{CHB}=90^0\)
BA = BC (chứng minh trên)
\(\widehat{ABO}=\widehat{CBH}\) (đối đỉnh)
Do đó: ∆ AOB = ∆ CHB (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ CH = AO
A, O cố định ⇒ OA không đổi nên CH không đổi.
C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng OA.
Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.
Vậy C chuyển động trên tia Km // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. gọi M là trung điểm của AB. Gọi N, P tương ứng là trung điểm của AM và MB. Gọi X, Y, Z là các điểm thuộc AC sao cho MX, NY và PZ cùng song song với BC. Chứng minh rằng AY= YZ= XZ=ZC
cho tam giác ABC có M là điểm nằm giữa B và C . Qua M kẻ đường thẳng song song với AB và AC theo thứ tự tại P và Q . gọi N là trung điểm của cạnh PQ
a CM tứ giác APMQ là hbh
b CM ba điểm A,N,M thẳng hàng
c điểm M ở vị trí nào thì trên cạnh BC thì tứ giác APMQ là hình thoi
mik cần gấp tối mik phải nộp r huhu
a: Xét tứ giác APMQ có
AP//MQ
AQ//MP
Do đó: APMQ là hình bình hành
b: Vì APMQ là hình bình hành
nên AM cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm của AM
hay A,N,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đường thẳng a và b song song, cách nhau 3 cm . hỏi điểm M di chuyển trên đường thẳng nào nếu tổng khỏng cách từ M đến a và b là
a, 3 cm
b, 5 cm