Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2021 lúc 20:58

Bài 1: 

a: Để hai hàm số là hàm số bậc nhất thì \(m\notin\left\{0;-1\right\}\)

c: Để hai đường thẳng song song thì 2m=m+1

hay m=1

Bình luận (0)
Huỳnh Thảo Nguyên
13 tháng 11 2021 lúc 5:50

a). Hai hàm số bậc nhất:

           a≠0

hay     2m≠0⇔m≠0

        m+1≠0

⇔    m   ≠ -1.

b). Để hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau thì:

a≠a'⇔ 2m≠ m+1

      ⇔ 2m-m ≠ 1

     ⇔   m     ≠ 1.

c). Để hai hàm số trên là hai đường thẳng song song thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)hay \(\left\{{}\begin{matrix}2m=m+1\\3\ne2\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\3\ne2\end{matrix}\right.\)

d). Để hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng nhau thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)hay\(\left\{{}\begin{matrix}2m=m+1\\3=2\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\3=2\end{matrix}\right.\)

 

Bình luận (0)
Ng Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2021 lúc 20:12

y=x+2//y-x-3

y=0,5x-3//y=0,5x+3

y=1,5x+2//y=1,5x-1

Bình luận (1)
Ng Khánh Linh
26 tháng 10 2021 lúc 20:12

Giải + vẽ sơ đồ giúp mik vs ạ

 

Bình luận (0)
Takudo Nhọ
Xem chi tiết
Minh Triết 9A4 Lâm
Xem chi tiết
Minh Triết 9A4 Lâm
7 tháng 10 2021 lúc 16:27

Mình đang cần gấp

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2021 lúc 23:29

Thay x=1 vào y=x-3, ta được:

y=1-3=-2

Vì (d) vuông góc với (Δ) nên -3a=-1

hay \(a=\dfrac{1}{3}\)

Thay x=1 và y=-2 vào \(y=\dfrac{1}{3}x+b\), ta được:

\(b+\dfrac{1}{3}=-2\)

hay \(b=-\dfrac{7}{3}\)

Bình luận (0)
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 7:48

2 hàm số bậc nhất \(y=mx+3,y=\left(2m+1\right)x-5\left(đk:m\ne0,m\ne-\dfrac{1}{2}\right)\)

a) Để 2 đường thẳng song song với nhau thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m=2m+1\\3\ne-5\left(luôn.đúng\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m=-1\end{matrix}\right.\)

b) Để 2 đường thẳng cắt nhau:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m\ne2m+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

c) Để 2 đường thẳng vuông góc với nhau:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\m\left(2m+1\right)=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\\2m^2+m+1=0\left(VLý.do.2m^2+m+1=2\left(m+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}>0\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 đường thẳng này không vuông góc với nhau với mọi m

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 10 2021 lúc 7:46

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2m+1\\-5\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\\ b,\Leftrightarrow m\ne2m+1\Leftrightarrow m\ne-1\\ c,\Leftrightarrow m\left(2m+1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m+1=0\\ \Delta=1-8< 0\\ \Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy 2 đt không thể vuông góc nhau

Bình luận (0)
Huỳnh Thảo Nguyên
13 tháng 11 2021 lúc 10:13

a). Để hai hàm số bậc nhất song song với nhau thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=2m+1\\3\ne-5\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\3\ne-5\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số bậc nhất song song với nhau khi m=-1.

b). Để hai hàm số bậc nhất cắt nhau thì:

a≠a' ⇔ m ≠ 2m+1⇒m ≠ -1.

Vậy hai hàm số bậc nhất cắt nhau khi m ≠ -1.

c). chx hc

Bình luận (0)
banana milk
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
23 tháng 9 2021 lúc 18:53

\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (1)
Nguyễn Hoàng Minh
23 tháng 9 2021 lúc 18:59

\(d,\) Gọi điểm đó là \(A\left(x_1;y_1\right)\)

\(\Leftrightarrow y_1=\left(m+2\right)x_1+m\\ \Leftrightarrow y_1-mx_1-2x_1-m=0\\ \Leftrightarrow-m\left(x_1+1\right)+y_1-2x_1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1=0\\y_1-2x_1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\y_1=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A\left(-1;-2\right)\) luôn đi qua D với mọi m

Bình luận (0)
banana milk
Xem chi tiết
Trần Ái Linh
23 tháng 9 2021 lúc 17:47

Giả sử đường thẳng d đi qua A và B có dạng: `y=ax+b`

Đường thẳng d đi qua A và B là nghiệm của hệ: `{(2=a.1+b),(0=a.(-1)+b):}`

`<=> {(a=1),(b=1):}`

`=> d:\ y=x+1`

`=> C\ in (d)`

`=>` A,B,C thẳng hàng.

Đường thẳng đi qua 3 điểm đó là: `y=x+1`.

 

Bình luận (2)
Hà Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 9 2021 lúc 21:09

Bài 5: 

a: Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào E, ta được:

\(E=\dfrac{\sqrt{3}+1-1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=-3-2\sqrt{3}\)

b: Để E<1 thì E-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)

hay x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

c: Để E nguyên thì \(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)

Bình luận (0)
Nhan Thanh
7 tháng 9 2021 lúc 21:17

Câu 2:
a) Ta có \(x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2\)

Thay \(x=\sqrt{3}-1\) vào \(B\), ta được

\(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-2}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)

b) Để \(B\) âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\) mà \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)

c) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

Với mọi \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(B_{min}=-2\) khi \(x=0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 22:25

b: Thay y=0 vào (d1), ta được:

x+3=0

hay x=-3

Vậy: A(-3;0)

Thay y=0 vào (d2), ta được:

\(-2x+6=0\)

hay x=3

Vậy: B(3;0)

Phương trình hoành độ giao điểm là

x+3=-2x+6

\(\Leftrightarrow3x=3\)

hay x=1

Thay x=1 vào y=x+3, ta được:

y=1+3=4

Vậy: C(1;4)

Bình luận (0)
Hà Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 23:57

a: Vì (d) đi qua hai điểm (0;5) và (-2;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\-2a=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)