§5. Parabol (Nâng cao)

Toman_Symbol
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 lúc 11:37

Từ giả thiết \(2p=1\Rightarrow p=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow F\left(\dfrac{1}{4};0\right)\)

Gọi \(M\left(y^2;y\right)\) thuộc (P) \(\Rightarrow MF^2=\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^2+y^2=9\)

\(\Rightarrow y^4+\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{143}{16}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=-\dfrac{13}{4}\left(loại\right)\\y^2=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\pm\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

Có 2 điểm thỏa mãn là \(\left(\dfrac{11}{4};\dfrac{\sqrt{11}}{2}\right)\) và \(\left(\dfrac{11}{4};-\dfrac{\sqrt{11}}{2}\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Quỳnh Trang
Xem chi tiết
HaNa
2 tháng 5 2023 lúc 11:50

Phương trình đường thẳng AB: \(4x+3y+12=0\)

Diện tích tam giác ABC nhỏ nhất khi khoảng cách từ điểm C đến AB nhỏ nhất.

\(d\left(C;AB\right)=\dfrac{\left|4.\dfrac{c^2}{4}+3c+12\right|}{5}=\dfrac{1}{5}.\left|\left(c+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\right|\ge\dfrac{39}{20}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(c=-\dfrac{3}{2}\) => \(C\left(\dfrac{9}{16};-\dfrac{3}{2}\right)\)

❤Hana

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết